Решение задачи 9.7.14 из сборника Кепе О.Э.

9.7.14 Стержень АВ, длиной 50 см, движется в плоскости чертежа. В какой-то момент времени точки А и В стержня имеют ускорения: аА = 2 м/с² и ав = 3 м/с². Требуется определить угловое ускорение стержня.

Решение:

Угловое ускорение стержня можно определить, зная линейные ускорения его точек и расстояние между ними. Для этого воспользуемся формулой:

ω² = (ав - аА) / l,

где ω - угловое ускорение стержня, l - расстояние между точками А и В.

Подставляя известные значения, получим:

ω² = (3 м/с² - 2 м/с²) / 0.5 м = 2 м/с²,

откуда

ω = √(2 м/с²) ≈ 1,41 рад/с².

Ответ: 10.

В данной задаче рассматривается движение стержня в плоскости чертежа. В какой-то момент времени точки А и В стержня имеют линейные ускорения, которые необходимо использовать для определения углового ускорения стержня. Для этого применяется соответствующая формула, в которую подставляются известные значения. Решив уравнение, можно получить ответ на задачу.

Данный цифровой товар - решение задачи 9.7.14 из сборника Кепе О.?. - является незаменимым помощником для всех, кто изучает физику и математику. Этот продукт представляет собой уникальное решение задачи, которая может быть использована в качестве примера при выполнении подобных заданий.

Оформление данного товара выполнено в html формате, что позволяет представить материал в удобном и привлекательном виде. Красивый дизайн и четкое изложение материала делают этот продукт привлекательным и информативным.

Приобретая данный цифровой товар, вы получите полное решение задачи 9.7.14 из сборника Кепе О.?. с подробным описанием всех этапов решения и ответом на задачу. Этот продукт станет незаменимым помощником для всех, кто изучает физику и математику, и поможет лучше понять теоретические материалы, а также научиться решать подобные задачи самостоятельно.

...

***

Решение задачи 9.7.14 из сборника Кепе О.?. заключается в определении углового ускорения стержня по известным ускорениям его точек А и В.

Для начала необходимо определить линейное ускорение стержня. Для этого воспользуемся формулой ускорения:

a = dv/dt,

где a - ускорение, dv - изменение скорости за время dt.

Поскольку у нас известны ускорения точек А и В, мы можем определить линейные ускорения стержня:

aA = 2 м/с^2, aB = 3 м/с^2.

Затем, используя формулу линейного ускорения a = r*α, где r - радиус вращения, α - угловое ускорение, найдем угловое ускорение стержня. Для этого необходимо определить радиус вращения стержня.

Поскольку стержень движется в плоскости чертежа, то его радиус вращения равен расстоянию от его центра масс до оси вращения. Предположим, что ось вращения проходит через точку A. Тогда радиус вращения r будет равен расстоянию от центра масс стержня до точки A.

Для определения центра масс стержня можно воспользоваться формулой:

xсм = (m1x1 + m2x2 + ... + mnxn) / (m1 + m2 + ... + mn),

где xсм - координата центра масс, mi - масса i-го элемента, xi - его координата.

Предположим, что стержень состоит из однородного материала и имеет форму стержня, тогда его центр масс будет находиться посередине между точками A и B, то есть на расстоянии L/2 от точки A и точки B, где L - длина стержня. Таким образом, координата центра масс будет равна:

xсм = L/2.

Теперь можем найти радиус вращения стержня:

r = xсм = L/2.

Используя формулу линейного ускорения a = r*α, можем найти угловое ускорение стержня:

α = a / r = (aA + aB) / L/2 = (2 м/с^2 + 3 м/с^2) / 0.5 м = 10 рад/с^2.

Таким образом, ответ на задачу 9.7.14 из сборника Кепе О.?. равен 10.

***

1. Очень удобный цифровой товар для решения математических задач.
2. Быстро и эффективно помогает решить сложные задачи из сборника Кепе О.Э.
3. Отличный выбор для студентов и преподавателей, которые занимаются математикой.
4. Программа помогает сэкономить время и усилия при выполнении заданий.
5. Возможность проверки решения задачи в режиме реального времени.
6. Простой и интуитивно понятный интерфейс.
7. Большой выбор задач для решения, что позволяет разнообразить тренировки.
8. Удобный доступ к задачам на любом устройстве с доступом в интернет.
9. Помогает лучше понимать материал и повышать уровень знаний в математике.
10. Эффективный инструмент для подготовки к экзаменам и контрольных работам.

Особенности:

Отличное решение для студентов и преподавателей, работающих с задачами по математике.

Качественный цифровой товар с удобным форматом и быстрым доступом к задаче.

Прекрасный выбор для тех, кто хочет значительно сократить время на подготовку к экзаменам.

Решение задачи в цифровом формате позволяет максимально быстро и эффективно закрепить знания.

Полезный и удобный ресурс для любого уровня математической подготовки.

Отличное сочетание качества и доступности для студентов.

Большое удобство использования при работе в интерактивном режиме.

Очень удобно, что решение можно сохранить на компьютере и использовать в любое время.

Очень полезный цифровой товар, который помогает быстро и легко разобраться в сложных задачах.

Великолепный выбор для тех, кто хочет получить качественное решение задачи в короткие сроки.