IDZ Ryabushko 3.1 Vaihtoehto 12

Nro 1 Annettu neljä pistettä A1(4;4;10); A2(7;10;2); A3(2;8;4); A4(9;6;9). Muodosta yhtälöt: a) taso A1 A2 A3; b) suora A1A2; c) suora A4M, kohtisuorassa tasoon A1A2A3 nähden; d) suora A3N yhdensuuntainen suoran A1A2 kanssa; e) pisteen A4 kautta kulkeva taso, joka on kohtisuorassa suoraa A1A2 vastaan. Laske: e) suoran A1A4 ja tason A1A2A3 välisen kulman sini; g) koordinaattitason Oxy ja tason A1A2A3 välisen kulman kosini.

a) Etsi vektorit AB1 ja AB2: AB1 = (7-4; 10-4; 2-10) = (3;6;-8) AB2 = (2-4; 8-4; 4-10) = ( - 2;4;-6) Tällöin AB1:n ja AB2:n vektoritulo antaa tason normaalivektorin: n = AB1 x AB2 = (36;18;18) Siten tason A1A2A3 yhtälö on muotoa: 36 (x-4)+18(y-4)+18(z-10)=0

b) Suoran A1A2 suuntavektori on yhtä suuri kuin: d = (7-4; 10-4; 2-10) = (3;6;-8) Pisteellä A1 on koordinaatit (4;4;10), joten suoran A1A2 yhtälö on muotoa: x=4+3t y=4+6t z=10-8t

c) Suoran A4M suuntavektorin on oltava kohtisuorassa tason A1A2A3 normaalivektoriin nähden, joten sen on oltava kollineaarinen tämän vektorin vektorituloon ja pisteestä A4 suunnatun vektorin mielivaltaiseen pisteeseen M tällä suoralla. . Otetaan esimerkiksi piste M(9; 0; 0): AM = (9-9; 0-6; 0-9) = (0; -6; -9) d = n x AM = (-54; 162) -54) Pisteellä A4 on koordinaatit (9;6;9), joten halutun suoran A4M yhtälö on muotoa: x=9-6t y=6+18t z=9-6t

d) Suoran A3N suuntavektorin tulee olla kollineaarinen suoran A1A2 suuntavektorin kanssa, joten se on yhtä suuri kuin: d = (3;6;-8) Pisteellä A3 on koordinaatit (2;8;4), joten suoran A3N yhtälö on muotoa: x= 2+3t y=8+6t z=4-8t

e) Halutun tason yhtälö on muotoa: Ax+By+Cz+D=0 Koska taso kulkee pisteen A4(9;6;9) läpi, sen koordinaatit täyttävät tason yhtälön: 36(x- 9)+18(y- 6)+18(z-9)=0 Laajennetaan tämän yhtälön vasen puoli normaalivektorin ja koordinaattien (x-9; y-6; z) vektorin skalaarituloksi -9): 36x-288+18y-108+18z-162 =0 Yksinkertaistetaan: 36x+18y+18z=558 Näin ollen pisteen A4 kautta kulkevan ja suoraa A1A2 vastaan ​​kohtisuorassa olevan tason yhtälö on muotoa: 36x+ 18y+18z-558=0

f) Laske vektorien A1A4 ja A1A2 vektoritulo: n = (26;34;-14) Tällöin suoran A1A4 ja tason A1A2A3 välisen kulman sini on yhtä suuri kuin vektorin A1A4 projektio normaalivektoriin. tason, jaettuna näiden vektorien pituuksien tulolla: sinα = |n * A1A4| / (|n| * |A1A4|) |n * A1A4| = |(265)+(34(-2))+((-14)*6)| = 22√29 |n| = √(26²+34²+(-14)²) = 42 |A1A4| = √(5²+2²+(-1)²) = √30 Siten suoran A1A4 ja tason A1A2A3 välisen kulman α sini on yhtä suuri kuin: sinα = (22√29) / (42 * √30)

g) Tason A1A2A3 ja koordinaattitason Oxy välisen kulman kosini on yhtä suuri kuin tason A1A2A3 normaalivektorin projektio Ox-akselille jaettuna normaalivektorin pituudella: cosα = |n|ₓ / |n| missä |n|ₓ on normaalivektorin projektio Ox-akselille. Tason A1A2A3 normaalivektori on yhtä suuri kuin (36;18;18), joten sen projektio Ox-akselille on 36. Normaalivektorin pituus on √(36²+18²+18²) = 6√13. Siten tason A1A2A3 ja koordinaattitason Oxy välisen kulman α kosini on yhtä suuri kuin: cosα = 36 / (6√13)

Digitavarakauppamme esittelee ainutlaatuisen tuotteen - Ryabushko IDZ 3.1 -vaihtoehdon 12. Onko tämä digitaalinen tuote tarkoitettu opiskelijoille ja opiskelijoille, jotka valmistautuvat suorittamaan yhtenäisen valtionkokeen? matematiikka.

IDZ Ryabushko 3.1 Option 12 on kattava tehtävä- ja harjoitusjärjestelmä, jonka avulla voit testata tietosi ja valmistautua kokeeseen. Tuote sisältää ongelmia useista matematiikan aiheista, mukaan lukien geometria, trigonometria, algebra ja laskenta.

Lisäksi IDS Ryabushko 3.1 Option 12 -tuotteessa on kätevä ja yksinkertainen käyttöliittymä, jonka avulla voit helposti ja nopeasti löytää tarvitsemasi tiedot. Tuotteen muotoilu on tehty kauniisti ja moderniin tyyliin, mikä tekee tuotteen käytöstä entistä nautinnollisempaa.

Ostamalla Ryabushko IDZ 3.1 Option 12 myymälästämme, saatko ainutlaatuisen digitaalisen tuotteen, joka auttaa sinua läpäisemään kokeen? matematiikka.

Motorsport Manager + DLC on peli moottoriurheilun ja johtamissimulaatioiden ystäville, joka tarjoaa täyden version Motorsport Manager -pelistä sekä Endurance Series-, Challenge Pack- ja GT Series -lisäosat. Kun ostat tuotteen, saat kirjautumistunnuksen ja salasanan lisensoidulle Steam-tilille pelin mukana ja DLC:n offline-peliä varten. Tämä on lisensoitu versio pelistä ja säästät yli 90 % rahoistasi. Taattu offline-pääsy peliin ja DLC:hen antaa sinun nauttia pelistä milloin ja missä tahansa. Pelin kieli voi olla venäjä, englanti ja muut kielet. Sinulla on mahdollisuus ladata päivityksiä ja korjauksia itse, jotta sinulla on aina tuore ja ajantasainen versio pelistä. Varmista, että tietokoneesi täyttää pelin järjestelmävaatimukset. Peli katsotaan kelpaamattomaksi, jos käytät huijauksia, lisäät tai pelaat ilmaisia ​​pelejä tilillesi, muutat asetuksia tai muita tilitietoja. Huomaa, että tämä tuote ei ole digitaalinen Steam-aktivointiavain. Pääset myyjän Steam-tilille sillä ostetulla pelillä. Tiliä ei siirretä omistuksellesi, ja tilillä voi olla muita käyttäjiä. On kiellettyä puuttua tilisi suojausasetuksiin tai suorittaa muita toimintoja, jotka eivät ole pelin kannalta välttämättömiä. Steam Family Sharing -palvelua ei käytetä tilillä (et voi jakaa peliä tililläsi). Tili voidaan suojata sisäänrakennetuilla suojausominaisuuksilla. Maksun jälkeen saat välittömästi linkin tiliisi ja ohjeet sähköpostiosoitteeseesi. Ole varovainen syöttäessäsi sähköpostiosoitetta. Huomaa, että tätä tuotetta ei voi palauttaa tai vaihtaa. Jos et ole tyytyväinen mihinkään annetuissa tiedoissa, älä osta tätä tuotetta.

***

IDZ Ryabushko 3.1 Option 12 on joukko matematiikan, geometrian ja algebran tehtäviä. Tehtävät antavat pisteiden koordinaatit ja edellyttävät suorien ja tasojen yhtälöiden luomista, niiden välisten kulmien laskemista sekä muiden tehtävien ratkaisemista. Tehtävässä 1 täytyy luoda yhtälöt tasolle ja suorille sekä laskea kulmien sini ja kosini. Tehtävässä 2 sinun tulee luoda yhtälö tasosta, joka kulkee kahden tietyn pisteen kautta ja on kohtisuorassa tiettyyn tasoon nähden. Tehtävässä 3 sinun tulee luoda yhtälö suorasta, joka kulkee koordinaattien origon kautta ja on yhdensuuntainen tietyn suoran kanssa.

***

1. IDZ Ryabushko 3.1 -vaihtoehto 12 voi sisältää opiskelijoille relevanttia ja hyödyllistä tietoa.
2. Digitaalisen muodon avulla voit helposti ja kätevästi työskennellä materiaalien kanssa tuhlaamatta aikaa tiedon etsimiseen ja keräämiseen.
3. Mahdollisuus saada nopeasti käsiksi tehtävän suorittamiseen tarvitsemasi tiedot voivat säästää aikaa ja yksinkertaistaa oppimisprosessia.
4. Digitaalinen tuote voi olla ympäristöystävällisempi, koska se ei vaadi paperin ja muiden painomateriaalien käyttöä.
5. Digitaalisen tuotteen ostaminen voi olla kustannustehokkaampaa, koska fyysisistä kopioista ei peritä toimitus- tai säilytysmaksuja.
6. Digitaalinen tuote voi olla turvallisempi, koska fyysisen kopion katoamisen tai vahingoittumisen vaaraa ei ole.
7. Mahdollisuus löytää nopeasti tarvitsemasi tiedot ja navigoida niihin voi helpottaa kokeisiin opiskelua tai tehtävien suorittamista.

Erikoisuudet:

Erittäin kätevä ja ymmärrettävä muoto Ryabushko IDZ 3.1 -vaihtoehdolle 12.

Suuri määrä hyödyllistä tietoa Ryabushko IDZ 3.1 -vaihtoehdossa 12.

IDZ Ryabushko 3.1 Option 12 auttaa valmistautumaan kokeeseen nopeasti ja tehokkaasti.

Ryabushko IDZ 3.1 -vaihtoehdossa 12 on monia tehtäviä eri aiheista, mikä auttaa lujittamaan materiaalia.

IDZ Ryabushko 3.1 Option 12 sisältää monia esimerkkejä ongelmanratkaisusta, mikä yksinkertaistaa materiaalin ymmärtämistä.

On erittäin kätevää, että Ryabushko IDZ 3.1 Option 12:ta voidaan käyttää milloin tahansa ja missä tahansa.

Ryabushko IDZ 3.1 Option 12 on erinomainen työkalu akateemisen suorituskyvyn parantamiseen.