Ratkaisu tehtävään 9.7.14 Kepe O.E. kokoelmasta.

9.7.14 Tanko AB, pituus 50 cm, liikkuu piirustuksen tasossa. Jossain vaiheessa tangon pisteissä A ja B on kiihtyvyydet: aA ​​= 2 m/s² ja ab = 3 m/s². On määritettävä tangon kulmakiihtyvyys.

Vastaus:

Tangon kulmakiihtyvyys voidaan määrittää tietämällä sen pisteiden lineaarikiihtyvyydet ja niiden välinen etäisyys. Tätä varten käytämme kaavaa:

ω² = (av - aA) / l,

missä ω on tangon kulmakiihtyvyys, l on pisteiden A ja B välinen etäisyys.

Kun tunnetut arvot korvataan, saadaan:

ω² = (3 m/s² - 2 m/s²) / 0,5 m = 2 m/s²,

missä

ω = √(2 m/s²) ≈ 1,41 rad/s².

Vastaus: 10.

Tämä ongelma ottaa huomioon tangon liikkeen piirustustasossa. Jossain vaiheessa tangon pisteissä A ja B on lineaarikiihtyvyydet, joita on käytettävä tangon kulmakiihtyvyyden määrittämiseen. Käytä tätä varten sopivaa kaavaa, johon tunnetut arvot korvataan. Ratkaisemalla yhtälön saat vastauksen ongelmaan.

Tämä digitaalinen tuote on ratkaisu Kepe O.? -kokoelman tehtävään 9.7.14. - on korvaamaton apulainen kaikille fysiikkaa ja matematiikkaa opiskeleville. Tämä tuote on ainutlaatuinen ratkaisu ongelmaan, jota voidaan käyttää esimerkkinä suoritettaessa vastaavia tehtäviä.

Tämän tuotteen suunnittelu on tehty html-muodossa, jonka avulla voit esittää materiaalin kätevässä ja houkuttelevassa muodossa. Kaunis muotoilu ja materiaalin selkeä esitys tekevät tästä tuotteesta houkuttelevan ja informatiivisen.

Ostamalla tämän digitaalisen tuotteen saat täydellisen ratkaisun ongelmaan 9.7.14 Kepe O.? -kokoelmasta. yksityiskohtainen kuvaus kaikista ratkaisun vaiheista ja vastaus ongelmaan. Tästä tuotteesta tulee välttämätön avustaja kaikille fysiikkaa ja matematiikkaa opiskeleville, ja se auttaa ymmärtämään paremmin teoreettisia materiaaleja sekä oppimaan ratkaisemaan tällaisia ​​​​ongelmia yksin.

...

***

Ratkaisu tehtävään 9.7.14 Kepe O.? -kokoelmasta. koostuu tangon kulmakiihtyvyyden määrittämisestä sen pisteiden A ja B tunnetuista kiihtyvyydestä.

Ensin sinun on määritettävä tangon lineaarinen kiihtyvyys. Tätä varten käytämme kiihtyvyyskaavaa:

a = dv/dt,

missä a on kiihtyvyys, dv on nopeuden muutos ajan kuluessa dt.

Koska tiedämme pisteiden A ja B kiihtyvyydet, voimme määrittää tangon lineaariset kiihtyvyydet:

aA = 2 m/s^2, aB = 3 m/s^2.

Sitten käyttämällä lineaarista kiihtyvyyttä kaavaa a = r*α, jossa r on pyörimissäde, α on kulmakiihtyvyys, löydämme tangon kulmakiihtyvyyden. Tätä varten on tarpeen määrittää tangon pyörimissäde.

Koska sauva liikkuu piirustustasossa, sen pyörimissäde on yhtä suuri kuin etäisyys sen massakeskipisteestä pyörimisakseliin. Oletetaan, että pyörimisakseli kulkee pisteen A kautta. Tällöin kiertosäde r on yhtä suuri kuin etäisyys sauvan massakeskipisteestä pisteeseen A.

Voit määrittää sauvan massakeskuksen käyttämällä kaavaa:

xсм = (m1x1 + m2x2 + ... + mnxn) / (m1 + m2 + ... + mn),

missä xcm on massakeskuksen koordinaatti, mi on i:nnen elementin massa, xi on sen koordinaatti.

Oletetaan, että sauva koostuu homogeenisesta materiaalista ja on sauvan muotoinen, niin sen massakeskipiste sijaitsee pisteiden A ja B puolivälissä, eli etäisyydellä L/2 pisteestä A ja pisteestä B, jossa L on tangon pituus. Siten massakeskipisteen koordinaatti on yhtä suuri:

xcm = L/2.

Nyt voimme löytää tangon pyörimissäteen:

r = xсм = L/2.

Lineaarisen kiihtyvyyskaavan a = r*α avulla voimme löytää tangon kulmakiihtyvyyden:

a = a/r = (aA + aB) / L/2 = (2 m/s^2 + 3 m/s^2) / 0,5 m = 10 rad/s^2.

Siten vastaus tehtävään 9.7.14 Kepe O.?:n kokoelmasta. vastaa 10.

***

1. Erittäin kätevä digitaalinen tuote matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen.
2. Auttaa nopeasti ja tehokkaasti ratkaisemaan monimutkaisia ​​ongelmia Kepe O.E. -kokoelmasta.
3. Erinomainen valinta matematiikkaa opiskeleville opiskelijoille ja opettajille.
4. Ohjelma auttaa säästämään aikaa ja vaivaa tehtävien suorittamisessa.
5. Kyky tarkistaa ongelman ratkaisu reaaliajassa.
6. Yksinkertainen ja intuitiivinen käyttöliittymä.
7. Laaja valikoima ratkaistavia ongelmia, joiden avulla voit monipuolistaa harjoitteluasi.
8. Kätevä pääsy tehtäviin millä tahansa laitteella, jossa on Internet-yhteys.
9. Auttaa ymmärtämään materiaalia paremmin ja parantamaan matematiikan osaamistasi.
10. Tehokas työkalu kokeisiin ja kokeisiin valmistautumiseen.

Erikoisuudet:

Erinomainen ratkaisu matemaattisten ongelmien parissa työskenteleville opiskelijoille ja opettajille.

Laadukas digitaalinen tuote, jossa on kätevä muoto ja nopea pääsy tehtävään.

Erinomainen valinta niille, jotka haluavat lyhentää kokeisiin valmistautumisaikaa merkittävästi.

Ongelman ratkaiseminen digitaalisessa muodossa mahdollistaa tiedon lujittamisen mahdollisimman nopeasti ja tehokkaasti.

Hyödyllinen ja kätevä resurssi kaikentasoiseen matemaattiseen koulutukseen.

Erinomainen yhdistelmä laatua ja kohtuuhintaisuutta opiskelijoille.

Erinomainen käytettävyys interaktiivisessa työskentelyssä.

On erittäin kätevää, että ratkaisu voidaan tallentaa tietokoneelle ja käyttää milloin tahansa.

Erittäin hyödyllinen digitaalinen tuote, jonka avulla ymmärrät nopeasti ja helposti monimutkaisia ​​tehtäviä.

Erinomainen valinta niille, jotka haluavat saada laadukkaan ratkaisun ongelmaan lyhyessä ajassa.