IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4

№1.

Dört puan verilmiştir: A1(2;4;3), A2(1;1;5), A3(4;9;3), A4(3;6;7). Denklemler oluşturmak gereklidir:

a) A1A2A3 düzleminin denklemi:

A1A2 ve A1A3 vektörlerini bulalım:

A1A2 = (1-2; 1-4; 5-3) = (-1; -3; 2)

A1A3 = (4-2; 9-4; 3-3) = (2; 5; 0)

A1A2 ve A1A3 vektörlerinin vektör çarpımını bulalım:

n = A1A2 × A1A3 = (-15; 4; 13)

O zaman A1A2A3 düzleminin denklemi şöyle görünecektir:

-15x + 4y + 13z + d = 0

D'yi bulmak için A1 noktasının koordinatlarını denklemde yerine koyarız:

-152 + 44 + 13*3 + d = 0

d = 152 - 44 - 13*3 = -23

Yani uçağın denklemi A1A2A3'tür:

-15x + 4y + 13z - 23 = 0

b) A1A2 doğrusu denklemi:

A1A2 düz çizgisinin yön vektörünü bulalım:

A1A2 = (-1; -3; 2)

O zaman A1A2 çizgisinin denklemi şöyle görünecektir:

x = 2 - t

y = 4 - 3t

z = 3 + 2t

c) A1A2A3 düzlemine dik A4M düz çizgisinin denklemi:

A1A2A3 düzleminin normal vektörüne dik olan A4M düz çizgisinin yön vektörünü bulalım:

n = (-15; 4; 13)

A4M doğrusu üzerindeki M noktasının koordinatlarını bulalım. M(x, y, z) olsun. O zaman A4M ve n vektörleri eşdoğrusal olacaktır ve aşağıdaki denklem sistemini yazabiliriz:

(x - 3)/(-15) = (y - 6)/4 = (z - 7)/13

Buradan x, y ve z'yi ifade edebiliriz:

x = -5t + 3

y = (4/15)t + 6

z = (-13/15)t + 7

d) A1A2 düz çizgisine paralel A3N düz çizgisinin denklemi:

A1A2 düz çizgisinin yön vektörü: (-1; -3; 2)

A3N düz çizgisinin yön vektörü, A1A2 düz çizgisinin yön vektörüne paralel olmalıdır. O zaman A3N düz çizgisinin denklemi şöyle görünecektir:

x = 4 + a

y = 9 + b

z = 3 + 2a - 3b

e) A4 noktasından geçen ve A1A2 düz çizgisine dik olan düzlemin denklemi:

A1A2 düz çizgisi için yön vektörü: (-1; -3; 2)

İstenilen düzlemin normal vektörü bu vektöre dik olmalıdır. Bu nedenle istenen düzlemin denklemi şöyle görünecektir:

• x - 3y + 2z + d = 0

D'yi bulmak için A4 noktasının koordinatlarını değiştiririz:

-3 - 18 + 14 + d = 0

d = 7

Yani, A4 noktasından geçen ve A1A2 düz çizgisine dik olan bir düzlemin denklemi:

-x - 3y + 2z + 7 = 0

f) A1A4 düz çizgisi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının sinüsü:

A1A4 düz çizgisinin yön vektörünü ve A1A2A3 düzleminin normal vektörünü bulalım:

A1A4 = (1; 2; 4)

n = (-15; 4; 13)

Daha sonra A1A4 düz çizgisi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının sinüsü aşağıdaki formülle hesaplanır:

günah α = |(А1А4, n)| / |А1А4|*|n|

burada |(A1A4, n)| - A1A4 ve n vektörlerinin skaler çarpımı, |A1A4| ve |n| - A1A4 ve n vektörlerinin uzunlukları.

Değerleri hesaplayalım:

|(A1A4, n)| = |-15 + 8 + 52| = 25

|A1A4| = √(1^2 + 2^2 + 4^2) = √21

|n| = √(15^2 + 4^2 + 13^2) = √370

Daha sonra:

günah α = 25 / (√21 * √370) ≈ 0,572

g) Oxy koordinat düzlemi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının kosinüsü:

Oksi düzlemi için normal vektör: (0; 0; 1)

A1A2A3 düzlemi için normal vektör: (-15; 4; 13)

Daha sonra düzlemler arasındaki açının kosinüsü aşağıdaki formülle hesaplanır:

çünkü α = (Okhu, A1A2A3) / |Okhu|*|A1A2A3|

nerede (Ohu, A1A2A3) -

Ürünün bir açıklamasını yazın - güzel bir html tasarımına sahip bir dijital ürün mağazasındaki dijital ürün: "IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4"

Ürün açıklaması "IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4":

Bu, yazar Ryabushko tarafından derlenen matematik alanındaki bir dizi bireysel ödevin (IH) bir görevi olan dijital bir üründür. Görev 3.1'in Seçenek 4'ü, üç boyutlu uzayda düzlem ve çizgi denklemleri oluşturma, çizgiler ve düzlemler arasındaki açıları hesaplama ve ayrıca çizgilerin dikliğini kanıtlama görevlerini içerir.

Ödev, İnternet erişimi olan herhangi bir cihazda açılabilen, güzel tasarlanmış bir HTML belgesi olarak sunulmaktadır. Belgede, her adım için ayrıntılı yorumlarla birlikte metin görevleri ve adım adım çözümler yer almaktadır.

Bu ürün, lise düzeyinde matematik okuyanlar veya yüksek matematiğin başlangıç ​​derslerini alanlar için uygundur. Görevleri çözmek, üç boyutlu geometriyle çalışma becerilerinizi geliştirmenize ve okul veya üniversitedeki performansınızı artırmanıza yardımcı olacaktır.

Ürün açıklaması "IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4":

Bu ürün, okul öğrencilerine yönelik "Bireysel Ödev" (IH) serisinden bir matematik görevidir. Seçenek 4, Ryabushko IDZ 3.1'deki görev seçeneklerinden biridir.

Görev üç sayıdan oluşur. İlk sayıda düzlem denklemleri, düz çizgiler oluşturmanız ve açıların sinüs ve kosinüslerini hesaplamanız gerekiyor. İkinci sayımızda belirli bir noktadan geçen ve Oxy düzlemine paralel olan bir düzlem için denklem oluşturmanız gerekiyor. Üçüncü sayıda iki doğrunun dikliğini kanıtlamanız gerekiyor.

Ürün, görevi bir bilgisayarda veya mobil cihazda rahatça görüntülemenize ve düzenlemenize olanak tanıyan HTML formatında bir elektronik belge biçiminde sunulur. Tasarım, ürünün kullanımını daha konforlu hale getiren hoş ve sezgisel bir tarzda yapılmıştır.

***

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4, aşağıdaki görevleri içeren bir dizi geometri problemidir:

1. Dört nokta verildiğinde A1(2;4;3); A2(1;1;5); A3(4;9;3); A4(3;6;7). Gerekli:

a) A1, A2 ve A3 noktalarından geçen bir düzlem için bir denklem oluşturun; b) A1 ve A2 noktalarından geçen düz bir çizginin denklemini oluşturun; c) A4 noktasından geçen ve A1A2A3 düzlemine dik olan düz bir çizgi için bir denklem oluşturun; d) A3 noktasından geçen ve A1A2 çizgisine paralel bir çizginin denklemini çizin; e) A4 noktasından geçen ve A1A2 düz çizgisine dik olan bir düzlem için bir denklem oluşturun; f) A1A4 düz çizgisi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının sinüsünü hesaplayın; g) Oxy koordinat düzlemi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının kosinüsünü hesaplayın.

1. A(2;-3;5) noktasından geçen ve Oxy düzlemine paralel bir düzlem için denklem yazın.

2. Doğrunun .. çizgiye dik olduğunu kanıtlayın ... (belirli çizgiler ve bunların denklemleri mevcut açıklamada belirtilmemiştir).

Bu problemleri çözmenin matematiksel geometri bilgisi ve üç boyutlu uzayda çizgi ve düzlem denklemleriyle çalışma becerisi gerektirdiğini lütfen unutmayın.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4, Ryabushko'nun programı temel alınarak oluşturulmuş 3. sınıf öğrencileri için bir ders kitabıdır. Kılavuzda matematik, Rus dili, çevremizdeki dünya ve okul olimpiyatlarına hazırlık ile ilgili görevler ve alıştırmalar yer almaktadır. Öğrencilerin kendi seviyelerindeki görevleri seçmelerine ve bilgi ve becerilerini geliştirmelerine olanak tanıyan, değişen zorluk derecelerinde problemler sunar. Seçenek 4, öğrencilerin öğrendikleri materyali pekiştirmelerine ve sınavlara hazırlanmalarına yardımcı olacak ödevler ve alıştırmalar içermesi açısından diğer seçeneklerden farklıdır. IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4, ilkokulda başarılı bir şekilde eğitim almak isteyen öğrenciler için yararlı bir rehberdir.

***

1. IPD'ye hazırlanmak için harika bir dijital ürün!
2. Ryabushko 3.1'in bu kadar kullanışlı bir versiyonunu oluşturduğunuz için teşekkür ederiz!
3. Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 4'ün yardımıyla bilgi seviyenizi artırmak kolaydır.
4. Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 4'ü tüm öğrencilere ve okul çocuklarına öneriyorum!
5. Süper kullanışlı ve kullanımı kolay dijital ürün!
6. Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 4 sınavı başarıyla geçmeme yardımcı oldu.
7. Bilgi ve becerilerini geliştirmek isteyenler için mükemmel bir seçim!
8. IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4 çalışmalara hazırlanırken vazgeçilmez bir yardımcıdır.
9. Böyle kullanışlı ve kullanışlı bir ürün için teşekkür ederiz!
10. IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4 kolaylık, erişilebilirlik ve kalitenin mükemmel bir birleşimidir!
11. IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4, sınava hazırlanmak için mükemmel bir dijital üründür.
12. Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 4'teki kullanışlı görev formatı, bilginizi hızlı ve etkili bir şekilde test etmenize olanak tanır.
13. IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4, konunun tüm bölümleri için eksiksiz bir görev seti içerir.
14. Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 4'teki görevleri çözmek, materyali daha iyi anlamaya ve temel kavramları hatırlamaya yardımcı olur.
15. IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4'ün maliyeti, ürünün kalitesi ve kullanışlılığıyla tamamen tutarlıdır.
16. IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4, sınava hazırlanırken öğrenciler ve okul çocukları için güvenilir bir yardımcıdır.
17. Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 4'ü indirmek ve kullanmak çok basit ve kullanışlıdır.
18. IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4, sınava her düzeyde hazırlanmanıza olanak tanıyan, değişen karmaşıklığa sahip birçok görev içerir.
19. IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4, sınavda yüksek not almak isteyenler için mükemmel bir seçimdir.
20. IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4, bilgiyi sistemleştirmeye ve sınava daha etkili bir şekilde hazırlanmaya yardımcı olur.

Özellikler:

Sınava hazırlık için çok kullanışlı bir dijital ürün!

Bu kadar kaliteli ve kullanışlı bir ürün için teşekkür ederiz!

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 4'teki malzemenin sadeliği ve netliği beni hoş bir şekilde şaşırttı.

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 4'ün dijital versiyonu bilgi seviyenizi arttırmanın ideal bir yoludur!

Bu dijital üründen bu kadar faydalı bilgi aldığım için çok heyecanlıyım!

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 4'ün bu kadar ilginç ve bilgilendirici olabileceğini hiç düşünmemiştim!

Bu, sınava hazırlanmamda bana gerçekten yardımcı olan harika bir dijital ürün!

Bu alandaki bilgi düzeyini geliştirmek isteyen herkese Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 4'ü öneririm!

Çalışmalarımı çok kolaylaştıran harika bir dijital ürün için teşekkür ederim!

Sınavı başarıyla geçmeme yardımcı olan böylesine yüksek kaliteli ve bilgilendirici bir dijital ürün için minnettarım!

Çok kullanışlı ve anlaşılır ödev formatı.

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 4'teki sorunları çözmek, materyali daha iyi anlamama yardımcı oldu.

Görevlere hızlı erişim ve bunları uygun bir zamanda çözme yeteneği.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4, sınava hazırlanmak için faydalı materyaller içerir.

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 4'teki görevler iyi yapılandırılmıştır ve okunması kolaydır.

IPD'deki görevleri çözmek becerilerinizi geliştirmenize ve sınava hazırlanmanıza yardımcı olur.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4, matematik bilgilerini geliştirmek isteyenler için mükemmel bir seçimdir.

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 4'ün konuyu daha iyi anlamama nasıl yardımcı olduğunu gerçekten beğendim.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4 birçok ilginç ve faydalı görev içerir.

Sınava hazırlanma konusundaki yardımınız için IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 4'e teşekkürler!