Giải bài toán 13.4.5 trong tuyển tập của Kepe O.E.

Tải xuống Gương

13.4.5 Đối với chuyển động dao động của tôiột khối lượng t = 0,5 kg treo vào một lò xo, phương trình vi phân có dạng y + 60y = 0. Cần xác định hệ số độ cứng của lò xo. (Trả lời 30)

Để giải bài toán này cần sử dụng công thức tính phương trình vi phân của chuyển động dao động:

m u'' + k u = 0,

trong đó m là khối lượng của tải trọng, k là hệ số độ cứng của lò xo.

Thay thế các giá trị đã biết vào công thức này, chúng ta nhận được:

0,5 u'' + k u = 0.

Để giải tiếp phương trình này, cần tìm nghiệm tổng quát của phương trình có dạng:

у = A cos(ωt + φ),

Trong đó A là biên độ dao động, ω là tần số tròn, φ là pha ban đầu.

Đạo hàm hàm này hai lần, ta có:

у'' = -A ω^2 cos(ωt + φ).

Thay các giá trị tìm được vào phương trình vi phân ban đầu, ta được:

-0,5 A ω^2 cos(ωt + φ) + k A cos(ωt + φ) = 0.

Phương trình này đúng với mọi t, do đó, cosin có thể bị loại bỏ:

-0,5 A ω^2 + k A = 0.

Biểu thị hệ số độ cứng của lò xo từ phương trình này, ta thu được:

k = 0,5 ω^2.

Thay thế giá trị tần số ω = 2πf = 2π/T = 2π√(k/m), ta thu được:

k = (2π/T)^2 m = (2π/1)^2 0,5 = 4π^2 × 0,5 = 2π^2.

Vậy hệ số độ cứng của lò xo là:

k = 2π^2 ≈ 19,739.

Đáp án: 19.739 (số nguyên gần nhất là 20).

Vì vậy, khi giải quyết vấn đề này, chúng tôi thấy rằng hệ số độ cứng của lò xo bằng 20 theo đơn vị thông thường.

Giải bài toán 13.4.5 từ tuyển tập của Kepe O..

Sản phẩm số này là lời giải của bài toán 13.4.5 trong tuyển tập của Kepe O.. trong vật lý. Giải pháp được trình bày dưới dạng mô tả chi tiết bằng cách sử dụng các công thức và suy luận logic sẽ cho phép bạn hiểu và giải quyết vấn đề này.

Thiết kế được thực hiện phù hợp với yêu cầu về bố cục mã HTML chất lượng cao. Sản phẩm có thiết kế đẹp, tiện lợi sẽ giúp bạn nhanh chóng và dễ dàng tìm thấy những thông tin cần thiết.

Lời giải bài toán 13.4.5 trong tuyển tập của Kepe O.. là sự lựa chọn tuyệt vời dành cho học sinh và giáo viên đang học vật lý và muốn đào sâu kiến thức về lĩnh vực này. Ngoài ra, sản phẩm này có thể hữu ích cho những ai quan tâm đến các hiện tượng vật lý và giải pháp của chúng.

Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này, bạn sẽ có quyền truy cập vào giải pháp chất lượng cao cho vấn đề giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề và chuẩn bị cho kỳ thi.

Sản phẩm kỹ thuật số này là lời giải cho bài toán 13.4.5 trong bộ sưu tập vật lý của Kepe O.. Bài toán là xác định hệ số độ cứng của lò xo đối với chuyển động dao động của một vật có khối lượng 0,5 kg treo vào lò xo này, với điều kiện phương trình vi phân mô tả chuyển động này có dạng y + 60y = 0.

Để giải bài toán cần sử dụng công thức vi phân của chuyển động dao động và tìm nghiệm tổng quát của phương trình có dạng y = A cos(ωt + φ), trong đó A là biên độ dao động, ω là tần số tròn, φ là pha ban đầu. Bằng cách thay thế các giá trị tìm được vào phương trình vi phân ban đầu, bạn có thể thu được công thức xác định hệ số độ cứng của lò xo.

Sản phẩm này được trình bày dưới dạng mô tả chi tiết bằng cách sử dụng các công thức và kết luận logic, giúp bạn dễ dàng hiểu và giải quyết vấn đề này. Thiết kế được thực hiện phù hợp với yêu cầu về bố cục mã HTML chất lượng cao, đảm bảo dễ sử dụng.

Lời giải bài toán 13.4.5 trong tuyển tập của Kepe O. là sự lựa chọn tuyệt vời dành cho học sinh và giáo viên đang học vật lý và muốn đào sâu kiến thức về lĩnh vực này. Ngoài ra, sản phẩm này có thể hữu ích cho những ai quan tâm đến các hiện tượng vật lý và giải pháp của chúng.

***

Sản phẩm là lời giải cho bài toán 13.4.5 trong tuyển tập của Kepe O.?.

Bài toán này trình bày một phương trình vi phân cho chuyển động dao động của một tải nặng 0,5 kg treo vào một lò xo, được viết là y + 60y = 0, trong đó y là hàm theo thời gian mô tả sự dịch chuyển của tải khỏi vị trí cân bằng.

Để giải bài toán cần xác định hệ số độ cứng của lò xo.

Để làm điều này, bạn có thể sử dụng công thức mô tả chuyển động dao động của một tải trọng treo trên một lò xo có độ cứng k:

my'' + ky = 0,

trong đó m là khối lượng của tải trọng, y là hàm số của thời gian, mô tả độ dịch chuyển của tải trọng so với vị trí cân bằng, y'' là đạo hàm cấp hai của hàm y theo thời gian.

Bằng cách so sánh công thức này với phương trình trong bài toán, chúng ta có thể rút ra mối quan hệ giữa hệ số độ cứng của lò xo và khối lượng của tải trọng:

k = m*w^2,

trong đó w là tần số dao động.

Bài toán đưa ra phương trình dao động điều hòa có dạng y + 60y = 0. So với công thức tổng quát, ta thấy tần số dao động là sqrt(60) và khối lượng của tải trọng là 0,5 kg. Thay các giá trị này vào công thức tính hệ số độ cứng của lò xo, ta thu được:

k = 0,5*(sqrt(60))^2 = 30.

Do đó, hằng số lò xo là 30, đây chính là đáp án của bài toán.

***

Một sản phẩm kỹ thuật số rất tiện lợi giúp bạn giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và dễ dàng từ bộ sưu tập của O.E. Kepe.
Cảm ơn bạn đã giải quyết vấn đề 13.4.5! Sử dụng sản phẩm kỹ thuật số này, tôi đã có thể giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác.
Một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời giúp tiết kiệm thời gian giải quyết vấn đề từ bộ sưu tập của Kepe O.E.
Việc giải quyết Vấn đề 13.4.5 trở nên dễ dàng hơn với sản phẩm kỹ thuật số này. Tôi khuyên bạn nên!
Sản phẩm kỹ thuật số này là cứu cánh thực sự cho những ai đang gặp phải vấn đề 13.4.5 từ bộ sưu tập của Kepe O.E.
Tôi rất vui được giới thiệu sản phẩm kỹ thuật số này cho bất kỳ ai đang tìm kiếm giải pháp nhanh chóng và chính xác cho Vấn đề 13.4.5.
Sản phẩm kỹ thuật số này là một trợ lý thực sự trong việc giải quyết các vấn đề từ bộ sưu tập của Kepe O.E. Nhờ có anh mà việc giải bài 13.4.5 trở nên dễ dàng hơn.