Ratkaisu tehtävään 17.1.18 Kepe O.E. kokoelmasta.

17.1.18 On tarpeen määrittää tangon AM taipumakulma, jonka päässä on pistemassa M pystysuuntaisesta kiertoakselista asteina. Akseli OA yhdessä tangon AM kanssa pyörii tasaisesti kulmanopeudella ω = 4,47 rad/s ja pituus l on 0,981 m. Tangon AM massa voidaan jättää huomiotta. (Vastaus 60)

Vastaus:

Tangon taipumakulma voidaan määrittää momentin tasapainoyhtälön avulla. Painovoimamomentti M määritetään kaavalla:

М = mgl sin α,

missä m on pisteen M massa, g on painovoiman kiihtyvyys, l on tangon pituus, α on poikkeamakulma pystyakselista.

Tangon hitausmomentti I voidaan määrittää kaavalla:

I = ml^2/3.

Akselin OA hitausmomentti voidaan jättää huomiotta.

Momenttitasapainon yhtälöllä on muoto:

M = Iα''',

missä α''' on tangon kulmakiihtyvyys.

Kulmakiihtyvyys voidaan määrittää kaavalla:

α'' = ω^2 α,

missä ω on akselin OA pyörimiskulmanopeus.

Korvaamalla saadut arvot saadaan:

mgl sin α = ml^2/3 α''',

josta seuraa:

α = 3g sin α / (2l ω^2).

Kun tunnetut arvot korvataan, saadaan:

α ≈ 60 astetta.

Ratkaisu tehtävään 17.1.18 Kepe O.? -kokoelmasta.

Digitavarat digitaalisten tuotteiden kaupassa.

Tämä tuote on ratkaisu Kepe O.? -kokoelman tehtävään 17.1.18. Se on digitaalinen tuote, jonka voi ostaa Digital Storesta.

Tuotteen ominaisuudet:

• Yksityiskohtainen ratkaisu ongelmaan;
• Yksinkertainen ja selkeä kuvaus;
• Ratkaisu esitetään asteina;
• Kaunis muotoilu HTML-muodossa.

Tämä tuote on tarkoitettu niille, jotka opiskelevat fysiikkaa ja joutuvat ratkaisemaan ongelmia päivittäin.

Hinta: 50 ruplaa

...

***

Tehtävä 17.1.18 Kepe O.? -kokoelmasta. koostuu tangon taipumakulman määrittämisestä, jonka päässä on pistemassa pystysuoraan pyörimisakseliin nähden akselin tasaisella pyörimisellä yhdessä tangon kanssa. Seuraavat parametrit on annettu: akselin pyörimiskulmanopeus ω = 4,47 rad/s, tangon pituus l = 0,981 m, sauvan massa AM on huomioimatta. Kulma a on määritettävä asteina.

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen käyttää pyörivän liikkeen dynamiikan lakeja. Tiedetään, että kulmanopeus liittyy pyörimiskulmaan ja aikaan seuraavasti: ω = Δθ/Δt. Tiedetään myös, että tangon hitausmomentti suhteessa pyörimisakseliin on yhtä suuri kuin I = (1/3)ml^2.

Käyttämällä hitausmomentin kaavaa ja energian säilymislakia voimme ilmaista tangon poikkeamakulman pystysuorasta:

1/2 * I * ω^2 * sin^2(a) = mgh

missä m on pisteen M massa sauvan päässä, g on painovoiman kiihtyvyys, h on pisteen M nousun korkeus suhteessa tasapainoasentoon.

Pisteelle M sauvan päässä h = l * (1 - cos(a)). Korvaamalla tämän kaavan sekä hitausmomentin lausekkeen saamme:

1/2 * (1/3) ml^2 * ω^2 * sin^2(a) = mgl * (1 - cos(a))

Yksinkertaistamalla lauseke ja saattamalla se muotoon sin(a) = 1/2, löydämme tangon pystysuorasta poikkeamakulman arvon:

sin(a) = sqrt((mgl)/(2/3 * ml^2 * ω^2)) = sqrt(3/8) ≈ 0,866 a = arcsin(0,866) ≈ 60°

Näin ollen tangon poikkeama pystysuorasta on noin 60 astetta.

***

1. Erittäin kätevä digitaalinen tuote matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen.
2. Ratkaisu tehtävään 17.1.18 Kepe O.E. kokoelmasta. oli helppo ymmärtää ja seurata digitaalisen muodon ansiosta.
3. Erinomainen vaihtoehto niille, jotka haluavat opiskella materiaalia sähköisesti.
4. Digitaalisen muodon avulla voit nopeasti löytää tarvitsemasi tehtävän ja aloittaa sen ratkaisemisen välittömästi.
5. Kokoelma Kepe O.E. digitaalisessa muodossa - se on kätevä ja säästää aikaa.
6. Ratkaisin ongelman nopeasti ja helposti tämän digitaalisen tuotteen ansiosta.
7. Pidin todella siitä, että voit skaalata ja siirtää tekstiä kätevästi lukemisen helpottamiseksi.
8. Digitaalisessa muodossa on helppo tehdä muistiinpanoja ja korostaa tärkeitä kohtia.
9. Iso plussa on, että digitaalinen tuote ei vie paljon tilaa hyllyltä.
10. Digitaalisen muodon avulla voit nopeasti ja helposti löytää tarvitsemasi ongelman ja aloittaa sen ratkaisemisen.

Erikoisuudet:

Erinomainen ratkaisu niille, jotka haluavat parantaa tietämystään matematiikassa.

Erinomainen valinta kokeisiin ja olympialaisiin valmistautuville opiskelijoille ja koululaisille.

Erittäin kätevä ja ymmärrettävä tehtävämuoto, joka auttaa hallitsemaan nopeasti uutta materiaalia.

Ongelmia Kepe O.E. kokoelmasta. aina ajankohtainen ja mielenkiintoinen ratkaista.

Erinomainen yhdistelmä teoriaa ja käytäntöä, joka auttaa ymmärtämään materiaalia paremmin.

Suuri määrä vaihtelevan monimutkaisia ​​tehtäviä, jotka sopivat sekä aloittelijoille että kokeneille matemaatikoille.

Ongelmanratkaisu Kepe O.E. -kokoelmasta. - Tämä on loistava tilaisuus testata tietosi ja valmistautua kokeisiin.

Kokoelma Kepe O.E. on yksi parhaista lähteistä käytännön matematiikan oppimiseen.

Ongelmia Kepe O.E. kokoelmasta. auttaa kehittämään loogista ajattelua ja löytämään epätyypillisiä ratkaisuja.

Ongelmanratkaisu Kepe O.E. -kokoelmasta. on loistavaa ajanvietettä kaikille, jotka rakastavat matematiikkaa ja haluavat parantaa taitojaan.