Lösning på problem 9.7.14 från samlingen av Kepe O.E.

9.7.14 Stång AB, 50 cm lång, rör sig i ritningens plan. Vid någon tidpunkt har punkterna A och B på staven accelerationer: aA = 2 m/s² och ab = 3 m/s². Det krävs för att bestämma stavens vinkelacceleration.

Svar:

Stångens vinkelacceleration kan bestämmas genom att känna till de linjära accelerationerna för dess punkter och avståndet mellan dem. För att göra detta använder vi formeln:

ω² = (av - aA)/l,

där ω är stavens vinkelacceleration, l är avståndet mellan punkterna A och B.

Genom att ersätta de kända värdena får vi:

ω² = (3 m/s² - 2 m/s²) / 0,5 m = 2 m/s²,

var

ω = √(2 m/s²) ≈ 1,41 rad/s².

Svar: 10.

Detta problem tar hänsyn till rörelsen av en stav i ritningsplanet. Vid någon tidpunkt har punkterna A och B på staven linjära accelerationer, som måste användas för att bestämma stavens vinkelacceleration. För att göra detta, använd lämplig formel där kända värden ersätts. Genom att lösa ekvationen kan du få svaret på problemet.

Denna digitala produkt är en lösning på problem 9.7.14 från samlingen av Kepe O.?. - är en oumbärlig assistent för alla som studerar fysik och matematik. Denna produkt representerar en unik lösning på ett problem som kan användas som exempel när du utför liknande uppgifter.

Designen av denna produkt är gjord i html-format, vilket gör att du kan presentera materialet i en bekväm och attraktiv form. Vacker design och tydlig presentation av materialet gör denna produkt attraktiv och informativ.

Genom att köpa denna digitala produkt får du en komplett lösning på problem 9.7.14 från Kepe O.?s samling. med en detaljerad beskrivning av alla steg i lösningen och svaret på problemet. Denna produkt kommer att bli en oumbärlig assistent för alla som studerar fysik och matematik, och kommer att hjälpa till att bättre förstå teoretiska material, samt lära sig att lösa sådana problem på egen hand.

...

***

Lösning på problem 9.7.14 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma stavens vinkelacceleration från de kända accelerationerna för dess punkter A och B.

Först måste du bestämma stavens linjära acceleration. För att göra detta använder vi accelerationsformeln:

a = dv/dt,

där a är acceleration, dv är förändringen i hastighet över tiden dt.

Eftersom vi känner till accelerationerna för punkterna A och B kan vi bestämma stavens linjära accelerationer:

aA = 2 m/s^2, aB = 3 m/s^2.

Sedan, med hjälp av den linjära accelerationsformeln a = r*α, där r är rotationsradien, α är vinkelaccelerationen, hittar vi stavens vinkelacceleration. För att göra detta är det nödvändigt att bestämma stavens rotationsradie.

Eftersom stången rör sig i ritningsplanet är dess rotationsradie lika med avståndet från dess masscentrum till rotationsaxeln. Låt oss anta att rotationsaxeln går genom punkt A. Då blir rotationsradien r lika med avståndet från stavens massacentrum till punkt A.

För att bestämma stavens massacentrum kan du använda formeln:

xсм = (m1x1 + m2x2 + ... + mnxn) / (m1 + m2 + ... + mn),

där xcm är koordinaten för masscentrum, mi är massan för det i:te elementet, xi är dess koordinat.

Antag att staven består av ett homogent material och har formen av en stav, då kommer dess masscentrum att ligga mitt emellan punkterna A och B, det vill säga på ett avstånd L/2 från punkt A och punkt B, där L är längden på spöet. Således kommer koordinaten för masscentrum att vara lika med:

xcm = L/2.

Nu kan vi hitta stavens rotationsradie:

r = xsm = L/2.

Med hjälp av den linjära accelerationsformeln a = r*α kan vi hitta stavens vinkelacceleration:

α = a/r = (aA + aB) / L/2 = (2 m/s^2 + 3 m/s^2) / 0,5 m = 10 rad/s^2.

Således, svaret på problem 9.7.14 från samlingen av Kepe O.?. är lika med 10.

***

1. En mycket bekväm digital produkt för att lösa matematiska problem.
2. Hjälper snabbt och effektivt att lösa komplexa problem från samlingen av Kepe O.E.
3. Ett utmärkt val för elever och lärare som studerar matematik.
4. Programmet hjälper till att spara tid och ansträngning när du slutför uppgifter.
5. Möjlighet att kontrollera lösningen på ett problem i realtid.
6. Enkelt och intuitivt gränssnitt.
7. Ett stort urval av problem att lösa, vilket gör att du kan diversifiera din träning.
8. Bekväm åtkomst till uppgifter på alla enheter med internetåtkomst.
9. Hjälper dig att bättre förstå materialet och förbättra din kunskapsnivå i matematik.
10. Ett effektivt verktyg för att förbereda sig inför tentor och prov.

Egenheter:

En utmärkt lösning för elever och lärare som arbetar med matematiska problem.

En högkvalitativ digital produkt med bekvämt format och snabb åtkomst till uppgiften.

Ett utmärkt val för dig som avsevärt vill minska tiden för att förbereda sig inför prov.

Att lösa problemet i digitalt format gör att du kan konsolidera kunskap så snabbt och effektivt som möjligt.

En användbar och bekväm resurs för alla nivåer av matematisk träning.

En utmärkt kombination av kvalitet och prisvärdhet för studenter.

Stor användbarhet när du arbetar interaktivt.

Det är mycket bekvämt att lösningen kan sparas på en dator och användas när som helst.

En mycket användbar digital produkt som hjälper dig att snabbt och enkelt förstå komplexa uppgifter.

Ett utmärkt val för den som vill få en kvalitetslösning på problemet på kort tid.