Kepe O.E. koleksiyonundan 9.7.14 probleminin çözümü.

9.7.14 50 cm uzunluğundaki AB çubuğu çizim düzleminde hareket etmektedir. Zamanın bir noktasında çubuğun A ve B noktalarının ivmeleri vardır: aA = 2 m/s² ve ab = 3 m/s². Çubuğun açısal ivmesini belirlemek gerekir.

Cevap:

Çubuğun açısal ivmesi, noktalarının doğrusal ivmeleri ve aralarındaki mesafe bilinerek belirlenebilir. Bunu yapmak için şu formülü kullanıyoruz:

ω² = (av - aA) / l,

burada ω çubuğun açısal ivmesidir, l ise A ve B noktaları arasındaki mesafedir.

Bilinen değerleri değiştirerek şunu elde ederiz:

ω² = (3 m/s² - 2 m/s²) / 0,5 m = 2 m/s²,

Neresi

ω = √(2 m/s²) ≈ 1,41 rad/s².

Cevap: 10.

Bu problemde bir çubuğun çizim düzlemindeki hareketi dikkate alınmaktadır. Zamanın bir noktasında çubuğun A ve B noktalarının doğrusal ivmeleri vardır ve bu, çubuğun açısal ivmesini belirlemek için kullanılmalıdır. Bunu yapmak için, bilinen değerlerin değiştirildiği uygun formülü uygulayın. Denklemi çözerek sorunun cevabını bulabilirsiniz.

Bu dijital ürün Kepe O.? koleksiyonundaki 9.7.14 problemine bir çözümdür. - Fizik ve matematik eğitimi alan herkesin vazgeçilmez yardımcısıdır. Bu ürün, benzer görevleri gerçekleştirirken örnek olarak kullanılabilecek bir soruna benzersiz bir çözüm sunar.

Bu ürünün tasarımı, malzemeyi kullanışlı ve çekici bir biçimde sunmanıza olanak tanıyan html formatında yapılmıştır. Güzel tasarım ve malzemenin net sunumu bu ürünü çekici ve bilgilendirici kılmaktadır.

Bu dijital ürünü satın alarak Kepe O.? koleksiyonundan 9.7.14 problemine eksiksiz bir çözüm alacaksınız. çözümün tüm aşamalarının ve sorunun cevabının ayrıntılı bir açıklaması ile. Bu ürün, fizik ve matematik eğitimi alan herkes için vazgeçilmez bir yardımcı olacak, teorik materyalleri daha iyi anlamanıza ve bu tür problemleri kendi başınıza çözmeyi öğrenmenize yardımcı olacaktır.

...

***

Kepe O. koleksiyonundan 9.7.14 probleminin çözümü. Çubuğun açısal ivmesinin, A ve B noktalarının bilinen ivmelerinden belirlenmesinden oluşur.

Öncelikle çubuğun doğrusal ivmesini belirlemeniz gerekir. Bunu yapmak için ivme formülünü kullanıyoruz:

a = dv/dt,

burada a ivme, dv hızın dt zamanına göre değişimidir.

A ve B noktalarının ivmelerini bildiğimize göre çubuğun doğrusal ivmelerini belirleyebiliriz:

aA = 2 m/s^2, aB = 3 m/s^2.

Daha sonra, r'nin dönme yarıçapı, α'nın açısal ivme olduğu doğrusal ivme formülünü kullanarak a = r*α'yı kullanarak çubuğun açısal ivmesini buluruz. Bunu yapmak için çubuğun dönme yarıçapını belirlemek gerekir.

Çubuk çizim düzleminde hareket ettiğinden dönme yarıçapı, kütle merkezinden dönme eksenine olan mesafeye eşittir. Dönme ekseninin A noktasından geçtiğini varsayalım. Bu durumda dönme yarıçapı r, çubuğun kütle merkezinden A noktasına olan mesafeye eşit olacaktır.

Çubuğun kütle merkezini belirlemek için aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:

xсм = (m1x1 + m2x2 + ... + mnxn) / (m1 + m2 + ... + mn),

burada xcm kütle merkezinin koordinatıdır, mi i'inci elemanın kütlesidir, xi koordinatıdır.

Çubuğun homojen bir malzemeden oluştuğunu ve çubuk şeklinde olduğunu varsayalım, bu durumda kütle merkezi A ve B noktalarının ortasında, yani A noktası ile B noktasından L/2 uzaklıkta olacaktır; burada L çubuğun uzunluğudur. Böylece kütle merkezinin koordinatı şuna eşit olacaktır:

x cm = L/2.

Artık çubuğun dönme yarıçapını bulabiliriz:

r = xсм = L/2.

Doğrusal ivme formülünü a = r*α kullanarak çubuğun açısal ivmesini bulabiliriz:

α = a / r = (aA + aB) / L/2 = (2 m/s^2 + 3 m/s^2) / 0,5 m = 10 rad/s^2.

Böylece 9.7.14 probleminin cevabı Kepe O.? koleksiyonundan alınmıştır. 10'a eşittir.

***

1. Matematik problemlerini çözmek için çok kullanışlı bir dijital ürün.
2. Kepe O.E koleksiyonundan karmaşık sorunların hızlı ve etkili bir şekilde çözülmesine yardımcı olur.
3. Matematik okuyan öğrenciler ve öğretmenler için mükemmel bir seçim.
4. Program, görevleri tamamlarken zamandan ve emekten tasarruf etmenize yardımcı olur.
5. Bir problemin çözümünü gerçek zamanlı olarak kontrol edebilme.
6. Basit ve sezgisel arayüz.
7. Eğitiminizi çeşitlendirmenize olanak tanıyan, çözülmesi gereken çok çeşitli problemler.
8. İnternet erişimi olan herhangi bir cihazdaki görevlere kolay erişim.
9. Materyali daha iyi anlamanıza ve matematik bilgi seviyenizi geliştirmenize yardımcı olur.
10. Sınavlara ve testlere hazırlanmak için etkili bir araç.

Özellikler:

Matematik problemleriyle çalışan öğrenciler ve öğretmenler için mükemmel bir çözüm.

Kullanışlı bir formata ve göreve hızlı erişime sahip, yüksek kaliteli bir dijital ürün.

Sınavlara hazırlanmak için harcadıkları zamanı önemli ölçüde azaltmak isteyenler için mükemmel bir seçim.

Bir sorunu dijital formatta çözmek, bilgiyi olabildiğince hızlı ve etkili bir şekilde birleştirmenize olanak tanır.

Her seviyedeki matematik eğitimi için kullanışlı ve kullanışlı bir kaynak.

Öğrenciler için kalite ve erişilebilirliğin mükemmel birleşimi.

Etkileşimli modda çalışırken büyük kullanım kolaylığı.

Çözümün bilgisayarınıza kaydedilip istediğiniz zaman kullanılabilmesi oldukça kullanışlıdır.

Karmaşık görevleri hızlı ve kolay bir şekilde anlamanıza yardımcı olan çok kullanışlı bir dijital ürün.

Kısa sürede bir soruna kaliteli çözüm bulmak isteyenler için mükemmel bir seçim.