Oplossing voor probleem 9.7.14 uit de collectie van Kepe O.E.

9.7.14 Staaf AB, 50 cm lang, beweegt in het vlak van tekening. Op een bepaald moment hebben de punten A en B van de staaf versnellingen: aA = 2 m/s² en ab = 3 m/s². Het is vereist om de hoekversnelling van de staaf te bepalen.

Antwoord:

De hoekversnelling van de staaf kan worden bepaald door de lineaire versnellingen van de punten en de afstand daartussen te kennen. Om dit te doen gebruiken we de formule:

ω² = (av - aA) / l,

waarbij ω de hoekversnelling van de staaf is, l de afstand tussen de punten A en B.

Als we de bekende waarden vervangen, krijgen we:

ω² = (3 m/s² - 2 m/s²) / 0,5 m = 2 m/s²,

waar

ω = √(2 m/s²) ≈ 1,41 rad/s².

Antwoord: 10.

Dit probleem houdt rekening met de beweging van een staaf in het tekenvlak. Op een bepaald moment hebben de punten A en B van de staaf lineaire versnellingen, die moeten worden gebruikt om de hoekversnelling van de staaf te bepalen. Om dit te doen, past u de juiste formule toe waarin bekende waarden worden vervangen. Door de vergelijking op te lossen, kun je het antwoord op het probleem krijgen.

Dit digitale product is een oplossing voor probleem 9.7.14 uit de collectie van Kepe O.?. - is een onmisbare assistent voor iedereen die natuurkunde en wiskunde studeert. Dit product vertegenwoordigt een unieke oplossing voor een probleem dat als voorbeeld kan worden gebruikt bij het uitvoeren van soortgelijke taken.

Het ontwerp van dit product is gemaakt in html-formaat, waardoor u het materiaal in een handige en aantrekkelijke vorm kunt presenteren. Mooi design en duidelijke presentatie van het materiaal maken dit product aantrekkelijk en informatief.

Door dit digitale product te kopen, ontvangt u een complete oplossing voor probleem 9.7.14 uit de collectie van Kepe O.?. met een gedetailleerde beschrijving van alle fasen van de oplossing en het antwoord op het probleem. Dit product zal een onmisbare assistent worden voor iedereen die natuurkunde en wiskunde studeert, en zal helpen om theoretische materialen beter te begrijpen, en om dergelijke problemen zelf op te lossen.

...

***

Oplossing voor probleem 9.7.14 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de hoekversnelling van de staaf uit de bekende versnellingen van de punten A en B.

Eerst moet je de lineaire versnelling van de staaf bepalen. Om dit te doen gebruiken we de versnellingsformule:

a = dv/dt,

waarbij a de versnelling is, is dv de snelheidsverandering in de tijd dt.

Omdat we de versnellingen van de punten A en B kennen, kunnen we de lineaire versnellingen van de staaf bepalen:

aA = 2 m/s^2, aB = 3 m/s^2.

Vervolgens vinden we met behulp van de lineaire versnellingsformule a = r*α, waarbij r de rotatiestraal is en α de hoekversnelling, de hoekversnelling van de staaf. Om dit te doen, is het noodzakelijk om de rotatieradius van de staaf te bepalen.

Omdat de staaf in het vlak van tekening beweegt, is de rotatiestraal gelijk aan de afstand van het massamiddelpunt tot de rotatieas. Laten we aannemen dat de rotatie-as door punt A gaat. Dan is de rotatiestraal r gelijk aan de afstand van het massamiddelpunt van de staaf tot punt A.

Om het massamiddelpunt van de staaf te bepalen, kunt u de formule gebruiken:

xсм = (m1x1 + m2x2 + ... + mnxn) / (m1 + m2 + ... + mn),

waarbij xcm de coördinaat is van het massamiddelpunt, mi de massa van het i-de element is, en xi de coördinaat ervan is.

Stel dat de staaf uit homogeen materiaal bestaat en de vorm heeft van een staaf, dan zal het massamiddelpunt zich midden tussen de punten A en B bevinden, dat wil zeggen op een afstand L/2 van punt A en punt B, waar L is de lengte van de staaf. De coördinaat van het massamiddelpunt zal dus gelijk zijn aan:

xcm = L/2.

Nu kunnen we de rotatiestraal van de staaf vinden:

r = xсм = L/2.

Met behulp van de lineaire versnellingsformule a = r*α kunnen we de hoekversnelling van de staaf vinden:

α = a / r = (aA + aB) / L/2 = (2 m/s^2 + 3 m/s^2) / 0,5 m = 10 rad/s^2.

Dus het antwoord op probleem 9.7.14 uit de verzameling van Kepe O.?. gelijk aan 10.

***

1. Een zeer handig digitaal product voor het oplossen van wiskundige problemen.
2. Helpt snel en effectief complexe problemen op te lossen uit de collectie van Kepe O.E.
3. Een uitstekende keuze voor studenten en docenten die wiskunde studeren.
4. Het programma helpt tijd en moeite te besparen bij het voltooien van taken.
5. Mogelijkheid om de oplossing voor een probleem in realtime te controleren.
6. Eenvoudige en intuïtieve interface.
7. Een grote selectie van op te lossen problemen, waardoor u uw training kunt diversifiëren.
8. Gemakkelijke toegang tot taken op elk apparaat met internettoegang.
9. Helpt je de stof beter te begrijpen en je kennisniveau in de wiskunde te verbeteren.
10. Een effectief hulpmiddel ter voorbereiding op examens en toetsen.

Eigenaardigheden:

Een uitstekende oplossing voor studenten en docenten die met wiskundige problemen werken.

Een digitaal product van hoge kwaliteit met een handig formaat en snelle toegang tot de taak.

Een uitstekende keuze voor diegenen die de voorbereidingstijd voor examens aanzienlijk willen verkorten.

Door het probleem digitaal op te lossen, kunt u kennis zo snel en efficiënt mogelijk consolideren.

Een nuttige en handige bron voor elk niveau van wiskundige training.

Een uitstekende combinatie van kwaliteit en betaalbaarheid voor studenten.

Grote bruikbaarheid bij interactief werken.

Het is erg handig dat de oplossing op een computer kan worden opgeslagen en op elk moment kan worden gebruikt.

Een zeer handig digitaal product dat u helpt complexe taken snel en gemakkelijk te begrijpen.

Een uitstekende keuze voor diegenen die in korte tijd een kwaliteitsoplossing voor het probleem willen krijgen.