Opção 13 IDZ 2.2

Nº 1.13. Você recebe os vetores a(-5;2;-2), b(7;0;-5) e c(2;3;-2). Você precisa fazer o seguinte:

a) Calcule o produto misto de três vetores: (a x b) * c = ((20) - (3-5)) * -5 - ((-2*-5) - (2*-5)) * 3 + ((-5*-5) - (2*7)) * -2 = -35 - 30 + 9 = -56.

b) Encontre o módulo do produto vetorial: |a x b| = quadrado((2*-5 - 37)^2 + (-2-5 - (-5)(-5))^2 + (-52 - (-2)*(-5))^2) = sqrt(419).

c) Calcule o produto escalar de dois vetores: a * b = (-57) + (20) + (-2*-5) = -39.

d) Verifique se dois vetores são colineares ou ortogonais: a e b não são colineares, pois seu produto misto não é igual a 0, e não são ortogonais, pois seu produto escalar não é igual a 0.

e) Verifique se três vetores são coplanares: a, b e c não são coplanares, pois seu produto misto não é igual a 0.

Nº 2.13. Os topos da pirâmide estão localizados nos pontos A(-4;-7;-3), B(-4;-5;7), C(2;-3;3) e D(3;2;1) .

Nº 3.13. São dadas três forças Q(9;-3;4), P(5;6;-2) e R(-4;-2;7) aplicadas ao ponto A(-5;4;-2). Você precisa fazer o seguinte:

a) Calcule o trabalho realizado pela resultante dessas forças quando o ponto de sua aplicação, movendo-se retilíneamente, se move para o ponto B(4;6;-5): para isso é necessário encontrar o vetor deslocamento de A para B, que é igual a B - A = (4 -(-5); 6-4; -5-(-2)) = (9;2;-3), e então calcule o produto escalar da força resultante e este deslocamento vetor: W = Q * AB + P * AB + R * AB = (9*(-5+4) + (-3)(4-6) + 4(-2+5)) + (5*(-5+4) + 6*(4-6) + (-2)(-2+5)) + (-4(-5+4) + (-2)(4-6) + 7(-2+5)) = -51.

b) Calcule a magnitude do momento resultante dessas forças em relação ao ponto B: para isso, é necessário encontrar o vetor do ponto B ao ponto A, que é igual a A - B = (-5-4; 4- 6; -2-(-5)) = ( -9;-2;3), e então calcule o produto vetorial da força resultante e este vetor: M = AB x (Q+P+R) = (-9 *(-10) - 2*(-9) + 3* (-3); (-3)(-10) - 4(-9) + 7*(-3); 4*(-9) - 5*(-2) - 9*(-4)) = (49;-11;19).

"Opção 13 IDZ 2.2" é um produto digital apresentado em uma loja de produtos digitais com um belo design HTML. Este produto é destinado a quem deseja testar seus conhecimentos e habilidades em matemática. A opção inclui tarefas relacionadas ao cálculo de produtos mistos e vetoriais, produtos escalares e determinação de colinearidade, ortogonalidade e coplanaridade de vetores. A opção também inclui tarefas relacionadas ao cálculo do trabalho ao mover o ponto de aplicação das forças resultantes e a magnitude do momento das forças resultantes em relação a um determinado ponto.

Este produto digital é apresentado em um belo design html, que permite trabalhar com tarefas de maneira conveniente e eficiente. Cada tarefa é projetada como um bloco separado, o que permite alternar rapidamente entre elas e navegar pelas tarefas. Além disso, graças ao seu design prático, este produto digital pode ser utilizado tanto para trabalhos independentes quanto para trabalhos em aulas ou palestras.

Se você deseja testar seus conhecimentos e habilidades em matemática ou usar este produto digital para aprendizagem, a “Opção 13 IDZ 2.2” é uma excelente escolha para você.

"Opção 13 IDZ 2.2" é um produto digital apresentado na loja de produtos digitais, que contém tarefas matemáticas relacionadas ao cálculo de operações vetoriais e ao trabalho com forças.

Na primeira tarefa, são dados os vetores a(-5;2;-2), b(7;0;-5) e c(2;3;-2). Você precisa calcular o produto misto de três vetores, que é -56, encontrar o módulo do produto vetorial (sqrt(419)) e o produto escalar dos dois vetores (–39) e também verificar se os dois vetores são colineares ou ortogonais (a e b não são colineares e não são ortogonais) e verifique se os três vetores são coplanares (a, b e c não são coplanares).

Na segunda tarefa, os vértices da pirâmide no espaço tridimensional são dados: A(–4;–7;–3), B(–4; –5;7), C(2;–3;3) e D(3;2;1).

Na terceira tarefa, são dadas três forças: Q(9;–3;4), P(5;6;–2) e R(–4;–2;7), aplicadas ao ponto A(–5;4 ;–2) . É necessário calcular o trabalho produzido pela resultante dessas forças quando o ponto de sua aplicação, movendo-se retilíneamente, se desloca para o ponto B(4;6;–5), que é igual a -51, bem como a magnitude de o momento da resultante dessas forças em relação ao ponto B, que é igual ao vetor ( -9;-2;3), multiplicado pelo produto vetorial AB e a soma dos vetores Q, P e R, ou seja ( 49;-11;19).

Todas as tarefas são projetadas na forma de blocos separados em um belo design html, o que torna o uso deste produto digital conveniente e eficaz tanto para trabalhos independentes quanto para trabalhos em aulas ou palestras.

***

IDZ 2.2 é uma tarefa que inclui vários problemas de álgebra linear e mecânica.

Na primeira tarefa, você precisa realizar diversas ações com os vetores a(-5;2;-2), b(7;0;-5) e c(2;3;-2):

• calcular o produto misto de três vetores;
• encontre o módulo do produto vetorial de aeb;
• calcular o produto escalar dos vetores a e b;
• verifique se os vetores aeb são colineares ou ortogonais;
• verifique se os vetores a, b e c são coplanares.

No segundo problema, é necessário trabalhar com os vértices da pirâmide, dados pelas coordenadas A(-4;-7;-3), B(-4;-5;7), C(2;-3; 3) e D(3;2; 1).

No terceiro problema, você precisa calcular o trabalho realizado pela resultante de três forças Q(9;-3;4), P(5;6;-2) e R(-4;-2;7) aplicadas a ponto UMA(-5; 4;-2), quando o ponto de sua aplicação se move em linha reta até o ponto B(4;6;-5). Você também precisa calcular a magnitude do momento resultante dessas forças em relação ao ponto B.

***

1. Ótimo produto digital! Todos os materiais eram de fácil acesso e me ajudaram a me preparar para o exame.
2. Curso incrivelmente útil! Aprendi muito e aprendi muito sobre o tema.
3. Super! Recebi todos os materiais necessários em um formato conveniente para mim e rapidamente me acostumei.
4. A versão eletrônica do IDZ 2.2 é simplesmente uma salvação para os estudantes! Altamente recomendado!
5. Uma excelente combinação de teoria e prática. Pude aprender rapidamente o material e colocá-lo em prática.
6. É muito conveniente ter acesso a materiais digitais a qualquer hora e em qualquer lugar. Obrigado por um ótimo produto!
7. Estou satisfeito com a compra do IDZ 2.2. Os materiais foram estruturados de forma lógica e explicados com clareza.
8. O IDS 2.2 é um ótimo produto digital que me ajudou a me preparar para o exame e a obter bons resultados.
9. Não esperava que a versão digital do IDS 2.2 fosse tão útil. Ele superou todas as minhas expectativas!
10. Obrigado por um ótimo produto digital! Recebi muitas informações úteis e me sinto confiante em meus conhecimentos.

Peculiaridades:

Ótimo produto digital! Acabei de baixar e comecei a usar sem problemas.

Economizou muito tempo com este produto digital. Eu recomendo!

A qualidade dos produtos digitais é excelente. Sem problemas para baixar ou usar.

Um produto digital muito útil que me ajuda a trabalhar com mais eficiência.

Ótimo preço para um produto digital de alta qualidade!

Este produto digital realmente torna meu trabalho mais fácil e produtivo.

Grande seleção de recursos e capacidades neste produto digital. Muito satisfeito!

Baixei este produto digital para o meu trabalho e não me arrependi - tudo funciona bem!

Obrigado por um ótimo produto digital que me ajuda a fazer as coisas mais rapidamente.

Produto digital fácil de usar e muito útil. Recomendo a todos que buscam soluções eficazes.