Løsning på oppgave 9.7.14 fra samlingen til Kepe O.E.

9.7.14 Stang AB, 50 cm lang, beveger seg i tegningens plan. På et tidspunkt har punktene A og B på stangen akselerasjoner: aA = 2 m/s² og ab = 3 m/s². Det er nødvendig å bestemme vinkelakselerasjonen til stangen.

Svar:

Vinkelakselerasjonen til stangen kan bestemmes ved å kjenne til de lineære akselerasjonene til punktene og avstanden mellom dem. For å gjøre dette bruker vi formelen:

ω² = (av - aA) / l,

hvor ω er vinkelakselerasjonen til stangen, l er avstanden mellom punktene A og B.

Ved å erstatte de kjente verdiene får vi:

ω² = (3 m/s² - 2 m/s²) / 0,5 m = 2 m/s²,

hvor

ω = √(2 m/s²) ≈ 1,41 rad/s².

Svar: 10.

Dette problemet tar for seg bevegelsen til en stang i tegneplanet. På et tidspunkt har punktene A og B på stangen lineære akselerasjoner, som må brukes for å bestemme vinkelakselerasjonen til stangen. For å gjøre dette, bruk den aktuelle formelen der kjente verdier er erstattet. Ved å løse ligningen kan du få svaret på oppgaven.

Dette digitale produktet er en løsning på problem 9.7.14 fra samlingen til Kepe O.?. - er en uunnværlig assistent for alle som studerer fysikk og matematikk. Dette produktet representerer en unik løsning på et problem som kan brukes som eksempel når du utfører lignende oppgaver.

Utformingen av dette produktet er laget i html-format, som lar deg presentere materialet i en praktisk og attraktiv form. Vakker design og tydelig presentasjon av materialet gjør dette produktet attraktivt og informativt.

Ved å kjøpe dette digitale produktet vil du motta en komplett løsning på problem 9.7.14 fra samlingen til Kepe O.?. med en detaljert beskrivelse av alle stadier av løsningen og svaret på problemet. Dette produktet vil bli en uunnværlig assistent for alle som studerer fysikk og matematikk, og vil bidra til bedre å forstå teoretiske materialer, samt lære å løse slike problemer på egen hånd.

...

***

Løsning på oppgave 9.7.14 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme vinkelakselerasjonen til stangen fra de kjente akselerasjonene til punktene A og B.

Først må du bestemme den lineære akselerasjonen til stangen. For å gjøre dette bruker vi akselerasjonsformelen:

a = dv/dt,

der a er akselerasjon, er dv endringen i hastighet over tid dt.

Siden vi kjenner akselerasjonene til punktene A og B, kan vi bestemme de lineære akselerasjonene til stangen:

aA = 2 m/s^2, aB = 3 m/s^2.

Så, ved å bruke den lineære akselerasjonsformelen a = r*α, hvor r er rotasjonsradius, α er vinkelakselerasjonen, finner vi vinkelakselerasjonen til stangen. For å gjøre dette er det nødvendig å bestemme rotasjonsradiusen til stangen.

Siden stangen beveger seg i tegningens plan, er dens rotasjonsradius lik avstanden fra massesenteret til rotasjonsaksen. La oss anta at rotasjonsaksen går gjennom punkt A. Da vil rotasjonsradius r være lik avstanden fra stangens massesenter til punkt A.

For å bestemme massesenteret til stangen, kan du bruke formelen:

xсм = (m1x1 + m2x2 + ... + mnxn) / (m1 + m2 + ... + mn),

der xcm er koordinaten til massesenteret, mi er massen til det i-te elementet, xi er dets koordinat.

Anta at staven består av et homogent materiale og har form som en stav, så vil dens massesenter ligge midt mellom punktene A og B, det vil si i en avstand L/2 fra punkt A og punkt B, hvor L er lengden på stangen. Dermed vil koordinaten til massesenteret være lik:

xcm = L/2.

Nå kan vi finne rotasjonsradiusen til stangen:

r = xsm = L/2.

Ved å bruke den lineære akselerasjonsformelen a = r*α, kan vi finne vinkelakselerasjonen til stangen:

α = a / r = (aA + aB) / L/2 = (2 m/s^2 + 3 m/s^2) / 0,5 m = 10 rad/s^2.

Dermed svaret på oppgave 9.7.14 fra samlingen til Kepe O.?. tilsvarer 10.

***

1. Et veldig praktisk digitalt produkt for å løse matematiske problemer.
2. Hjelper raskt og effektivt å løse komplekse problemer fra samlingen til Kepe O.E.
3. Et utmerket valg for studenter og lærere som studerer matematikk.
4. Programmet hjelper deg med å spare tid og krefter når du fullfører oppgaver.
5. Evne til å sjekke løsningen på et problem i sanntid.
6. Enkelt og intuitivt grensesnitt.
7. Et stort utvalg av problemer å løse, som lar deg diversifisere treningen din.
8. Praktisk tilgang til oppgaver på alle enheter med Internett-tilgang.
9. Hjelper deg bedre å forstå materialet og forbedre kunnskapsnivået ditt i matematikk.
10. Et effektivt verktøy for å forberede seg til eksamen og prøver.

Egendommer:

En utmerket løsning for elever og lærere som jobber med matematiske problemer.

Et digitalt produkt av høy kvalitet med et praktisk format og rask tilgang til oppgaven.

Et utmerket valg for de som ønsker å redusere tiden for å forberede seg til eksamen betydelig.

Ved å løse problemet i digitalt format kan du konsolidere kunnskap så raskt og effektivt som mulig.

En nyttig og praktisk ressurs for alle nivåer av matematisk trening.

En utmerket kombinasjon av kvalitet og rimelighet for studenter.

Stor brukervennlighet når du jobber interaktivt.

Det er veldig praktisk at løsningen kan lagres på en datamaskin og brukes når som helst.

Et svært nyttig digitalt produkt som hjelper deg raskt og enkelt å forstå komplekse oppgaver.

Et utmerket valg for de som ønsker å få en kvalitetsløsning på problemet på kort tid.