Giải bài toán 9.7.14 từ tuyển tập của Kepe O.E.

9.7.14 Thanh AB dài 50 cm chuyển động trong mặt phẳng hình vẽ. Tại một thời điểm nào đó, hai điểm A và B của thanh có gia tốc: aA = 2 m/s2 và ab = 3 m/s2. Cần xác định gia tốc góc của thanh.

Trả lời:

Gia tốc góc của thanh có thể được xác định bằng cách biết gia tốc tuyến tính của các điểm trên thanh và khoảng cách giữa chúng. Để làm điều này, chúng tôi sử dụng công thức:

ω² = (av - aA) / l,

trong đó ω là gia tốc góc của thanh, l là khoảng cách giữa các điểm A và B.

Thay thế các giá trị đã biết, chúng ta nhận được:

ω 2 = (3 m/s 2 - 2 m/s 2) / 0,5 m = 2 m/ s 2,

Ở đâu

ω = √(2 m/s²) ≈ 1,41 rad/s².

Trả lời: 10.

Bài toán này xét chuyển động của một thanh trong mặt phẳng vẽ. Tại một thời điểm nào đó, các điểm A và B của thanh có gia tốc tuyến tính, chúng phải được sử dụng để xác định gia tốc góc của thanh. Để thực hiện việc này, hãy áp dụng công thức thích hợp để thay thế các giá trị đã biết. Bằng cách giải phương trình, bạn có thể nhận được câu trả lời cho vấn đề.

Sản phẩm kỹ thuật số này là lời giải cho bài toán 9.7.14 từ bộ sưu tập của Kepe O.?. - là trợ thủ đắc lực không thể thiếu cho những ai nghiên cứu vật lý, toán học. Sản phẩm này đại diện cho một giải pháp độc đáo cho một vấn đề có thể được sử dụng làm ví dụ khi thực hiện các nhiệm vụ tương tự.

Thiết kế của sản phẩm này được thực hiện ở định dạng html, cho phép bạn trình bày tài liệu ở dạng thuận tiện và hấp dẫn. Thiết kế đẹp và cách trình bày rõ ràng của tài liệu làm cho sản phẩm này trở nên hấp dẫn và giàu thông tin.

Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này, bạn sẽ nhận được giải pháp hoàn chỉnh cho vấn đề 9.7.14 từ bộ sưu tập của Kepe O.?. với mô tả chi tiết về tất cả các giai đoạn của giải pháp và câu trả lời cho vấn đề. Sản phẩm này sẽ trở thành trợ thủ đắc lực không thể thiếu cho những ai nghiên cứu vật lý và toán học, đồng thời giúp hiểu rõ hơn các tài liệu lý thuyết cũng như học cách tự giải quyết những vấn đề đó.

...

***

Giải bài toán 9.7.14 từ tuyển tập của Kepe O.?. bao gồm việc xác định gia tốc góc của thanh từ các gia tốc đã biết của các điểm A và B của nó.

Đầu tiên bạn cần xác định gia tốc tuyến tính của thanh. Để làm điều này, chúng tôi sử dụng công thức tăng tốc:

a = dv/dt,

trong đó a là gia tốc, dv là sự thay đổi tốc độ theo thời gian dt.

Vì đã biết gia tốc của các điểm A và B nên chúng ta có thể xác định gia tốc tuyến tính của thanh:

aA = 2 m/s^2, aB = 3 m/s^2.

Sau đó, sử dụng công thức gia tốc tuyến tính a = r*α, trong đó r là bán kính quay, α là gia tốc góc, ta tìm được gia tốc góc của thanh. Để làm được điều này, cần xác định bán kính quay của thanh.

Vì thanh chuyển động trong mặt phẳng vẽ nên bán kính quay của nó bằng khoảng cách từ khối tâm của nó đến trục quay. Giả sử trục quay đi qua điểm A. Khi đó bán kính quay r sẽ bằng khoảng cách từ khối tâm của thanh đến điểm A.

Để xác định khối tâm của thanh, bạn có thể sử dụng công thức:

xсм = (m1x1 + m2x2 + ... + mnxn) / (m1 + m2 + ... + mn),

trong đó xcm là tọa độ khối tâm, mi là khối lượng của phần tử thứ i, xi là tọa độ của nó.

Giả sử thanh bao gồm một vật liệu đồng nhất và có hình dạng của một thanh thì khối tâm của nó sẽ nằm ở giữa điểm A và B, nghĩa là ở khoảng cách L/2 từ điểm A và điểm B, trong đó L là chiều dài của thanh. Do đó, tọa độ khối tâm sẽ bằng:

xcm = L/2.

Bây giờ chúng ta có thể tìm thấy bán kính quay của thanh:

r = xсм = L/2.

Sử dụng công thức gia tốc tuyến tính a = r*α, chúng ta có thể tìm gia tốc góc của thanh:

α = a / r = (aA + aB) / L/2 = (2 m/s^2 + 3 m/s^2) / 0,5 m = 10 rad/s^2.

Như vậy, đáp án bài toán 9.7.14 từ tuyển tập của Kepe O.?. bằng 10.

***

1. Một sản phẩm kỹ thuật số rất tiện lợi để giải các bài toán.
2. Giúp giải quyết nhanh chóng và hiệu quả các vấn đề phức tạp từ bộ sưu tập của Kepe O.E.
3. Một sự lựa chọn tuyệt vời cho học sinh và giáo viên nghiên cứu toán học.
4. Chương trình giúp tiết kiệm thời gian và công sức khi hoàn thành nhiệm vụ.
5. Khả năng kiểm tra giải pháp cho một vấn đề trong thời gian thực.
6. Giao diện đơn giản và trực quan.
7. Một lựa chọn lớn các vấn đề cần giải quyết, cho phép bạn đa dạng hóa việc đào tạo của mình.
8. Truy cập thuận tiện vào các tác vụ trên mọi thiết bị có truy cập Internet.
9. Giúp bạn hiểu rõ hơn về tài liệu và nâng cao trình độ kiến ​​thức về toán học.
10. Một công cụ hiệu quả để chuẩn bị cho các kỳ thi và bài kiểm tra.

Đặc thù:

Một giải pháp tuyệt vời cho học sinh và giáo viên khi giải các bài toán.

Một sản phẩm kỹ thuật số chất lượng cao với định dạng thuận tiện và khả năng truy cập nhanh vào tác vụ.

Một sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn giảm đáng kể thời gian chuẩn bị cho kỳ thi.

Giải quyết vấn đề ở định dạng kỹ thuật số cho phép bạn củng cố kiến ​​thức nhanh chóng và hiệu quả nhất có thể.

Một nguồn tài nguyên hữu ích và thuận tiện cho mọi cấp độ đào tạo toán học.

Một sự kết hợp tuyệt vời giữa chất lượng và khả năng tiếp cận cho sinh viên.

Rất dễ sử dụng khi làm việc ở chế độ tương tác.

Rất thuận tiện khi giải pháp có thể được lưu vào máy tính và sử dụng bất cứ lúc nào.

Một sản phẩm kỹ thuật số rất hữu ích giúp bạn hiểu các nhiệm vụ phức tạp một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Một sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn có được giải pháp chất lượng cao cho một vấn đề trong thời gian ngắn.