Optie 13 IDZ 2.2

Nr. 1.13. Je krijgt de vectoren a(-5;2;-2), b(7;0;-5) en c(2;3;-2). U moet het volgende doen:

a) Bereken het gemengde product van drie vectoren: (a x b) * c = ((20) - (3-5)) * -5 - ((-2*-5) - (2*-5)) * 3 + ((-5*-5) - (2*7)) * -2 = -35 - 30 + 9 = -56.

b) Bereken de modulus van het vectorproduct: |a x b| = sqrt((2*-5 - 37)^2 + (-2-5 - (-5)(-5))^2 + (-52 - (-2)*(-5))^2) = sqrt(419).

c) Bereken het scalaire product van twee vectoren: a * b = (-57) + (20) + (-2*-5) = -39.

d) Controleer of twee vectoren collineair of orthogonaal zijn: a en b zijn niet collineair, omdat hun gemengde product niet gelijk is aan 0, en niet orthogonaal, omdat hun scalaire product niet gelijk is aan 0.

e) Controleer of drie vectoren coplanair zijn: a, b en c zijn niet coplanair, aangezien hun gemengde product niet gelijk is aan 0.

Nr. 2.13. De toppen van de piramide bevinden zich op de punten A(-4;-7;-3), B(-4;-5;7), C(2;-3;3) en D(3;2;1) .

Nr. 3.13. Gegeven zijn drie krachten Q(9;-3;4), P(5;6;-2) en R(-4;-2;7) uitgeoefend op punt A(-5;4;-2). U moet het volgende doen:

a) Bereken de arbeid die wordt verricht door de resultante van deze krachten wanneer het punt van toepassing, rechtlijnig bewegend, naar punt B(4;6;-5) beweegt: hiervoor moet je de verplaatsingsvector van A naar B vinden, die is gelijk aan B - A = (4 -(-5); 6-4; -5-(-2)) = (9;2;-3), en bereken vervolgens het scalaire product van de resulterende kracht en deze verplaatsing vector: W = Q * AB + P * AB + R * AB = (9*(-5+4) + (-3)(4-6) + 4(-2+5)) + (5*(-5+4) + 6*(4-6) + (-2)(-2+5)) + (-4(-5+4) + (-2)(4-6) + 7(-2+5)) = -51.

b) Bereken de grootte van het resulterende moment van deze krachten ten opzichte van punt B: hiervoor moet je de vector van punt B naar punt A vinden, die gelijk is aan A - B = (-5-4; 4-6; -2-(-5)) = ( -9;-2;3), en bereken vervolgens het vectorproduct van de resulterende kracht en deze vector: M = AB x (Q+P+R) = (-9*( -10) - 2*(-9) + 3* (-3); (-3)(-10) - 4(-9) + 7*(-3); 4*(-9) - 5*(-2) - 9*(-4)) = (49;-11;19).

"Option 13 IDZ 2.2" is een digitaal product dat wordt gepresenteerd in een digitale goederenwinkel met een prachtig html-ontwerp. Dit product is bedoeld voor degenen die hun kennis en vaardigheden op het gebied van wiskunde willen testen. De optie omvat taken die verband houden met de berekening van gemengde en vectorproducten, scalaire producten en de bepaling van collineariteit, orthogonaliteit en coplanariteit van vectoren. De optie omvat ook taken die verband houden met het berekenen van de arbeid bij het verplaatsen van het aangrijpingspunt van de resulterende krachten en de grootte van het moment van de resulterende krachten ten opzichte van een bepaald punt.

Dit digitale product wordt gepresenteerd in een prachtig html-ontwerp, waardoor u gemakkelijk en efficiënt met taken kunt werken. Elke taak is ontworpen als een afzonderlijk blok, waardoor u snel tussen de taken kunt schakelen en door de taken kunt navigeren. Bovendien kan dit digitale product dankzij het handige ontwerp zowel voor zelfstandig werk als voor werk in de klas of tijdens hoorcolleges worden gebruikt.

Als u uw kennis en vaardigheden op het gebied van wiskunde wilt testen of dit digitale product wilt gebruiken om te leren, dan is “Optie 13 IDZ 2.2” een uitstekende keuze voor u.

"Optie 13 IDZ 2.2" is een digitaal product dat wordt gepresenteerd in de winkel voor digitale goederen en dat wiskundige taken bevat die verband houden met de berekening van vectorbewerkingen en het werken met krachten.

In de eerste opgave worden de vectoren a(-5;2;-2), b(7;0;-5) en c(2;3;-2) gegeven. U moet het gemengde product van drie vectoren berekenen, namelijk -56, de modulus van het kruisproduct (sqrt(419)) en het puntproduct van de twee vectoren (–39) vinden, en ook controleren of de twee vectoren gelijk zijn collineair of orthogonaal (a en b zijn niet collineair en niet orthogonaal) en controleer of de drie vectoren coplanair zijn (a, b en c zijn niet coplanair).

In de tweede opgave worden de hoekpunten van de piramide in de driedimensionale ruimte gegeven: A(–4;–7;–3), B(–4; –5;7), C(2;–3;3) en D(3;2;1).

In de derde taak worden drie krachten gegeven: Q(9;–3;4), P(5;6;–2) en R(–4;–2;7), toegepast op punt A(–5;4 ;–2) . Het is noodzakelijk om de arbeid te berekenen die wordt geproduceerd door de resultante van deze krachten wanneer het punt van toepassing ervan, rechtlijnig beweegt, naar punt B(4;6;–5) beweegt, wat gelijk is aan -51, evenals de grootte van het moment van de resultante van deze krachten ten opzichte van punt B, dat gelijk is aan de vector ( -9;-2;3), vermenigvuldigd met het vectorproduct AB en de som van de vectoren Q, P en R, dat wil zeggen ( 49;-11;19).

Alle taken zijn ontworpen in de vorm van afzonderlijke blokken in een prachtig html-ontwerp, wat het gebruik van dit digitale product handig en effectief maakt, zowel voor zelfstandig werk als voor werk in de klas of tijdens hoorcolleges.

***

IDZ 2.2 is een taak die verschillende problemen in lineaire algebra en mechanica omvat.

In de eerste taak moet je verschillende acties uitvoeren met de vectoren a(-5;2;-2), b(7;0;-5) en c(2;3;-2):

• bereken het gemengde product van drie vectoren;
• vind de modulus van het vectorproduct van a en b;
• bereken het scalaire product van vectoren a en b;
• controleer of de vectoren a en b collineair of orthogonaal zijn;
• controleer of de vectoren a, b en c coplanair zijn.

In het tweede probleem moet je werken met de hoekpunten van de piramide, gegeven door de coördinaten A(-4;-7;-3), B(-4;-5;7), C(2;-3; 3) en D(3;2; 1).

In het derde probleem moet je de arbeid berekenen die wordt verricht door de resultante van drie krachten Q(9;-3;4), P(5;6;-2) en R(-4;-2;7) toegepast op punt A(-5; 4;-2), wanneer het toepassingspunt in een rechte lijn naar punt B(4;6;-5) beweegt. Je moet ook de grootte van het moment van de resultante van deze krachten ten opzichte van punt B berekenen.

***

1. Geweldig digitaal product! Alle materialen waren gemakkelijk toegankelijk en hielpen me bij de voorbereiding op het examen.
2. Ontzettend nuttige cursus! Ik heb veel geleerd en veel geleerd over het onderwerp.
3. Super! Ik ontving alle benodigde materialen in een voor mij geschikt formaat en raakte er snel aan gewend.
4. De elektronische versie van IDZ 2.2 is simpelweg een redding voor studenten! Sterk aanbevelen!
5. Een uitstekende combinatie van theorie en praktijk. Ik kon de stof snel onder de knie krijgen en in de praktijk brengen.
6. Het is erg handig om altijd en overal toegang te hebben tot digitaal materiaal. Bedankt voor een geweldig product!
7. Ik ben blij met de aankoop van IDZ 2.2. De materialen waren logisch opgebouwd en duidelijk uitgelegd.
8. IDS 2.2 is een geweldig digitaal product dat mij heeft geholpen bij de voorbereiding op het examen en het behalen van goede resultaten.
9. Ik had niet verwacht dat de digitale versie van IDS 2.2 zo nuttig zou zijn. Hij overtrof al mijn verwachtingen!
10. Bedankt voor een geweldig digitaal product! Ik heb veel nuttige informatie ontvangen en heb vertrouwen in mijn kennis.

Eigenaardigheden:

Geweldig digitaal product! Net gedownload en zonder problemen in gebruik genomen.

Veel tijd bespaard met dit digitale product. Ik raad aan!

De kwaliteit van de digitale goederen is uitstekend. Geen problemen met downloaden of gebruiken.

Een heel handig digitaal product waarmee ik efficiënter kan werken.

Geweldige prijs voor zo'n hoogwaardig digitaal product!

Dit digitale product maakt mijn werk echt gemakkelijker en productiever.

Grote keuze aan functies en mogelijkheden in dit digitale product. Erg tevreden!

Ik heb dit digitale product voor mijn werk gedownload en heb er geen spijt van gehad - alles werkt prima!

Bedankt voor een geweldig digitaal product waarmee ik dingen sneller gedaan krijg.

Makkelijk te gebruiken en zeer nuttig digitaal product. Ik raad het iedereen aan die op zoek is naar effectieve oplossingen.