Alternativ 13 IDZ 2.2

Nr. 1.13. Du får vektorene a(-5;2;-2), b(7;0;-5) og c(2;3;-2). Du må gjøre følgende:

a) Beregn det blandede produktet av tre vektorer: (a x b) * c = ((20) - (3-5)) * -5 - ((-2*-5) - (2*-5)) * 3 + ((-5*-5) - (2*7)) * -2 = -35 - 30 + 9 = -56.

b) Finn modulen til vektorproduktet: |a x b| = sqrt((2*-5 - 37)^2 + (-2-5 - (-5)(-5))^2 + (-52 - (-2)*(-5))^2) = sqrt(419).

c) Beregn skalarproduktet av to vektorer: a * b = (-57) + (20) + (-2*-5) = -39.

d) Sjekk om to vektorer er kollineære eller ortogonale: a og b er ikke kollineære, siden deres blandede produkt ikke er lik 0, og ikke ortogonale, siden deres skalarprodukt ikke er lik 0.

e) Sjekk om tre vektorer er koplanare: a, b og c er ikke koplanare, siden deres blandede produkt ikke er lik 0.

Nr. 2.13. Toppen av pyramiden er plassert i punktene A(-4;-7;-3), B(-4;-5;7), C(2;-3;3) og D(3;2;1) .

Nr. 3.13. Det er gitt tre krefter Q(9;-3;4), P(5;6;-2) og R(-4;-2;7) påført punkt A(-5;4;-2). Du må gjøre følgende:

a) Beregn arbeidet utført av resultanten av disse kreftene når punktet for dens påføring, som beveger seg rettlinjet, beveger seg til punkt B(4;6;-5): for dette må du finne forskyvningsvektoren fra A til B, som er lik B - A = (4 -(-5); 6-4; -5-(-2)) = (9;2;-3), og beregn deretter skalarproduktet av den resulterende kraften og denne forskyvningen vektor: W = Q * AB + P * AB + R * AB = (9*(-5+4) + (-3)(4-6) + 4(-2+5)) + (5*(-5+4) + 6*(4-6) + (-2)(-2+5)) + (-4(-5+4) + (-2)(4-6) + 7(-2+5)) = -51.

b) Beregn størrelsen på det resulterende momentet til disse kreftene i forhold til punkt B: for dette må du finne vektoren fra punkt B til punkt A, som er lik A - B = (-5-4; 4-6; -2-(-5)) = ( -9;-2;3), og beregn deretter vektorproduktet av den resulterende kraften og denne vektoren: M = AB x (Q+P+R) = (-9*( -10) - 2*(-9) + 3* (-3); (-3)(-10) - 4(-9) + 7*(-3); 4*(-9) - 5*(-2) - 9*(-4)) = (49;-11;19).

"Option 13 IDZ 2.2" er et digitalt produkt som presenteres i en digital varebutikk med et vakkert html-design. Dette produktet er beregnet på de som ønsker å teste sine kunnskaper og ferdigheter i matematikk. Alternativet inkluderer oppgaver knyttet til beregning av blandede og vektorprodukter, skalarprodukter og bestemmelse av kollinearitet, ortogonalitet og koplanaritet av vektorer. Alternativet inkluderer også oppgaver knyttet til å beregne arbeidet ved flytting av påføringspunktet for de resulterende kreftene og størrelsen på momentet til de resulterende kreftene i forhold til et gitt punkt.

Dette digitale produktet presenteres i en vakker html-design, som lar deg jobbe med oppgaver enkelt og effektivt. Hver oppgave er utformet som en egen blokk, som lar deg raskt bytte mellom dem og navigere i oppgavene. I tillegg, takket være det praktiske designet, kan dette digitale produktet brukes både til selvstendig arbeid og til arbeid i undervisningen eller forelesninger.

Hvis du vil teste dine kunnskaper og ferdigheter i matematikk eller bruke dette digitale produktet for læring, er "Option 13 IDZ 2.2" et utmerket valg for deg.

"Alternativ 13 IDZ 2.2" er et digitalt produkt presentert i den digitale varebutikken, som inneholder matematikkoppgaver knyttet til beregning av vektoroperasjoner og arbeid med krefter.

I den første oppgaven er vektorene a(-5;2;-2), b(7;0;-5) og c(2;3;-2) gitt. Du må beregne det blandede produktet av tre vektorer, som er -56, finne modulen til kryssproduktet (sqrt(419)) og punktproduktet til de to vektorene (–39), og også sjekke om de to vektorene er kollineære eller ortogonale (a og b er ikke kollineære og er ikke ortogonale) og sjekk om de tre vektorene er koplanære (a, b og c er ikke koplanære).

I den andre oppgaven er toppunktene til pyramiden i tredimensjonalt rom gitt: A(–4;–7;–3), B(–4; –5;7), C(2;–3;3) og D(3;2;1).

I den tredje oppgaven gis tre krefter: Q(9;–3;4), P(5;6;–2) og R(–4;–2;7), påført punkt A(–5;4 ;–2) . Det er nødvendig å beregne arbeidet som produseres av resultanten av disse kreftene når punktet for påføringen, som beveger seg rettlinjet, beveger seg til punkt B(4;6;–5), som er lik -51, samt størrelsen på momentet til resultanten av disse kreftene i forhold til punkt B, som er lik vektoren ( -9;-2;3), multiplisert med vektorproduktet AB og summen av vektorene Q, P og R, det vil si ( 49;-11;19).

Alle oppgavene er utformet i form av separate blokker i en vakker html-design, noe som gjør bruken av dette digitale produktet praktisk og effektiv både for selvstendig arbeid og for arbeid i timen eller forelesninger.

***

IDZ 2.2 er en oppgave som inkluderer flere problemer innen lineær algebra og mekanikk.

I den første oppgaven må du utføre flere handlinger med vektorene a(-5;2;-2), b(7;0;-5) og c(2;3;-2):

• beregne det blandede produktet av tre vektorer;
• finn modulen til vektorproduktet til a og b;
• beregne skalarproduktet av vektorene a og b;
• sjekk om vektorene a og b er kollineære eller ortogonale;
• sjekk om vektorene a, b og c er koplanare.

I den andre oppgaven må du jobbe med toppunktene til pyramiden, gitt av koordinatene A(-4;-7;-3), B(-4;-5;7), C(2;-3; 3) og D(3;2; 1).

I den tredje oppgaven må du beregne arbeidet utført av resultanten av tre krefter Q(9;-3;4), P(5;6;-2) og R(-4;-2;7) brukt på punkt A(-5; 4;-2), når punktet for applikasjonen beveger seg i en rett linje til punkt B(4;6;-5). Du må også beregne størrelsen på det resulterende momentet til disse kreftene i forhold til punkt B.

***

1. Flott digitalt produkt! Alt materiell var lett tilgjengelig og hjalp meg med å forberede meg til eksamen.
2. Utrolig nyttig kurs! Jeg lærte mye og lærte mye om temaet.
3. Super! Jeg mottok alt nødvendig materiale i et format som var praktisk for meg og ble raskt vant til det.
4. Den elektroniske versjonen av IDZ 2.2 er rett og slett en redning for studenter! Anbefaler sterkt!
5. En utmerket kombinasjon av teori og praksis. Jeg klarte raskt å lære stoffet og sette det i praksis.
6. Det er veldig praktisk å ha tilgang til digitalt materiale når som helst og hvor som helst. Takk for et flott produkt!
7. Jeg er fornøyd med kjøpet av IDZ 2.2. Materialene var logisk strukturert og klart forklart.
8. IDS 2.2 er et flott digitalt produkt som hjalp meg med å forberede meg til eksamen og få gode resultater.
9. Jeg forventet ikke at den digitale versjonen av IDS 2.2 skulle være så nyttig. Han overgikk alle mine forventninger!
10. Takk for et flott digitalt produkt! Jeg fikk mye nyttig informasjon og føler meg trygg på min kunnskap.

Egendommer:

Flott digitalt produkt! Nettopp lastet ned og begynt å bruke uten problemer.

Sparte mye tid med dette digitale produktet. Jeg anbefaler!

Kvaliteten på de digitale varene er utmerket. Ingen problemer med å laste ned eller bruke.

Et veldig hendig digitalt produkt som hjelper meg å jobbe mer effektivt.

God pris for et digitalt produkt av høy kvalitet!

Dette digitale produktet gjør virkelig jobben min enklere og mer produktiv.

Stort utvalg av funksjoner og muligheter i dette digitale produktet. Veldig fornøyd!

Jeg lastet ned dette digitale produktet for arbeidet mitt og angret ikke - alt fungerer bra!

Takk for et flott digitalt produkt som hjelper meg å få ting gjort raskere.

Enkelt å bruke og veldig nyttig digitalt produkt. Jeg anbefaler det til alle som leter etter effektive løsninger.