옵션 13 IDZ 2.2

1.13호. 벡터 a(-5;2;-2), b(7;0;-5) 및 c(2;3;-2)가 제공됩니다. 다음을 수행해야 합니다.

a) 세 벡터의 혼합 곱을 계산합니다: (a x b) * c = ((20) - (3-5)) * -5 - ((-2*-5) - (2*-5)) * 3 + ((-5*-5) - (2*7)) * -2 = -35 - 30 + 9 = -56.

b) 벡터곱의 계수를 구합니다: |a x b| = sqrt((2*-5 - 37)^2 + (-2-5 - (-5)(-5))^2 + (-52 - (-2)*(-5))^2) = sqrt(419).

c) 두 벡터의 스칼라 곱을 계산합니다. a * b = (-57) + (20) + (-2*-5) = -39.

d) 두 벡터가 동일선상에 있는지 또는 직교하는지 확인합니다. a와 b는 혼합 곱이 0이 아니기 때문에 동일선상에 있지 않고, 스칼라 곱이 0과 같지 않기 때문에 직교하지 않습니다.

e) 세 벡터가 동일 평면에 있는지 확인합니다. a, b, c는 혼합 곱이 0이 아니기 때문에 동일 평면에 있지 않습니다.

2.13. 피라미드의 꼭대기는 A(-4;-7;-3), B(-4;-5;7), C(2;-3;3) 및 D(3;2;1) 지점에 있습니다. .

번호 3.13. 주어진 세 가지 힘 Q(9;-3;4), P(5;6;-2) 및 R(-4;-2;7)이 점 A(-5;4;-2)에 적용됩니다. 다음을 수행해야 합니다.

a) 직선으로 움직이는 적용 지점이 B(4;6;-5) 지점으로 이동할 때 이러한 힘의 합력에 의해 수행된 작업을 계산합니다. 이를 위해 A에서 B로의 변위 벡터를 찾아야 합니다. 는 B - A = (4 -(-5); 6-4; -5-(-2)) = (9;2;-3)과 같습니다. 그런 다음 결과적인 힘과 이 변위의 스칼라 곱을 계산합니다. 벡터: W = Q * AB + P * AB + R * AB = (9*(-5+4) + (-3)(4-6) + 4(-2+5)) + (5*(-5+4) + 6*(4-6) + (-2)(-2+5)) + (-4(-5+4) + (-2)(4-6) + 7(-2+5)) = -51.

b) 점 B를 기준으로 이러한 힘의 합력 모멘트의 크기를 계산합니다. 이를 위해서는 점 B에서 점 A까지의 벡터를 찾아야 하며 이는 A - B = (-5-4; 4-6; -2-(-5)) = ( -9;-2;3), 그리고 결과 힘과 이 벡터의 벡터 곱을 계산합니다: M = AB x (Q+P+R) = (-9*( -10) - 2*(-9) + 3* (-3), (-3)(-10) - 4(-9) + 7*(-3); 4*(-9) - 5*(-2) - 9*(-4)) = (49;-11;19).

"옵션 13 IDZ 2.2"는 아름다운 HTML 디자인으로 디지털 상품 매장에서 선보이는 디지털 제품입니다. 이 제품은 수학에 대한 지식과 기술을 테스트하려는 사람들을 위한 것입니다. 이 옵션에는 혼합 및 벡터 곱, 스칼라 곱 계산, 벡터의 공선성, 직교성 및 동일 평면성 결정과 관련된 작업이 포함됩니다. 이 옵션에는 합력 적용 지점을 이동할 때의 작업 계산 및 주어진 지점에 대한 합력 모멘트의 크기와 관련된 작업도 포함됩니다.

이 디지털 제품은 아름다운 HTML 디자인으로 제공되어 편리하고 효율적으로 작업을 수행할 수 있습니다. 각 작업은 별도의 블록으로 설계되어 있어 작업 간을 빠르게 전환하고 탐색할 수 있습니다. 또한, 편리한 디자인 덕분에 독립적인 작업은 물론 수업이나 강의 작업에도 사용할 수 있는 디지털 제품입니다.

수학 지식과 기술을 테스트하거나 이 디지털 제품을 학습에 사용하고 싶다면 "옵션 13 IDZ 2.2"가 탁월한 선택입니다.

"옵션 13 IDZ 2.2"는 디지털 상품 매장에 제공되는 디지털 제품으로, 벡터 연산 계산 및 힘 작업과 관련된 수학 작업이 포함되어 있습니다.

첫 번째 작업에서는 벡터 a(-5;2;-2), b(7;0;-5) 및 c(2;3;-2)가 제공됩니다. 세 벡터의 혼합 곱인 -56을 계산하고, 외적의 계수(sqrt(419))와 두 벡터의 내적(-39)을 구하고, 두 벡터가 다음과 같은지 확인해야 합니다. 동일선상 또는 직교(a와 b는 동일선상에 있지 않고 직교하지 않음) 세 벡터가 동일 평면에 있는지(a, b 및 c는 동일 평면에 있지 않음) 확인합니다.

두 번째 작업에서는 3차원 공간의 피라미드 정점이 제공됩니다: A(–4;–7;–3), B(–4; –5;7), C(2;–3;3) 그리고 D(3;2;1 ).

세 번째 작업에서는 Q(9;–3;4), P(5;6;–2) 및 R(–4;–2;7)의 세 가지 힘이 제공되며 점 A(–5;4)에 적용됩니다. ;–2) . 직선으로 움직이는 적용 지점이 -51과 같은 지점 B(4;6;-5)로 이동할 때 이러한 힘의 결과에 의해 생성된 일과 크기를 계산해야 합니다. 벡터와 동일한 점 B에 대한 이러한 힘의 결과의 순간 ( -9;-2;3)에 벡터 곱 AB와 벡터 Q, P 및 R의 합을 곱한 것입니다. 즉 ( 49;-11;19).

모든 작업은 아름다운 HTML 디자인의 별도 블록 형태로 설계되어 있어 이 디지털 제품을 독립적인 작업과 수업 또는 강의 작업 모두에 편리하고 효과적으로 사용할 수 있습니다.

***

IDZ 2.2는 선형대수학 및 역학의 여러 문제를 포함하는 작업입니다.

첫 번째 작업에서는 벡터 a(-5;2;-2), b(7;0;-5) 및 c(2;3;-2)를 사용하여 여러 작업을 수행해야 합니다.

• 세 벡터의 혼합 곱을 계산합니다.
• a와 b의 벡터 곱의 계수를 구합니다.
• 벡터 a와 b의 스칼라 곱을 계산합니다.
• 벡터 a와 b가 동일선상인지 직교인지 확인합니다.
• 벡터 a, b, c가 동일 평면에 있는지 확인합니다.

두 번째 문제에서는 좌표 A(-4;-7;-3), B(-4;-5;7), C(2;-3; 3) 및 D(3;2; 1).

세 번째 문제에서는 에 적용된 세 가지 힘 Q(9;-3;4), P(5;6;-2) 및 R(-4;-2;7)의 결과로 수행된 작업을 계산해야 합니다. 점 A(-5; 4;-2), 적용 점이 점 B(4;6;-5)까지 직선으로 이동할 때. 또한 점 B에 대한 이러한 힘의 합력 모멘트의 크기도 계산해야 합니다.

***

1. 훌륭한 디지털 제품! 모든 자료는 쉽게 접근할 수 있었고 시험 준비에 도움이 되었습니다.
2. 정말 유용한 강좌입니다! 나는 많은 것을 배웠고 주제에 대해 많은 것을 배웠습니다.
3. 감독자! 필요한 모든 자료를 나에게 편리한 형식으로 받았고 금방 익숙해졌습니다.
4. IDZ 2.2의 전자 버전은 단순히 학생들을 위한 구원입니다! 강력 추천!
5. 이론과 실제의 탁월한 조합. 빠르게 내용을 익혀서 실무에 적용할 수 있었습니다.
6. 언제 어디서나 디지털 자료에 접근할 수 있어 매우 편리합니다. 훌륭한 제품에 감사드립니다!
7. IDZ 2.2를 구매하게 되어 기쁘게 생각합니다. 자료는 논리적이고 명확하게 구성되었습니다.
8. IDS 2.2는 시험을 준비하고 좋은 결과를 얻는 데 도움이 된 훌륭한 디지털 제품입니다.
9. 나는 IDS 2.2의 디지털 버전이 이렇게 유용할 것이라고는 예상하지 못했습니다. 그는 내 모든 기대를 뛰어넘었습니다!
10. 훌륭한 디지털 제품을 제공해 주셔서 감사합니다! 나는 유용한 정보를 많이 얻었고 내 지식에 자신감을 느꼈습니다.

특징:

훌륭한 디지털 제품! 문제없이 다운로드하여 사용하기 시작했습니다.

이 디지털 제품으로 많은 시간을 절약했습니다. 나는 추천한다!

디지털 상품의 품질이 우수합니다. 다운로드 또는 사용에 문제가 없습니다.

보다 효율적으로 작업할 수 있도록 도와주는 매우 편리한 디지털 제품입니다.

이러한 고품질 디지털 제품에 대한 훌륭한 가격!

이 디지털 제품은 정말 제 일을 더 쉽고 생산적으로 만들어줍니다.

이 디지털 제품의 다양한 기능 및 기능. 매우 만족!

작업을 위해 이 디지털 제품을 다운로드했고 후회하지 않았습니다. 모든 것이 잘 작동합니다!

작업을 더 빨리 완료할 수 있도록 도와주는 훌륭한 디지털 제품에 감사드립니다.

사용하기 쉽고 매우 유용한 디지털 제품입니다. 효과적인 솔루션을 찾는 모든 사람에게 권장합니다.