IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 12

No. 1 Verilen dört nokta A1(4;4;10); A2(7;10;2); A3(2;8;4); A4(9;6;9). Denklemleri oluşturun: a) A1 A2 A3 düzlemi; b) düz A1A2; c) A1A2A3 düzlemine dik olan A4M düz çizgisi; d) A1A2 düz çizgisine paralel A3N düz çizgisi; e) A4 noktasından geçen, A1A2 düz çizgisine dik bir düzlem. Hesaplayın: e) A1A4 düz çizgisi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının sinüsü; g) Oxy koordinat düzlemi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının kosinüsü.

a) AB1 ve AB2 vektörlerini bulun: AB1 = (7-4; 10-4; 2-10) = (3;6;-8) AB2 = (2-4; 8-4; 4-10) = ( - 2;4;-6) O zaman AB1 ve AB2'nin vektör çarpımı düzlemin normal vektörünü verir: n = AB1 x AB2 = (36;18;18) Böylece A1A2A3 düzleminin denklemi şu şekilde olur: 36 (x-4)+18( y-4)+18(z-10)=0

b) A1A2 düz çizgisinin yön vektörü şuna eşittir: d = (7-4; 10-4; 2-10) = (3;6;-8) A1 noktasının koordinatları (4;4;10) olduğundan A1A2 düz çizgisinin denklemi şu şekildedir: x=4+3t y=4+6t z=10-8t

c) A4M düz çizgisinin yön vektörü, A1A2A3 düzleminin normal vektörüne dik olmalıdır, dolayısıyla bu vektörün vektör çarpımına ve A4 noktasından bu düz çizgi üzerindeki herhangi bir M noktasına yönlendirilmiş vektöre eşdoğrusal olmalıdır. . Örneğin M(9;0;0) noktasını alın: AM = (9-9; 0-6; 0-9) = (0;-6;-9) d = n x AM = (-54;162) ; -54) A4 noktasının koordinatları (9;6;9) olduğundan istenilen A4M doğrusu denklemi şu şekildedir: x=9-6t y=6+18t z=9-6t

d) A3N düz çizgisinin yön vektörü, A1A2 düz çizgisinin yön vektörüne eşdoğrusal olmalıdır, dolayısıyla şuna eşittir: d = (3;6;-8) A3 noktasının koordinatları (2;8;4), dolayısıyla A3N düz çizgisinin denklemi şu şekildedir: x= 2+3t y=8+6t z=4-8t

e) İstenilen düzlemin denklemi şu şekildedir: Ax+By+Cz+D=0 Düzlem A4(9;6;9) noktasından geçtiği için koordinatları düzlemin denklemini sağlar: 36(x- 9)+18(y- 6)+18(z-9)=0 Bu denklemin sol tarafını normal vektör ile koordinatları (x-9; y-6; z) olan vektörün skaler çarpımına genişletelim. -9): 36x-288+18y-108+18z-162 =0 Basitleştirelim: 36x+18y+18z=558 Böylece A4 noktasından geçen ve A1A2 düz çizgisine dik olan düzlemin denklemi şu şekilde olur: 36x+ 18y+18z-558=0

f) A1A4 ve A1A2 vektörlerinin vektör çarpımını bulun: n = (26;34;-14) O zaman A1A4 düz çizgisi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının sinüsü, A1A4 vektörünün normal vektöre izdüşümü modülüne eşittir. düzlemin bu vektörlerin uzunluklarının çarpımına bölümü: sinα = |n * A1A4| / (|n| * |A1A4|) |n * A1A4| = |(265)+(34(-2))+((-14)*6)| = 22√29 |n| = √(26²+34²+(-14)²) = 42 |A1A4| = √(5²+2²+(-1)²) = √30 Böylece, A1A4 düz çizgisi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki α açısının sinüsü şuna eşittir: sinα = (22√29) / (42 * √30)

g) A1A2A3 düzlemi ile Oxy koordinat düzlemi arasındaki açının kosinüsü, A1A2A3 düzleminin normal vektörünün Ox eksenine izdüşümünün normal vektörün uzunluğuna bölünmesine eşittir: cosα = |n|ₓ / |n| burada |n|ₓ normal vektörün Ox eksenine izdüşümüdür. A1A2A3 düzleminin normal vektörü (36;18;18)'e eşittir, dolayısıyla Ox eksenine izdüşümü 36'dır. Normal vektörün uzunluğu √(36²+18²+18²) = 6√13'tür. Böylece, A1A2A3 düzlemi ile Oxy koordinat düzlemi arasındaki α açısının kosinüsü şuna eşittir: cosα = 36 / (6√13)

Dijital ürünler mağazamız benzersiz bir ürün sunuyor - Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 12. Bu, Birleşik Devlet Sınavına girmeye hazırlanan öğrencilere ve öğrencilere yönelik bir dijital ürün mü? matematik.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 12, bilginizi test etmenize ve sınava hazırlanmanıza yardımcı olacak kapsamlı bir görev ve alıştırma sistemidir. Ürün geometri, trigonometri, cebir ve kalkülüs dahil olmak üzere çeşitli matematik konularındaki problemleri içerir.

Ayrıca IDS Ryabushko 3.1 Option 12 ürünü, ihtiyacınız olan bilgiyi kolay ve hızlı bir şekilde bulmanızı sağlayan kullanışlı ve basit bir arayüze sahiptir. Ürünün tasarımı güzel ve modern tarzda yapılmış olup, bu da ürünü kullanmayı daha da keyifli hale getirmektedir.

Mağazamızdan Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 12'yi satın alarak sınavı başarıyla geçmenize yardımcı olacak benzersiz bir dijital ürün alıyor musunuz? matematik.

Motorsport Manager + DLC, Motorsport Manager oyununun ve Endurance Series, Challenge Pack ve GT Serisi eklentilerinin tam sürümünü sağlayan, motor sporları ve yönetim simülasyonu hayranlarına yönelik bir oyundur. Bir ürün satın alırken, oyun ve çevrimdışı oyun için DLC ile birlikte lisanslı bir Steam hesabı için bir kullanıcı adı ve şifre alacaksınız. Bu, oyunun lisanslı bir sürümüdür ve paranızın %90'ından fazlasını tasarruf edersiniz. Oyuna ve DLC'ye garantili çevrimdışı erişim, oyunun keyfini istediğiniz zaman, istediğiniz yerde çıkarmanıza olanak tanır. Oyundaki dil Rusça, İngilizce ve diğer dillerde olabilir. Oyunun her zaman yeni ve güncel bir sürümüne sahip olmak için güncellemeleri ve yamaları kendiniz indirme fırsatına sahip olacaksınız. Lütfen PC'nizin oyunun sistem gereksinimlerini karşıladığından emin olun. Hileleri kullanırsanız, hesabınıza ücretsiz oyunlar eklerseniz veya oynarsanız, ayarları veya diğer hesap verilerini değiştirirseniz oyun geçersiz sayılır. Lütfen bu ürünün dijital bir Steam aktivasyon anahtarı olmadığını unutmayın. Satın aldığınız oyunla birlikte satıcının Steam hesabına erişebilirsiniz. Hesap sizin mülkiyetinize geçmez ve hesapta başka kullanıcılar da olabilir. Hesap güvenlik ayarlarınıza müdahale edilmesi veya oyun için gerekli olmayan başka eylemlerin gerçekleştirilmesi yasaktır. Hesapta Steam Aile Paylaşımı kullanılmıyor (oyunu hesabınızda paylaşamazsınız). Hesap yerleşik güvenlik özellikleriyle korunabilir. Ödeme yapıldıktan sonra anında hesabınıza bir bağlantı ve e-posta adresinize talimatlar gönderilecektir. E-postanızı girerken dikkatli olun. Bu ürünün iade edilemeyeceğini veya değiştirilemeyeceğini lütfen unutmayın. Verilen bilgilerden herhangi birinden memnun değilseniz, lütfen bu ürünü satın almayın.

***

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 12 matematik, geometri ve cebirdeki bir dizi görevdir. Görevler, noktaların koordinatlarını verir ve düz çizgiler ve düzlemlerden denklemler oluşturmanızı, aralarındaki açıları hesaplamanızı ve ayrıca diğer problemleri çözmenizi gerektirir. 1 numaralı görevde, bir düzlem ve düz çizgiler için denklemler oluşturmanın yanı sıra açıların sinüs ve kosinüsünü hesaplamanız gerekir. 2 numaralı görevde, verilen iki noktadan geçen ve belirli bir düzleme dik olan bir düzlemin denklemini oluşturmanız gerekir. 3 numaralı görevde, koordinatların kökeninden geçen ve belirli bir çizgiye paralel olan bir çizginin denklemini oluşturmanız gerekir.

***

1. IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 12, öğrenciler için ilgili ve faydalı bilgiler içerebilir.
2. Dijital format, bilgi aramak ve toplamak için zaman kaybetmeden materyallerle kolay ve rahat bir şekilde çalışmanıza olanak tanır.
3. Bir görevi tamamlamak için ihtiyaç duyduğunuz bilgilere hızlı bir şekilde erişebilmek, zamandan tasarruf sağlayabilir ve öğrenme sürecini basitleştirebilir.
4. Dijital bir ürün, kağıt ve diğer baskı malzemelerinin kullanımını gerektirmediği için daha çevre dostu olabilir.
5. Dijital bir ürün satın almak daha uygun maliyetli olabilir çünkü fiziksel kopyalar için nakliye veya depolama ücreti yoktur.
6. Fiziksel kopyanın kaybolması veya zarar görmesi riski olmadığından dijital bir ürün daha güvenli olabilir.
7. İhtiyaç duyduğunuz bilgileri hızlı bir şekilde bulma ve bu bilgilere ulaşma yeteneği, sınavlara çalışmayı veya ödevleri tamamlamayı kolaylaştırabilir.

Özellikler:

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 12'nin çok kullanışlı ve anlaşılır formatı.

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 12'de büyük miktarda faydalı bilgi.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 12, sınava hızlı ve etkili bir şekilde hazırlanmanıza yardımcı olur.

Ryabushko IDZ 3.1 Seçenek 12'de farklı konularda birçok görev vardır ve bu, materyalin pekiştirilmesine yardımcı olur.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 12, materyalin anlaşılmasını kolaylaştıran birçok problem çözme örneği içerir.

Ryabushko IDZ 3.1 Option 12'nin her zaman ve her yerde kullanılabilmesi çok uygundur.

IDZ Ryabushko 3.1 Seçenek 12, akademik performansı artırmak için mükemmel bir araçtır.