IDZ Ryabushko 3.1 Opsi 12

No 1 Diberikan empat poin A1(4;4;10); A2(7;10;2); A3(2;8;4); A4(9;6;9). Buatlah persamaan: a) bidang A1 A2 A3; b) lurus A1A2; c) garis lurus A4M tegak lurus bidang A1A2A3; d) garis lurus A3N sejajar dengan garis lurus A1A2; e) sebuah bidang yang melalui titik A4 tegak lurus garis lurus A1A2. Hitung: e) sinus sudut antara garis lurus A1A4 dan bidang A1A2A3; g) kosinus sudut antara bidang koordinat Oxy dan bidang A1A2A3.

a) Tentukan vektor AB1 dan AB2: AB1 = (7-4; 10-4; 2-10) = (3;6;-8) AB2 = (2-4; 8-4; 4-10) = ( - 2;4;-6) Maka hasil kali vektor AB1 dan AB2 menghasilkan vektor normal bidang: n = AB1 x AB2 = (36;18;18) Jadi, persamaan bidang A1A2A3 berbentuk: 36 (x-4)+18( y-4)+18(z-10)=0

b) Vektor arah garis lurus A1A2 sama dengan: d = (7-4; 10-4; 2-10) = (3;6;-8) Titik A1 mempunyai koordinat (4;4;10), jadi persamaan garis lurus A1A2 berbentuk : x=4+3t y=4+6t z=10-8t

c) Vektor arah garis lurus A4M harus tegak lurus terhadap vektor normal bidang A1A2A3, oleh karena itu harus segaris terhadap hasil kali vektor vektor tersebut dan vektor yang diarahkan dari titik A4 ke titik sembarang M pada garis lurus tersebut. . Ambil contoh, titik M(9;0;0): AM = (9-9; 0-6; 0-9) = (0;-6;-9) d = n x AM = (-54;162 ; -54) Titik A4 mempunyai koordinat (9;6;9), maka persamaan garis A4M yang diinginkan berbentuk: x=9-6t y=6+18t z=9-6t

d) Vektor arah garis lurus A3N harus segaris terhadap vektor arah garis lurus A1A2, sehingga sama dengan: d = (3;6;-8) Titik A3 mempunyai koordinat (2;8;4), jadi persamaan garis lurus A3N berbentuk: x= 2+3t y=8+6t z=4-8t

e) Persamaan bidang yang diinginkan berbentuk: Ax+By+Cz+D=0 Karena bidang melewati titik A4(9;6;9), koordinatnya memenuhi persamaan bidang: 36(x- 9)+18(y- 6)+18(z-9)=0 Mari kita perluas ruas kiri persamaan ini menjadi hasil kali skalar vektor normal dan vektor dengan koordinat (x-9; y-6; z -9): 36x-288+18y-108+18z-162 =0 Sederhanakan: 36x+18y+18z=558 Jadi, persamaan bidang yang melalui titik A4 dan tegak lurus garis lurus A1A2 berbentuk: 36x+ 18y+18z-558=0

f) Tentukan hasil kali vektor vektor A1A4 dan A1A2: n = (26;34;-14) Maka sinus sudut antara garis lurus A1A4 dan bidang A1A2A3 sama dengan modulus proyeksi vektor A1A4 ke vektor normal bidang, dibagi dengan hasil kali panjang vektor-vektor berikut: sinα = |n * A1A4| / (|n| * |A1A4|) |n * A1A4| = |(265)+(34(-2))+((-14)*6)| = 22√29 |n| = √(26²+34²+(-14)²) = 42 |A1A4| = √(5²+2²+(-1)²) = √30 Jadi, sinus sudut α antara garis lurus A1A4 dan bidang A1A2A3 sama dengan: sinα = (22√29) / (42 * √30)

g) Kosinus sudut antara bidang A1A2A3 dan bidang koordinat Oxy sama dengan proyeksi vektor normal bidang A1A2A3 pada sumbu Ox dibagi panjang vektor normal: cosα = |n|ₓ / |n| dimana |n|ₓ adalah proyeksi vektor normal ke sumbu Ox. Vektor normal bidang A1A2A3 sama dengan (36;18;18), sehingga proyeksinya ke sumbu Ox adalah 36. Panjang vektor normal adalah √(36²+18²+18²) = 6√13. Jadi, kosinus sudut α antara bidang A1A2A3 dan bidang koordinat Oxy sama dengan: cosα = 36 / (6√13)

Toko barang digital kami menghadirkan produk unik - Ryabushko IDZ 3.1 Opsi 12. Apakah produk digital ini ditujukan untuk pelajar dan mahasiswa yang sedang mempersiapkan diri mengikuti Ujian Negara Bersatu? matematika.

IDZ Ryabushko 3.1 Opsi 12 adalah sistem tugas dan latihan komprehensif yang akan membantu Anda menguji pengetahuan dan mempersiapkan ujian. Produk ini mencakup soal-soal tentang berbagai topik matematika, termasuk geometri, trigonometri, aljabar, dan kalkulus.

Selain itu, produk IDS Ryabushko 3.1 Option 12 memiliki antarmuka yang nyaman dan sederhana yang memungkinkan Anda menemukan informasi yang Anda butuhkan dengan mudah dan cepat. Desain produk dibuat dengan gaya yang indah dan modern, sehingga penggunaan produk menjadi lebih menyenangkan.

Dengan membeli Ryabushko IDZ 3.1 Opsi 12 di toko kami, apakah Anda menerima produk digital unik yang akan membantu Anda berhasil lulus ujian? matematika.

Motorsport Manager + DLC adalah game untuk penggemar olahraga motor dan simulasi manajemen yang menyediakan versi lengkap dari game Motorsport Manager dan add-on Endurance Series, Challenge Pack, dan GT Series. Saat membeli produk, Anda akan menerima login dan kata sandi untuk akun Steam berlisensi dengan game dan DLC untuk bermain offline. Ini adalah versi permainan berlisensi dan Anda menghemat lebih dari 90% uang Anda. Jaminan akses offline ke game dan DLC akan memungkinkan Anda menikmati game kapan saja, di mana saja. Bahasa dalam game bisa dalam bahasa Rusia, Inggris, dan bahasa lainnya. Anda akan memiliki kesempatan untuk mengunduh sendiri pembaruan dan tambalan sehingga Anda selalu memiliki versi permainan yang segar dan terkini. Harap pastikan PC Anda memenuhi persyaratan sistem game. Game dianggap tidak valid jika Anda menggunakan cheat, menambah atau memainkan game gratis di akun Anda, mengubah pengaturan atau data akun lainnya. Harap dicatat bahwa produk ini bukan kunci aktivasi Steam digital. Anda mendapatkan akses ke akun Steam penjual dengan game yang dibeli di dalamnya. Akun tersebut tidak ditransfer ke kepemilikan Anda, dan mungkin ada pengguna lain di akun tersebut. Dilarang mengganggu pengaturan keamanan akun Anda atau melakukan tindakan lain yang tidak diperlukan untuk permainan. Steam Family Sharing tidak digunakan di akun (Anda tidak dapat berbagi game di akun Anda). Akun dapat dilindungi dengan fitur keamanan bawaan. Setelah pembayaran, Anda akan langsung menerima tautan ke akun Anda dan instruksi ke alamat email Anda. Berhati-hatilah saat memasukkan email Anda. Harap dicatat bahwa barang ini tidak dapat dikembalikan atau ditukar. Jika Anda tidak puas dengan informasi apa pun yang diberikan, mohon jangan membeli produk ini.

***

IDZ Ryabushko 3.1 Opsi 12 adalah seperangkat tugas dalam matematika, geometri dan aljabar. Tugas tersebut memberikan koordinat titik dan mengharuskan Anda membuat persamaan garis lurus dan bidang, menghitung sudut di antara keduanya, dan juga menyelesaikan masalah lainnya. Dalam tugas No. 1 Anda perlu membuat persamaan bidang dan garis lurus, serta menghitung sinus dan kosinus sudut. Dalam tugas No. 2 Anda perlu membuat persamaan bidang yang melalui dua titik tertentu dan tegak lurus terhadap bidang tertentu. Dalam tugas No. 3 Anda perlu membuat persamaan garis yang melalui titik asal koordinat dan sejajar dengan garis tertentu.

***

1. IDZ Ryabushko 3.1 Opsi 12 mungkin berisi informasi yang relevan dan berguna bagi siswa.
2. Format digital memungkinkan Anda bekerja dengan materi dengan mudah dan nyaman tanpa membuang waktu mencari dan mengumpulkan informasi.
3. Mampu mengakses informasi yang Anda butuhkan dengan cepat untuk menyelesaikan suatu tugas dapat menghemat waktu dan menyederhanakan proses pembelajaran.
4. Sebuah produk digital bisa lebih ramah lingkungan karena tidak memerlukan penggunaan kertas dan bahan cetak lainnya.
5. Membeli produk digital bisa lebih hemat biaya karena tidak ada biaya pengiriman atau penyimpanan untuk salinan fisik.
6. Produk digital bisa lebih aman karena tidak ada risiko kehilangan atau kerusakan salinan fisiknya.
7. Kemampuan untuk menemukan dan menavigasi informasi yang Anda perlukan dengan cepat dapat mempermudah belajar untuk ujian atau menyelesaikan tugas.

Keunikan:

Format Ryabushko IDZ 3.1 Opsi 12 yang sangat nyaman dan mudah dipahami.

Sejumlah besar informasi berguna di Ryabushko IDZ 3.1 Opsi 12.

IDZ Ryabushko 3.1 Opsi 12 membantu mempersiapkan ujian dengan cepat dan efisien.

Di Ryabushko IDZ 3.1 Opsi 12 ada banyak tugas tentang berbagai topik, yang membantu mengkonsolidasikan materi.

IDZ Ryabushko 3.1 Opsi 12 berisi banyak contoh pemecahan masalah yang mempermudah pemahaman materi.

Sangat nyaman Ryabushko IDZ 3.1 Opsi 12 dapat digunakan kapan saja dan di mana saja.

Ryabushko IDZ 3.1 Opsi 12 adalah alat yang sangat baik untuk meningkatkan prestasi akademik.