IDZ 10.2 – Seçenek 1. Çözümler Ryabushko A.P.

1. M0(2, 1, –1) noktasındaki teğet düzlemin ve S yüzeyinin normalinin denklemlerini bulalım.

S yüzeyinin gradyanını arıyoruz: grad(S) = (2x-4, 2y, 2z+6). M0(2, 1, –1) noktasında elimizde: grad(S) = (0, 2, 4) bulunur. M0 noktasında S yüzeyine teğet olan düzlem yüzeyin eğimine paralel olduğundan teğet düzlemin denklemi şu şekildedir: 0(x-2) + 2(y-1) + 4(z+1) = 0, yani y + 2z - 1 = 0. M0 noktasında S yüzeyinin normalinin denklemi şu şekildedir: 2(x-2) + 2(y-1) + 4(z+1) = 0, yani x + y + 2z - 8 = 0.

1. Z=ex2-y2 fonksiyonunun ikinci kısmi türevlerini bulalım ve z''xy = z''yx olduğundan emin olalım.

İlk kısmi türevleri hesaplıyoruz: z'x=2xe^(x^2-y^2), z'y=-2ye^(x^2-y^2). Daha sonra ikinci kısmi türevleri buluyoruz: z''xy=2e^(x^2-y^2)-4x^2e^(x^2-y^2), z''yx=2e^(x^2) -y ^2)-4y^2e^(x^2-y^2). z''xy = z''yx olduğuna dikkat edin; bu, z=ex2-y2 fonksiyonunun karışık türevlerin eşitliği koşulunu karşıladığı anlamına gelir.

1. U(x,y,z) = 2x^2+3y^2+z^2-4xy-6xz+8yz fonksiyonunun Laplace denklemini karşılayıp karşılamadığını kontrol edelim.

Laplace'ı u(x,y,z) fonksiyonundan hesaplayalım: Δu = u''xx + u''yy + u''zz = 4 + 6 + 2 = 12. Δu sıfıra eşit olmadığından, o zaman u(x ,y,z) fonksiyonu Laplace denklemini sağlamaz.

1. Bir ekstremum için z=y√x – 2y^2 – x + 14y fonksiyonunu inceleyelim.

Kısmi türevleri hesaplıyoruz: z'x= y/(2√x) - 1, z'y= √x - 4y + 14. Durağan noktaları bulun: z'x=0 => y/(2√x) = 1 = > y=2√x, z'y=0 => √x - 4y + 14 = 0 => √x - 8√x + 14 = 0 => x = 4, y = 4. Yeterliliği kontrol edin. ekstremum koşulları: z ''xx= -y/(4x^(3/2)) 0. z''xx'den beri

1. Y=x, y=4, x=0 doğrularının sınırladığı D alanında z=3x+y-xy fonksiyonunun en büyük ve en küçük değerlerini bulalım.

Y=4: y=4 denkleminde y'yi x cinsinden ifade ediyoruz. Y=x'i z=3x+y-xy: z=4x-2x^2 fonksiyonunda değiştirin. Türevleri hesaplıyoruz: z'x=4-4x, z''xx=-4. Kritik noktayı bulun: z'x=0 => x=1, sonra y=1. Ekstremum için yeterli koşulları kontrol ediyoruz: z''xx=-4

IDZ 10.2 – Seçenek 1. Çözümler Ryabushko A.P. A.P. tarafından geliştirilen matematik görevlerine yönelik çözümlerin bir koleksiyonu olan dijital bir üründür. Ryabushko. Öğrencilerin materyali daha iyi anlamalarına ve sınavlara hazırlanmalarına yardımcı olacak ödevlere ilişkin ayrıntılı ve net çözümler içerir.

Bu ürün, güzel tasarlanmış html formatında bir dijital ürün mağazasından satın alınabilir. Güzel tasarım, materyali okumayı ve incelemeyi kolaylaştırır, ayrıca ihtiyacınız olan bilgiyi hızlı bir şekilde bulmanızı sağlar. Bu ürün, görevleri çözmenin doğruluğunu kontrol etmek isteyen öğrenciler ve öğretmenler için uygundur.

IDZ 10.2'nin Edinilmesi - Seçenek 1. Ryabushko A.P.'nin Kararları. dijital ürünler mağazasında, sınavlara hazırlanmak ve matematik bilginizi geliştirmek için kaliteli materyal almanın hızlı ve kolay bir yoludur.

***

IDZ 10.2 – Seçenek 1. Çözümler Ryabushko A.P. aşağıdaki görevleri kapsayan matematiksel analizdeki bir dizi problemdir:

1. M0(x0, y0, z0) noktasında verilen bir S yüzeyine teğet düzlemin ve normalin denklemlerini bulmak gerekir. S yüzeyi x2 + y2 + z2 + 6z – 4x + 8 = 0 denklemiyle verilmektedir ve M0 noktası (2, 1, – 1) koordinatlarına sahiptir.

2. Belirtilen fonksiyonların ikinci kısmi türevlerini bulmak ve z''xy = z''yx olduğunu kontrol etmek gerekir. z(x,y) fonksiyonu z = ex2-y2 denklemiyle verilir.

3. U fonksiyonunun belirtilen denklemi karşılayıp karşılamadığını kontrol etmek gerekir.

4. Z(x,y) = y√x – 2y2 – x + 14y fonksiyonunun ekstremumunu incelemek gerekir.

5. Verilen y = x, y = 4, x = 0 doğruları ile sınırlı olan D bölgesinde z(x,y) = 3x + y – xy fonksiyonunun en büyük ve en küçük değerlerini bulmak gerekir.

Problem seti Microsoft Word 2003'te formül düzenleyici kullanılarak tasarlanmıştır. Sorunların çözümleri ayrıntılı biçimde sunulmaktadır.

***

1. Sınava hazırlık için çok kullanışlı bir dijital ürün.
2. IPD 10.2 – Seçenek 1'deki sorunların çözümleri iyi yazılmış ve anlaşılması kolaydır.
3. Farklı türdeki görevleri çözme konusunda pratik yapmanıza olanak tanıyan geniş bir problem yelpazesi.
4. Dijital format, cevaplarınızı hızlı ve rahat bir şekilde kontrol etmenizi sağlar.
5. Kararlar Ryabushko A.P. materyalin daha iyi anlaşılmasına yardımcı olacak ayrıntılı açıklamalar içerir.
6. Her göreve yanıt vermek, çözümlerinizi kontrol ederken önemli ölçüde zaman tasarrufu sağlar.
7. IDZ 10.2 – Seçenek 1, matematik veya fizik sınavına hazırlananlar için mükemmeldir.
8. Sınava hazırlık için çok kullanışlı bir dijital ürün.
9. IPD 10.2 – Seçenek 1'deki sorunların çözümleri iyi yapılandırılmıştır ve anlaşılması kolaydır.
10. Bu dijital ürünün yardımıyla matematik bilgi düzeyimi önemli ölçüde geliştirmeyi başardım.
11. Kararlar Ryabushko A.P. IDZ 10.2 – Seçenek 1'deki teoriyi daha iyi anlamama ve pratik becerilerimi pekiştirmeme yardımcı oldu.
12. Sınava hızlı ve etkili bir şekilde hazırlanmanıza olanak tanıyan, materyali sunmak için çok uygun bir format.
13. IDZ 10.2 – Seçenek 1'deki sorunların çözümleri iyi yapılandırılmış ve yüksek düzeydedir.
14. Sınav hazırlığına yardımcı olan ve matematik teorisinin anlaşılmasını geliştiren mükemmel bir dijital ürün.
15. Kararlar Ryabushko A.P. IDZ 10.2 - Seçenek 1'de görevlerde ustalaşmaya ve akademik performansı artırmaya gerçekten yardımcı oluyor.
16. Bu dijital ürünü matematik sınavını geçmek isteyen herkese şiddetle tavsiye ediyorum.
17. Sınava hazırlanmama ve mükemmel bir not almama yardımcı olan yüksek kaliteli dijital ürün için yazara çok teşekkür ederim.

Özellikler:

Mükemmel problem çözme! Bu IDS'in yardımıyla sınavı başarıyla geçtim.

Sorunların çözümlerine ilişkin ayrıntılı ve net açıklamalar için yazara minnettarım.

IDZ 10.2 – Seçenek 1, matematik sınavına hazırlanmak için mükemmel bir araçtır.

Bu IPD'nin yardımıyla diferansiyel denklemler alanındaki bilgilerimi önemli ölçüde geliştirdim.

Kararlar Ryabushko A.P. IDZ 10.2 – Seçenek 1'deki bilgiler çok açık ve anlaşılması kolaydır.

IDZ 10.2 – Seçenek 1 için teşekkürler! Sınava hazırlanmamda ve yüksek puan almamda bana yardımcı oldu.

Bu dijital ürünü matematik becerilerini geliştirmek ve sınavı geçmek isteyen herkese tavsiye ediyorum.