Kepe O.E. koleksiyonundan 17.1.18 probleminin çözümü.

17.1.18 AM çubuğunun, uçtaki M noktasal kütlesi ile dikey dönme ekseninden sapma açısının derece cinsinden belirlenmesi gerekir. OA şaftı AM çubuğuyla birlikte ω = 4,47 rad/s açısal hızıyla düzgün bir şekilde döner ve l uzunluğu 0,981 m'dir AM çubuğunun kütlesi ihmal edilebilir. (Cevap 60)

Cevap:

Çubuğun sapma açısı moment dengesi denklemi kullanılarak belirlenebilir. Yerçekimi momenti M aşağıdaki formülle belirlenir:

М = mgl sin α,

burada m, M noktasının kütlesidir, g yer çekiminin ivmesidir, l çubuğun uzunluğudur, α dikey eksenden sapma açısıdır.

Çubuğun eylemsizlik momenti I aşağıdaki formülle belirlenebilir:

Ben = ml^2/3.

Şaft OA'nın atalet momenti ihmal edilebilir.

Moment dengesi denklemi şu şekildedir:

M = Iα''',

burada α''' çubuğun açısal ivmesidir.

Açısal ivme aşağıdaki formülle belirlenebilir:

α'' = ω^2 α,

burada ω OA şaftının açısal dönüş hızıdır.

Elde edilen değerleri değiştirerek şunu elde ederiz:

mgl sin α = ml^2/3 α''',

buradan:

α = 3g sin α / (2l ω^2).

Bilinen değerleri değiştirerek şunu elde ederiz:

α ≈ 60 derece.

Kepe O.'nun koleksiyonundan 17.1.18 probleminin çözümü.

Dijital ürünler mağazasındaki dijital ürünler.

Bu ürün Kepe O.? koleksiyonundan 17.1.18 probleminin çözümüdür. Dijital Mağazamızdan satın alınabilen dijital bir üründür.

Ürün Özellikleri:

• Sorunun ayrıntılı çözümü;
• Basit ve net açıklama;
• Çözüm derece cinsinden sunulmaktadır;
• HTML formatında güzel tasarım.

Bu ürün fizik okuyan ve günlük olarak problem çözmekle karşı karşıya kalanlar için tasarlanmıştır.

Maliyet: 50 ruble

...

***

Kepe O. koleksiyonundan problem 17.1.18? ucunda nokta kütle bulunan bir çubuğun, çubuğun çubukla birlikte düzgün bir şekilde dönmesiyle dikey dönme ekseninden sapma açısının belirlenmesinden oluşur. Aşağıdaki parametreler verilmiştir: şaft dönüşünün açısal hızı ω = 4,47 rad/s, çubuk uzunluğu l = 0,981 m, çubuk kütlesi AM ihmal edilmiştir. A açısını derece cinsinden belirlemek gerekir.

Sorunu çözmek için dönme hareketinin dinamiği yasalarını kullanmak gerekir. Açısal hızın dönme açısı ve zamanla ilişkisi şu şekilde bilinmektedir: ω = Δθ/Δt. Çubuğun dönme eksenine göre eylemsizlik momentinin I = (1/3)ml^2'ye eşit olduğu da bilinmektedir.

Atalet momenti formülünü ve enerjinin korunumu yasasını kullanarak çubuğun dikeyden sapma açısını ifade edebiliriz:

1/2 * I * ω^2 * sin^2(a) = mgh

burada m, çubuğun ucundaki M noktasının kütlesidir, g yer çekiminin ivmesidir, h ise M noktasının denge konumuna göre yükselişinin yüksekliğidir.

Çubuğun ucundaki M noktası için h = l * (1 - cos(a)). Bu formülü ve eylemsizlik momenti ifadesini yerine koyarsak şunu elde ederiz:

1/2 * (1/3)ml^2 * ω^2 * sin^2(a) = mgl * (1 - cos(a))

İfadeyi basitleştirip sin(a) = 1/2 formuna getirerek çubuğun dikeyden sapma açısının değerini buluruz:

sin(a) = sqrt((mgl)/(2/3 * ml^2 * ω^2)) = sqrt(3/8) ≈ 0,866 a = arksin(0,866) ≈ 60°

Böylece çubuğun dikeyden sapma açısı yaklaşık 60 derecedir.

***

1. Matematik problemlerini çözmek için çok kullanışlı bir dijital ürün.
2. Kepe O.E. koleksiyonundan 17.1.18 probleminin çözümü. Dijital format sayesinde anlaşılması ve takip edilmesi kolaydı.
3. Materyalleri elektronik olarak incelemeyi tercih edenler için mükemmel bir seçenek.
4. Dijital format, ihtiyacınız olan görevi hızlı bir şekilde bulmanızı ve hemen çözmeye başlamanızı sağlar.
5. Kepe O.E. Koleksiyonu dijital formatta - kullanışlıdır ve zaman kazandırır.
6. Bu dijital ürün sayesinde sorunu hızlı ve kolay bir şekilde çözdüm.
7. Okuma kolaylığı için metni rahatça ölçeklendirip taşıyabilmeniz gerçekten hoşuma gitti.
8. Dijital format not almayı ve önemli noktaları vurgulamayı kolaylaştırır.
9. En büyük artısı dijital ürünün rafta fazla yer kaplamamasıdır.
10. Dijital format, ihtiyacınız olan sorunu bulmanızı ve çözmeye başlamanızı hızlı ve kolay hale getirir.

Özellikler:

Matematik bilgisini geliştirmek isteyenler için mükemmel bir çözüm.

Sınavlara ve olimpiyatlara hazırlanan öğrenciler ve okul çocukları için mükemmel bir seçim.

Yeni materyallere hızla hakim olmanıza yardımcı olan çok kullanışlı ve anlaşılır bir görev formatı.

Kepe O.E. koleksiyonundan sorunlar. çözmek her zaman alakalı ve ilginçtir.

Materyali daha iyi anlamanıza yardımcı olan mükemmel bir teori ve pratik kombinasyonu.

Hem yeni başlayanlar hem de deneyimli matematikçiler için uygun, değişen karmaşıklıkta çok sayıda problem.

Kepe O.E. koleksiyonundan problem çözümü. - Bu, bilginizi test etmek ve sınavlara hazırlanmak için harika bir fırsattır.

Kepe O.E. Koleksiyonu uygulamalı matematik öğrenimi için en iyi kaynaklardan biridir.

Kepe O.E. koleksiyonundan sorunlar. Mantıksal düşüncenin geliştirilmesine ve yenilikçi çözümler bulunmasına yardımcı olun.

Kepe O.E. koleksiyonundan problem çözümü. Matematiği seven ve becerilerini geliştirmek isteyen herkes için harika bir eğlencedir.