Решение на задача 9.7.14 от колекцията на Kepe O.E.

9.7.14 Прът AB с дължина 50 cm се движи в равнината на чертежа. В даден момент точките A и B на пръта имат ускорения: aA = 2 m/s² и ab = 3 m/s². Необходимо е да се определи ъгловото ускорение на пръта.

Решение:

Ъгловото ускорение на пръта може да се определи, като се знаят линейните ускорения на неговите точки и разстоянието между тях. За целта използваме формулата:

ω² = (ср - aA) / l,

където ω е ъгловото ускорение на пръта, l е разстоянието между точките A и B.

Замествайки известните стойности, получаваме:

ω² = (3 m/s² - 2 m/s²) / 0,5 m = 2 m/s²,

където

ω = √(2 m/s²) ≈ 1,41 rad/s².

Отговор: 10.

Тази задача разглежда движението на прът в чертожната равнина. В даден момент точките A и B на пръта имат линейни ускорения, които трябва да се използват за определяне на ъгловото ускорение на пръта. За да направите това, приложете подходящата формула, в която се заместват известни стойности. Като решите уравнението, можете да получите отговора на проблема.

Този дигитален продукт е решение на задача 9.7.14 от колекцията на Kepe O.?. - е незаменим помощник за всички, които изучават физика и математика. Този продукт представлява уникално решение на проблем, което може да се използва като пример при изпълнение на подобни задачи.

Дизайнът на този продукт е направен в html формат, което ви позволява да представите материала в удобна и привлекателна форма. Красивият дизайн и ясното представяне на материала правят този продукт привлекателен и информативен.

Закупувайки този дигитален продукт, вие ще получите цялостно решение на задача 9.7.14 от колекцията на Kepe O.?. с подробно описание на всички етапи от решението и отговора на проблема. Този продукт ще се превърне в незаменим помощник за всички, които изучават физика и математика, и ще помогне да се разберат по-добре теоретичните материали, както и да се научат да решават такива проблеми сами.

...

***

Решение на задача 9.7.14 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на ъгловото ускорение на пръта от известните ускорения на неговите точки A и B.

Първо трябва да определите линейното ускорение на пръта. За да направим това, използваме формулата за ускорение:

a = dv/dt,

където a е ускорението, dv е промяната в скоростта във времето dt.

Тъй като знаем ускоренията на точките A и B, можем да определим линейните ускорения на пръта:

aA = 2 м/с^2, aB = 3 м/с^2.

След това, използвайки формулата за линейно ускорение a = r*α, където r е радиусът на въртене, α е ъгловото ускорение, намираме ъгловото ускорение на пръта. За да направите това, е необходимо да определите радиуса на въртене на пръта.

Тъй като прътът се движи в чертожната равнина, неговият радиус на въртене е равен на разстоянието от неговия център на масата до оста на въртене. Да приемем, че оста на въртене минава през точка А. Тогава радиусът на въртене r ще бъде равен на разстоянието от центъра на масата на пръта до точка А.

За да определите центъра на масата на пръта, можете да използвате формулата:

xсм = (m1x1 + m2x2 + ... + mnxn) / (m1 + m2 + ... + mn),

където xcm е координатата на центъра на масата, mi е масата на i-тия елемент, xi е неговата координата.

Да предположим, че прътът се състои от хомогенен материал и има формата на прът, тогава неговият център на масата ще бъде разположен по средата между точките A и B, тоест на разстояние L/2 от точка A и точка B, където L е дължината на пръта. Така координатата на центъра на масата ще бъде равна на:

xcm = L/2.

Сега можем да намерим радиуса на въртене на пръта:

r = xсм = L/2.

Използвайки формулата за линейно ускорение a = r*α, можем да намерим ъгловото ускорение на пръта:

α = a / r = (aA + aB) / L/2 = (2 m/s^2 + 3 m/s^2) / 0,5 m = 10 rad/s^2.

Така отговорът на задача 9.7.14 от колекцията на Kepe O.?. е равно на 10.

***

1. Много удобен дигитален продукт за решаване на математически задачи.
2. Бързо и ефективно помага за решаване на сложни проблеми от колекцията на Kepe O.E.
3. Отличен избор за ученици и учители, които изучават математика.
4. Програмата помага да спестите време и усилия при изпълнение на задачи.
5. Възможност за проверка на решението на проблем в реално време.
6. Прост и интуитивен интерфейс.
7. Голям избор от задачи за решаване, което ви позволява да разнообразите обучението си.
8. Удобен достъп до задачи на всяко устройство с достъп до интернет.
9. Помага ви да разберете по-добре материала и да подобрите нивото си на знания по математика.
10. Ефективно средство за подготовка за изпити и контролни.

Особености:

Отлично решение за ученици и учители, работещи с математически задачи.

Качествен дигитален продукт с удобен формат и бърз достъп до задачата.

Отличен избор за тези, които искат значително да намалят времето за подготовка за изпити.

Решаването на проблема в цифров формат ви позволява да консолидирате знанията възможно най-бързо и ефективно.

Полезен и удобен ресурс за всяко ниво на математическо обучение.

Отлична комбинация от качество и достъпност за студенти.

Голяма използваемост при интерактивна работа.

Много удобно е, че решението може да се запише на компютър и да се използва по всяко време.

Много полезен цифров продукт, който ви помага бързо и лесно да разберете сложни задачи.

Отличен избор за тези, които искат да получат качествено решение на проблема за кратко време.