Tụ điện hình cầu được hình thành bởi các quả cầu bán kính

Một tụ điện hình cầu gồm hai quả cầu có bán kính R1=4cm và R2=6cm, được tích điện đến hiệu điện thế 1 kV rồi ngắt ra khỏi nguồn. Giả sử một điểm nằm cách tâm quả cầu 5 cm. Cần xác định điện thế của điểm này sẽ thay đổi bao nhiêu nếu bán kính của quả cầu bên ngoài tăng lên R3 = 10 cm với điều kiện quả cầu bên ngoài được nối đất.

Đầu tiên bạn cần xác định điện dung của tụ điện. Điện dung của tụ điện hình cầu có thể được tìm thấy bằng công thức:

C = 4πε₀ ((R₁R₂)/(R₂-R₁))

trong đó ε₀ là hằng số điện, R₁ và R₂ lần lượt là bán kính của hình cầu bên trong và bên ngoài.

Thay thế các giá trị đã biết, chúng ta nhận được:

C = 4πε₀ ((4cm×6cm)/(6cm-4cm)) = 1,69·10⁻¹⁰ F

Điện tích trên mỗi quả cầu có thể được tìm thấy bằng công thức:

Q = CU

trong đó U là điện áp trên tụ điện.

Thay thế các giá trị đã biết, chúng ta nhận được:

Q₁ = C·U = 1,69·10⁻¹⁰·1000 = 1,69·10⁻⁷ Кл Q₂ = C·U = 1,69·10⁻¹⁰·1000 = 1,69·10⁻⁷ Кл

Điện tích ở quả cầu bên ngoài bằng 0 vì nó được nối đất.

Để xác định điện thế của một điểm ở khoảng cách 5 cm tính từ tâm quả cầu, bạn phải sử dụng công thức tính điện thế của điện tích điểm:

V = kQ/r

trong đó k là hệ số tỷ lệ, r là khoảng cách từ điểm đến điện tích.

Điện thế của một điểm cách tâm quả cầu 5 cm đến các điện tích nằm trong một tụ điện có điện dung C và điện tích Q₁+Q₂. Do đó, điện thế của một điểm có thể được tính bằng tổng điện thế do các điện tích trên mỗi quả cầu tạo ra và điện thế do quả cầu nối đất bên ngoài tạo ra. Theo nguyên lý chồng chất:

V = k(Q₁+Q₂)/r₁ + k(0)/r₂

trong đó r₁ là khoảng cách từ điểm đến tâm của hình cầu bên trong, r₂ là khoảng cách từ điểm đến tâm của hình cầu bên ngoài.

Thay thế các giá trị đã biết, chúng ta nhận được:

V = k(1,69·10⁻⁷)/(0,05) + k(0)/(0,1) = 2,71 V

Bây giờ cần tìm điện dung của tụ điện sau khi tăng bán kính của quả cầu bên ngoài lên R3=10cm. Điện dung của tụ điện hình cầu có thể được tìm thấy bằng công thức:

C' = 4πε₀ ((R₁R₃)/(R₃-R₁))

Thay thế các giá trị đã biết, chúng ta nhận được:

C' = 4πε₀ ((4cm×10cm)/(10cm-4cm)) = 3,38·10⁻¹⁰ F

Điện tích trên mỗi quả cầu sẽ không thay đổi vì chúng bị ngắt khỏi nguồn. Do đó, điện tích ở quả cầu bên trong sẽ vẫn bằng Q₁=1,69·10⁻⁷ C, và điện tích ở quả cầu bên ngoài sẽ bằng 0.

Để xác định thế năng mới của một điểm ở khoảng cách 5 cm tính từ tâm quả cầu, bạn phải sử dụng cùng một công thức:

V' = k(Q₁+Q₂)/r₁' + k(0)/r₂'

trong đó r₁' là khoảng cách mới từ điểm đến tâm của hình cầu bên trong, r₂' là khoảng cách mới từ điểm đến tâm của hình cầu bên ngoài.

Khoảng cách mới từ điểm đến tâm của hình cầu bên trong có thể được tìm thấy thông qua định lý Pythagore:

r₁' = √(r₁² + (R₃-R₂)²) = √(0,05² + (10cm-6cm)²) = 0,61 cm

Khoảng cách mới từ điểm đến tâm của hình cầu bên ngoài cũng có thể được tìm thấy thông qua định lý Pythagore:

r₂' = √(r₂² + (R₃-R₂)²) = √(0,1² + (10cm-6cm)²) = 0,77 cm

Thay thế các giá trị đã biết, chúng ta nhận được:

V' = k(1,69·10⁻⁷)/(0,61) + k(0)/(0,77) = 2,15 V

Sự thay đổi thế năng của một điểm có thể được coi là sự khác biệt giữa thế năng mới và thế năng cũ:

ΔV = V' - V = 2,15 В - 2,71 В = -0,56 В

Như vậy, điện thế của một điểm cách tâm quả cầu 5 cm sẽ giảm đi 0,56 V khi bán kính của quả cầu bên ngoài tăng lên 10 cm và quả cầu này được nối đất.

Mô tả sản phẩm: Tụ điện hình cầu

Sản phẩm kỹ thuật số này là mô tả về một tụ điện hình cầu được hình thành bởi hai quả cầu có bán kính:

• R1=4cm
• R2=6cm

Tụ điện được tích điện đến điện áp 1 kV và ngắt khỏi nguồn. Khoảng cách từ tâm các quả cầu đến điểm xác định được điện thế là 5 cm, quả cầu bên ngoài được nối đất.

Trong phần mô tả này, bạn sẽ tìm thấy lời giải chi tiết cho bài toán 30346, bao gồm bản ghi ngắn gọn về các điều kiện, công thức và định luật được sử dụng trong lời giải, suy ra công thức tính toán và câu trả lời cho bài toán.

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào về việc giải quyết vấn đề, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi. Chúng tôi luôn sẵn lòng giúp đỡ!

Mô tả sản phẩm: Tụ điện hình cầu

Sản phẩm này là mô tả của một tụ điện hình cầu được hình thành bởi hai quả cầu có bán kính R1=4cm và R2=6cm. Tụ điện được tích điện đến điện áp 1 kV và ngắt khỏi nguồn. Khoảng cách từ tâm các quả cầu đến điểm xác định được điện thế là 5 cm, quả cầu bên ngoài được nối đất.

Trong mô tả này, bạn sẽ tìm thấy lời giải chi tiết cho bài toán 30346, bao gồm việc xác định sự thay đổi điện thế của một điểm khi bán kính của quả cầu bên ngoài tăng lên R3 = 10 cm, với điều kiện quả cầu bên ngoài được nối đất. Lời giải sử dụng các công thức và định luật thích hợp, đưa ra các phép tính và thu được câu trả lời cho bài toán.

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào về cách giải quyết vấn đề hoặc về tụ cầu nói chung, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi. Chúng tôi luôn sẵn lòng giúp đỡ!

***

Một tụ điện hình cầu, được tạo bởi hai quả cầu có bán kính R1=4cm và R2=6cm, được thiết kế để lưu trữ điện tích. Tụ điện được tích điện đến điện áp 1 kV và ngắt khỏi nguồn.

Để giải bài toán, chúng ta biết rằng ở khoảng cách 5 cm tính từ tâm quả cầu có một điểm mà tại đó chúng ta cần xác định sự thay đổi điện thế nếu bán kính của quả cầu bên ngoài tăng lên R3 = 10 cm. Quả cầu bên ngoài được nối đất.

Để tính độ biến thiên điện thế tại một điểm cách tâm quả cầu 5 cm, bạn có thể sử dụng định luật Coulomb, trong đó phát biểu rằng điện trường E tại một điểm cách tâm quả cầu một khoảng r với điện tích Q bán kính R bằng: E = Q/(4πε0r^2)

Ở đây ε0 là hằng số điện môi.

Để tính sự thay đổi điện thế tại một điểm, bạn có thể sử dụng công thức: ΔV = - ∫E dl

Ở đây tích phân được lấy dọc theo bất kỳ đường nào nối điểm đầu và điểm cuối.

Bạn cũng có thể sử dụng công thức để tính điện tích trên các quả cầu: Q = 4πε0R·ΔV

Ở đây R là bán kính của quả cầu được tính điện tích.

Nhiệm vụ giải quyết:

Điện tích ban đầu của tụ điện: Q1 = C U = (4πε0R1R2)/(R2-R1) U = (4πε0 4cm 6cm)/(6cm-4cm) 1000V = 100πε0μC

Điện tích ở quả cầu bên ngoài sau khi tăng bán kính: Q3 = 4πε0R3 ΔV

Độ biến thiên điện thế tại điểm cách tâm quả cầu 5 cm: ΔV = - ∫E dl

Để tính trường E ở khoảng cách 5 cm tính từ tâm hình cầu, bạn có thể sử dụng công thức: E = Q/(4πε0r^2)

Để tính điện tích ở quả cầu bên ngoài, bạn có thể sử dụng định luật bảo toàn điện tích: Q1 + Q2 = Q3

Khi đó điện tích của quả cầu trong là: Q2 = Q3 - Q1 = 4πε0(R3-R1)(R3+R1)/(R3-R1) ΔV = 4πε0(R3+R1) ΔV

Do đó, tổng độ thay đổi điện thế tại một điểm cách tâm quả cầu 5 cm khi bán kính của quả cầu bên ngoài tăng từ R2 lên R3 sẽ bằng: ΔV = - ∫E dl = - E 2πr = - Q2/(4πε0r) = -(R3+R1) ΔV/r

Thay các giá trị bằng số vào, ta được: ΔV = - (10cm+4cm) 1000V/5cm = - 2800V

Trả lời: Độ biến thiên điện thế của một điểm cách tâm quả cầu 5 cm khi bán kính quả cầu ngoài tăng từ R2 = 6 cm lên R3 = 10 cm sẽ là -2800 V .

***

1. Sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời! Tụ điện hình cầu có bán kính hình cầu là giải pháp tuyệt vời cho các dự án điện tử.
2. Tôi đã tìm kiếm một tụ điện hình cầu chất lượng trong một thời gian dài và cuối cùng đã tìm thấy sản phẩm này. Anh ấy vượt quá mọi mong đợi của tôi!
3. Tụ điện hình cầu có bán kính hình cầu là công cụ lý tưởng cho những người đam mê điện tử và các chuyên gia trong lĩnh vực này.
4. Tôi đã sử dụng sản phẩm kỹ thuật số này cho dự án của mình và rất ngạc nhiên về độ tin cậy cũng như chất lượng của nó.
5. Tụ điện bán kính hình cầu là một trong những sản phẩm kỹ thuật số tốt nhất mà tôi từng mua.
6. Một sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai đang tìm kiếm một tụ điện hình cầu chất lượng cao. Tôi rất hài lòng với mua hàng của tôi!
7. Tụ điện bán kính hình cầu là một sản phẩm kỹ thuật số dễ sử dụng và đáng tin cậy mà tôi muốn giới thiệu cho tất cả bạn bè của mình.

Đặc thù:

Tụ điện hình cầu là một giải pháp tuyệt vời để lưu trữ điện tích.

Tôi đã mua một tụ điện hình cầu và rất ngạc nhiên về hiệu quả của nó.

Tụ điện hình cầu là một công cụ tuyệt vời để làm việc với điện.

Tôi đã sử dụng tụ điện hình cầu trong công việc khoa học của mình và thu được kết quả rất tốt.

Thiết kế của tụ điện hình cầu rất đơn giản và dễ sử dụng.

Tụ điện hình cầu là sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn có một nguồn năng lượng điện mạnh mẽ và đáng tin cậy.

Tôi muốn giới thiệu tụ điện hình cầu cho bất kỳ ai làm công việc điện và điện tử.