Løsning på opgave 9.7.14 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

9.7.14 Stang AB, 50 cm lang, bevæger sig i tegningens plan. På et tidspunkt har punkt A og B på stangen accelerationer: aA = 2 m/s² og ab = 3 m/s². Det er nødvendigt at bestemme stangens vinkelacceleration.

Svar:

Vinkelaccelerationen af ​​stangen kan bestemmes ved at kende de lineære accelerationer af dens punkter og afstanden mellem dem. For at gøre dette bruger vi formlen:

ω² = (av - aA) / l,

hvor ω er stangens vinkelacceleration, l er afstanden mellem punkterne A og B.

Ved at erstatte kendte værdier får vi:

ω² = (3 m/s² - 2 m/s²) / 0,5 m = 2 m/s²,

hvor

ω = √(2 m/s²) ≈ 1,41 rad/s².

Svar: 10.

Dette problem tager højde for bevægelsen af ​​en stang i tegneplanet. På et tidspunkt har punkt A og B på stangen lineære accelerationer, som skal bruges til at bestemme stangens vinkelacceleration. For at gøre dette skal du anvende den passende formel, hvori kendte værdier erstattes. Ved at løse ligningen kan du få svaret på problemet.

Dette digitale produkt er en løsning på problem 9.7.14 fra samlingen af ​​Kepe O.?. - er en uundværlig assistent for alle, der læser fysik og matematik. Dette produkt repræsenterer en unik løsning på et problem, der kan bruges som eksempel, når du udfører lignende opgaver.

Designet af dette produkt er lavet i html-format, som giver dig mulighed for at præsentere materialet i en praktisk og attraktiv form. Smukt design og klar præsentation af materialet gør dette produkt attraktivt og informativt.

Ved at købe dette digitale produkt, vil du modtage en komplet løsning på problem 9.7.14 fra samlingen af ​​Kepe O.?. med en detaljeret beskrivelse af alle faser af løsningen og svaret på problemet. Dette produkt bliver en uundværlig assistent for alle, der studerer fysik og matematik, og vil hjælpe med bedre at forstå teoretiske materialer samt lære at løse sådanne problemer på egen hånd.

...

***

Løsning på opgave 9.7.14 fra samlingen af ​​Kepe O.?. består i at bestemme stangens vinkelacceleration ud fra de kendte accelerationer af dens punkter A og B.

Først skal du bestemme den lineære acceleration af stangen. For at gøre dette bruger vi accelerationsformlen:

a = dv/dt,

hvor a er acceleration, er dv ændringen i hastighed over tid dt.

Da vi kender accelerationerne af punkt A og B, kan vi bestemme stangens lineære accelerationer:

aA = 2 m/s^2, aB = 3 m/s^2.

Så ved at bruge den lineære accelerationsformel a = r*α, hvor r er rotationsradius, α er vinkelaccelerationen, finder vi stangens vinkelacceleration. For at gøre dette er det nødvendigt at bestemme stangens rotationsradius.

Da stangen bevæger sig i tegneplanet, er dens rotationsradius lig med afstanden fra dens massecentrum til rotationsaksen. Lad os antage, at omdrejningsaksen går gennem punkt A. Så vil rotationsradius r være lig med afstanden fra stangens massecentrum til punkt A.

For at bestemme stangens massecenter kan du bruge formlen:

xсм = (m1x1 + m2x2 + ... + mnxn) / (m1 + m2 + ... + mn),

hvor xcm er koordinaten for massecentrum, mi er massen af ​​det i-te element, xi er dets koordinat.

Antag, at stangen består af et homogent materiale og har form som en stang, så vil dens massecenter være placeret midt mellem punkt A og B, det vil sige i en afstand L/2 fra punkt A og punkt B, hvor L er stangens længde. Således vil massecentrets koordinat være lig med:

xcm = L/2.

Nu kan vi finde stangens rotationsradius:

r = xsm = L/2.

Ved at bruge den lineære accelerationsformel a = r*α kan vi finde stangens vinkelacceleration:

α = a / r = (aA + aB) / L/2 = (2 m/s^2 + 3 m/s^2) / 0,5 m = 10 rad/s^2.

Således svaret på opgave 9.7.14 fra samlingen af ​​Kepe O.?. er lig med 10.

***

1. Et meget praktisk digitalt produkt til løsning af matematiske problemer.
2. Hjælper hurtigt og effektivt med at løse komplekse problemer fra samlingen af ​​Kepe O.E.
3. Et fremragende valg for studerende og lærere, der studerer matematik.
4. Programmet hjælper med at spare tid og kræfter, når du udfører opgaver.
5. Evne til at tjekke løsningen på et problem i realtid.
6. Enkel og intuitiv grænseflade.
7. Et stort udvalg af problemer at løse, som giver dig mulighed for at diversificere din træning.
8. Praktisk adgang til opgaver på enhver enhed med internetadgang.
9. Hjælper dig med bedre at forstå materialet og forbedre dit vidensniveau i matematik.
10. Et effektivt værktøj til at forberede sig til eksamener og prøver.

Ejendommeligheder:

En fremragende løsning for elever og lærere, der arbejder med matematiske problemer.

Et digitalt produkt af høj kvalitet med et praktisk format og hurtig adgang til opgaven.

Et fremragende valg for dem, der ønsker at reducere tiden til at forberede sig til eksamen markant.

Løsning af problemet i digitalt format giver dig mulighed for at konsolidere viden så hurtigt og effektivt som muligt.

En nyttig og praktisk ressource til ethvert niveau af matematisk træning.

En fremragende kombination af kvalitet og overkommelighed for studerende.

Stor brugervenlighed, når du arbejder interaktivt.

Det er meget praktisk, at løsningen kan gemmes på en computer og bruges til enhver tid.

Et meget nyttigt digitalt produkt, der hjælper dig med hurtigt og nemt at forstå komplekse opgaver.

Et godt valg for dem, der ønsker at få en kvalitetsløsning på problemet på kort tid.