Penyelesaian soal 17.1.18 dari kumpulan Kepe O.E.

17.1.18 Penting untuk menentukan sudut defleksi batang AM dengan massa titik M di ujung sumbu rotasi vertikal dalam derajat. Poros OA bersama batang AM berputar beraturan dengan kecepatan sudut = 4,47 rad/s dan panjang l 0,981 m Massa batang AM dapat diabaikan. (Jawaban 60)

Menjawab:

Sudut defleksi batang dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan keseimbangan momen. Momen gravitasi M ditentukan dengan rumus:

M = mgl dosa α,

dimana m adalah massa titik M, g adalah percepatan gravitasi, l adalah panjang batang, adalah sudut deviasi dari sumbu vertikal.

Momen inersia I batang dapat ditentukan dengan rumus:

Saya = ml^2/3.

Momen inersia poros OA dapat diabaikan.

Persamaan keseimbangan momen berbentuk:

M = Iα''',

dimana α''' adalah percepatan sudut batang.

Percepatan sudut dapat ditentukan dengan rumus:

α'' = ω^2 α,

dimana ω adalah kecepatan sudut putaran poros OA.

Mengganti nilai yang diperoleh, kita mendapatkan:

mgl dosa α = ml^2/3 α''',

dari yang berikut:

α = 3g dosa α / (2l ω^2).

Mengganti nilai-nilai yang diketahui, kita mendapatkan:

α ≈ 60 derajat.

Penyelesaian soal 17.1.18 dari kumpulan Kepe O.?.

Barang digital di toko barang digital.

Produk ini merupakan solusi soal 17.1.18 dari kumpulan Kepe O.?. Ini adalah produk digital yang dapat dibeli dari Toko Digital kami.

Fitur Produk:

• Solusi terperinci untuk masalah ini;
• Deskripsi sederhana dan jelas;
• Solusinya disajikan dalam derajat;
• Desain cantik dalam format HTML.

Produk ini ditujukan bagi mereka yang belajar fisika dan dihadapkan pada pemecahan masalah sehari-hari.

Biaya: 50 rubel

...

***

Soal 17.1.18 dari kumpulan Kepe O.?. terdiri dari menentukan sudut defleksi suatu batang dengan massa titik di ujung sumbu rotasi vertikal dengan putaran seragam poros bersama-sama dengan batang. Parameter yang diberikan adalah sebagai berikut: kecepatan sudut putaran poros ω = 4,47 rad/s, panjang batang l = 0,981 m, massa batang AM diabaikan. Diperlukan untuk menentukan sudut a dalam derajat.

Untuk menyelesaikan masalah tersebut perlu digunakan hukum dinamika gerak rotasi. Diketahui kecepatan sudut berhubungan dengan sudut putaran dan waktu sebagai berikut: ω = Δθ/Δt. Diketahui pula momen inersia batang terhadap sumbu rotasi adalah I = (1/3)ml^2.

Dengan menggunakan rumus momen inersia dan hukum kekekalan energi, kita dapat menyatakan sudut deviasi batang dari vertikal:

1/2 * I * ω^2 * sin^2(a) = mgh

dimana m adalah massa titik M di ujung batang, g adalah percepatan gravitasi, h adalah ketinggian titik M relatif terhadap posisi setimbang.

Untuk titik M di ujung batang h = l * (1 - cos(a)). Mengganti rumus ini, serta ekspresi momen inersia, kita mendapatkan:

1/2 * (1/3)ml^2 * ω^2 * sin^2(a) = mgl * (1 - cos(a))

Menyederhanakan persamaan dan membawanya ke bentuk sin(a) = 1/2, kita mencari nilai sudut deviasi batang dari vertikal:

sin(a) = kuadrat((mgl)/(2/3 * ml^2 * ω^2)) = kuadrat(3/8) ≈ 0,866 a = arcsin(0,866) ≈ 60°

Jadi, sudut deviasi batang dari vertikal kira-kira 60 derajat.

***

1. Produk digital yang sangat nyaman untuk memecahkan masalah matematika.
2. Penyelesaian soal 17.1.18 dari kumpulan Kepe O.E. mudah dipahami dan diikuti berkat format digital.
3. Pilihan bagus bagi mereka yang lebih suka mempelajari materi secara elektronik.
4. Format digital memungkinkan Anda dengan cepat menemukan tugas yang Anda perlukan dan segera mulai menyelesaikannya.
5. Koleksi Kepe O.E. dalam format digital - nyaman dan menghemat waktu.
6. Saya menyelesaikan masalah dengan cepat dan mudah berkat produk digital ini.
7. Saya sangat menyukai Anda dapat dengan mudah mengatur skala dan memindahkan teks agar mudah dibaca.
8. Format digital memudahkan untuk membuat catatan dan menyorot poin-poin penting.
9. Kelebihannya adalah produk digital tidak memakan banyak ruang di rak.
10. Format digital membuatnya cepat dan mudah untuk menemukan masalah yang Anda perlukan dan mulai menyelesaikannya.

Keunikan:

Solusi terbaik bagi mereka yang ingin meningkatkan pengetahuan mereka dalam matematika.

Pilihan yang sangat baik untuk siswa dan anak sekolah yang sedang mempersiapkan ujian dan olimpiade.

Format tugas yang sangat nyaman dan mudah dipahami yang membantu menguasai materi baru dengan cepat.

Masalah dari koleksi Kepe O.E. selalu relevan dan menarik untuk dipecahkan.

Kombinasi yang sangat baik antara teori dan praktik, yang membantu untuk lebih memahami materi.

Sejumlah besar tugas dengan kompleksitas berbeda-beda yang cocok untuk matematikawan pemula dan berpengalaman.

Memecahkan masalah dari koleksi Kepe O.E. - ini adalah kesempatan bagus untuk menguji pengetahuan Anda dan mempersiapkan ujian.

Koleksi Kepe O.E. adalah salah satu sumber terbaik untuk pembelajaran matematika langsung.

Masalah dari koleksi Kepe O.E. membantu mengembangkan pemikiran logis dan menemukan solusi non-standar.

Memecahkan masalah dari koleksi Kepe O.E. adalah hobi yang hebat bagi siapa saja yang menyukai matematika dan ingin meningkatkan keterampilan mereka.