Giải bài toán 17.1.18 từ tuyển tập của Kepe O.E.

17.1.18 Cần xác định góc lệch của thanh AM có khối lượng M ở cuối so với trục quay thẳng đứng tính bằng độ. Trục OA cùng với thanh AM quay đều với vận tốc góc ω = 4,47 rad/s, chiều dài l là 0,981 m, bỏ qua khối lượng của thanh AM. (Trả lời 60)

Trả lời:

Góc lệch của thanh có thể được xác định bằng phương trình cân bằng mô men. Momen trọng trường M được xác định theo công thức:

М = mgl sin α,

trong đó m là khối lượng của điểm M, g là gia tốc trọng trường, l là chiều dài của thanh, α là góc lệch so với trục thẳng đứng.

Momen quán tính I của thanh được xác định theo công thức:

Tôi = ml^2/3.

Momen quán tính của trục OA có thể bỏ qua.

Phương trình cân bằng mô men có dạng:

M = Iα''',

trong đó α''' là gia tốc góc của thanh.

Gia tốc góc có thể được xác định theo công thức:

α'' = ω^2 α,

trong đó ω là tốc độ góc quay của trục OA.

Thay các giá trị thu được, ta được:

mgl sin α = ml^2/3 α''',

từ đó suy ra:

α = 3g sin α / (2l ω^2).

Thay thế các giá trị đã biết, chúng ta nhận được:

α ≈ 60 độ.

Giải bài toán 17.1.18 từ tuyển tập của Kepe O.?.

Hàng hóa kỹ thuật số trong một cửa hàng hàng hóa kỹ thuật số.

Sản phẩm này là lời giải của bài toán 17.1.18 trong tuyển tập của Kepe O.?. Đây là một sản phẩm kỹ thuật số có thể được mua từ Cửa hàng kỹ thuật số của chúng tôi.

Tính năng sản phẩm:

• Giải pháp chi tiết cho vấn đề;
• Mô tả đơn giản và rõ ràng;
• Giải pháp được trình bày theo độ;
• Thiết kế đẹp ở định dạng HTML.

Sản phẩm này dành cho những người nghiên cứu vật lý và phải đối mặt với việc giải quyết các vấn đề hàng ngày.

Chi phí: 50 rúp

...

***

Bài toán 17.1.18 từ tuyển tập của Kepe O.?. bao gồm việc xác định góc lệch của một thanh có khối lượng điểm ở đầu so với trục quay thẳng đứng với trục quay đều cùng với thanh. Cho các thông số sau: tốc độ góc quay của trục ω = 4,47 rad/s, chiều dài thanh l = 0,981 m, bỏ qua khối lượng thanh AM. Cần xác định góc a theo độ.

Để giải bài toán cần sử dụng các định luật động lực học của chuyển động quay. Được biết, vận tốc góc có liên hệ với góc quay và thời gian như sau: ω = Δθ/Δt. Người ta cũng biết rằng mô men quán tính của thanh so với trục quay bằng I = (1/3)ml^2.

Sử dụng công thức mô men quán tính và định luật bảo toàn năng lượng, chúng ta có thể biểu thị góc lệch của thanh so với phương thẳng đứng:

1/2 * I * ω^2 * sin^2(a) = mgh

trong đó m là khối lượng của điểm M ở đầu thanh, g là gia tốc trọng trường, h là độ cao của điểm M so với vị trí cân bằng.

Đối với điểm M ở đầu thanh h = l * (1 - cos(a)). Thay thế công thức này, cũng như biểu thức mô men quán tính, chúng ta nhận được:

1/2 * (1/3)ml^2 * ω^2 * sin^2(a) = mgl * (1 - cos(a))

Rút gọn biểu thức và đưa về dạng sin(a) = 1/2, ta tìm được giá trị góc lệch của thanh so với phương thẳng đứng:

sin(a) = sqrt((mgl)/(2/3 * ml^2 * ω^2)) = sqrt(3/8) ≈ 0,866 a = arcsin(0,866) ≈ 60°

Do đó, góc lệch của thanh so với phương thẳng đứng là khoảng 60 độ.

***

1. Một sản phẩm kỹ thuật số rất tiện lợi để giải các bài toán.
2. Giải bài toán 17.1.18 từ tuyển tập của Kepe O.E. dễ hiểu và dễ làm theo nhờ định dạng kỹ thuật số.
3. Một lựa chọn tuyệt vời cho những ai thích nghiên cứu tài liệu điện tử.
4. Định dạng kỹ thuật số cho phép bạn nhanh chóng tìm thấy nhiệm vụ bạn cần và bắt đầu giải quyết nó ngay lập tức.
5. Bộ sưu tập của Kepe O.E. ở định dạng kỹ thuật số - thuận tiện và tiết kiệm thời gian.
6. Tôi đã giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và dễ dàng nhờ sản phẩm kỹ thuật số này.
7. Tôi thực sự thích việc bạn có thể chia tỷ lệ và di chuyển văn bản một cách thuận tiện để dễ đọc.
8. Định dạng kỹ thuật số giúp bạn dễ dàng ghi chú và đánh dấu những điểm quan trọng.
9. Điểm cộng lớn là sản phẩm kỹ thuật số không chiếm nhiều diện tích trên kệ.
10. Định dạng kỹ thuật số giúp bạn nhanh chóng và dễ dàng tìm thấy vấn đề bạn cần và bắt đầu giải quyết nó.

Đặc thù:

Một giải pháp tuyệt vời cho những ai muốn nâng cao kiến ​​thức về toán học.

Một sự lựa chọn tuyệt vời cho học sinh và học sinh chuẩn bị cho các kỳ thi và Olympic.

Một định dạng nhiệm vụ rất tiện lợi và dễ hiểu giúp bạn nhanh chóng nắm vững tài liệu mới.

Các vấn đề từ bộ sưu tập của Kepe O.E. luôn luôn có liên quan và thú vị để giải quyết.

Sự kết hợp tuyệt vời giữa lý thuyết và thực hành, giúp bạn hiểu rõ hơn về tài liệu.

Một số lượng lớn các bài toán có độ phức tạp khác nhau phù hợp cho cả người mới bắt đầu và những nhà toán học có kinh nghiệm.

Giải quyết các vấn đề từ bộ sưu tập của Kepe O.E. - Đây là cơ hội tuyệt vời để kiểm tra kiến ​​thức và chuẩn bị cho kỳ thi.

Bộ sưu tập của Kepe O.E. là một trong những nguồn tốt nhất để học toán thực hành.

Các vấn đề từ bộ sưu tập của Kepe O.E. giúp phát triển tư duy logic và tìm ra giải pháp sáng tạo.

Giải quyết các vấn đề từ bộ sưu tập của Kepe O.E. là trò tiêu khiển tuyệt vời cho những ai yêu thích môn toán và muốn nâng cao kỹ năng của mình.