A 9.7.14. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből.

9.7.14 AB rúd, 50 cm hosszú, a rajz síkjában mozog. Egy adott időpontban a rúd A és B pontjainak gyorsulása: aA = 2 m/s² és ab = 3 m/s². Meg kell határozni a rúd szöggyorsulását.

Válasz:

A rúd szöggyorsulása a pontjainak lineáris gyorsulásainak és a köztük lévő távolság ismeretében határozható meg. Ehhez a következő képletet használjuk:

ω² = (av - aA) / l,

ahol ω a rúd szöggyorsulása, l az A és B pontok közötti távolság.

Az ismert értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

ω² = (3 m/s² - 2 m/s²) / 0,5 m = 2 m/s²,

ahol

ω = √(2 m/s²) ≈ 1,41 rad/s².

Válasz: 10.

Ez a probléma egy rúd mozgását veszi figyelembe a rajzsíkban. Egy adott időpontban a rúd A és B pontjainak lineáris gyorsulásai vannak, amelyeket a rúd szöggyorsulásának meghatározásához kell használni. Ehhez alkalmazza a megfelelő képletet, amelybe az ismert értékeket behelyettesítik. Az egyenlet megoldásával megkaphatja a választ a problémára.

Ez a digitális termék a Kepe O.? gyűjteményéből származó 9.7.14. feladat megoldása. - nélkülözhetetlen asszisztens mindenkinek, aki fizikát és matematikát tanul. Ez a termék egyedi megoldást jelent egy problémára, amely példaként használható hasonló feladatok elvégzésekor.

Ennek a terméknek a kialakítása html formátumban készült, amely lehetővé teszi az anyag kényelmes és vonzó formában történő bemutatását. A gyönyörű dizájn és az anyag áttekinthető megjelenítése vonzóvá és informatívvá teszi ezt a terméket.

Ennek a digitális terméknek a megvásárlásával teljes megoldást kap a 9.7.14-es problémára a Kepe O.? gyűjteményéből. a megoldás valamennyi szakaszának részletes leírásával és a probléma megválaszolásával. Ez a termék nélkülözhetetlen asszisztenssé válik mindenki számára, aki fizikát és matematikát tanul, és segít az elméleti anyagok jobb megértésében, valamint az ilyen problémák önálló megoldásának megtanulásában.

...

***

A 9.7.14. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből. abban áll, hogy meghatározzuk a rúd szöggyorsulását az A és B pontjainak ismert gyorsulásaiból.

Először meg kell határoznia a rúd lineáris gyorsulását. Ehhez a gyorsulási képletet használjuk:

a = dv/dt,

ahol a gyorsulás, dv a sebesség dt időbeli változása.

Mivel ismerjük az A és B pontok gyorsulását, meg tudjuk határozni a rúd lineáris gyorsulásait:

aA = 2 m/s^2, aB = 3 m/s^2.

Ekkor az a = r*α lineáris gyorsulási képlet segítségével, ahol r a forgási sugár, α a szöggyorsulás, megtaláljuk a rúd szöggyorsulását. Ehhez meg kell határozni a rúd forgási sugarát.

Mivel a rúd a rajzsíkban mozog, forgási sugara megegyezik a tömegközéppont és a forgástengely távolságával. Tegyük fel, hogy a forgástengely átmegy az A ponton. Ekkor az r forgási sugár egyenlő lesz a rúd tömegközéppontja és az A pont közötti távolsággal.

A rúd tömegközéppontjának meghatározásához a következő képletet használhatja:

xсм = (m1x1 + m2x2 + ... + mnxn) / (m1 + m2 + ... + mn),

ahol xcm a tömegközéppont koordinátája, mi az i-edik elem tömege, xi a koordinátája.

Tegyük fel, hogy a rúd homogén anyagból áll és rúd alakú, akkor a tömegközéppontja az A és B pontok között félúton lesz, azaz L/2 távolságra az A ponttól és a B ponttól, ahol L a rúd hossza. Így a tömegközéppont koordinátája egyenlő lesz:

xcm = L/2.

Most megtaláljuk a rúd forgási sugarát:

r = xсм = L/2.

Az a = r*α lineáris gyorsulási képlet segítségével megtalálhatjuk a rúd szöggyorsulását:

α = a / r = (aA + aB) / L/2 = (2 m/s^2 + 3 m/s^2) / 0,5 m = 10 rad/s^2.

Így a válasz a 9.7.14. feladatra Kepe O.? gyűjteményéből. egyenlő 10-el.

***

1. Nagyon kényelmes digitális termék matematikai feladatok megoldásához.
2. Gyorsan és hatékonyan segít megoldani az összetett problémákat a Kepe O.E. gyűjteményéből.
3. Kiváló választás matematikát tanuló diákoknak és tanároknak.
4. A program időt és energiát takarít meg a feladatok elvégzése során.
5. Lehetőség a probléma megoldásának valós időben történő ellenőrzésére.
6. Egyszerű és intuitív felület.
7. A megoldandó problémák nagy választéka, amely lehetővé teszi a képzés változatosabbá tételét.
8. Kényelmes hozzáférés a feladatokhoz bármely internet-hozzáféréssel rendelkező eszközön.
9. Segít az anyag jobb megértésében és matematikai tudásának javításában.
10. Hatékony eszköz a vizsgákra és tesztekre való felkészüléshez.

Sajátosságok:

Kiváló megoldás matematikai feladatokkal dolgozó diákok és tanárok számára.

Kiváló minőségű digitális termék kényelmes formátummal és gyors hozzáféréssel a feladathoz.

Kiváló választás azoknak, akik szeretnék jelentősen csökkenteni a vizsgákra való felkészülés idejét.

A probléma digitális formátumban történő megoldása lehetővé teszi a tudás minél gyorsabb és leghatékonyabb megszilárdítását.

Hasznos és kényelmes forrás a matematikai képzés bármely szintjéhez.

A minőség és a megfizethetőség kiváló kombinációja a diákok számára.

Kiváló használhatóság interaktív munka közben.

Nagyon kényelmes, hogy a megoldás számítógépre menthető és bármikor felhasználható.

Nagyon hasznos digitális termék, amely segít gyorsan és egyszerűen megérteni az összetett feladatokat.

Kiváló választás azoknak, akik rövid időn belül minőségi megoldást szeretnének kapni a problémára.