IDZ Ryabushko 3.1 Optie 12

Nee. 1 Gegeven vier punten A1(4;4;10); A2(7;10;2); A3(2;8;4); A4(9;6;9). Stel de vergelijkingen op: a) vlak A1 A2 A3; b) recht A1A2; c) rechte lijn A4M, loodrecht op het vlak A1A2A3; d) rechte lijn A3N evenwijdig aan rechte lijn A1A2; e) een vlak dat door punt A4 gaat, loodrecht op de rechte lijn A1A2. Bereken: e) de sinus van de hoek tussen rechte lijn A1A4 en vlak A1A2A3; g) cosinus van de hoek tussen het coördinaatvlak Oxy en het vlak A1A2A3.

a) Zoek de vectoren AB1 en AB2: AB1 = (7-4; 10-4; 2-10) = (3;6;-8) AB2 = (2-4; 8-4; 4-10) = ( - 2;4;-6) Dan geeft het vectorproduct van AB1 en AB2 de normaalvector aan het vlak: n = AB1 x AB2 = (36;18;18) De vergelijking van het vlak A1A2A3 heeft dus de vorm: 36 (x-4)+18( y-4)+18(z-10)=0

b) De richtingsvector van rechte A1A2 is gelijk aan: d = (7-4; 10-4; 2-10) = (3;6;-8) Punt A1 heeft coördinaten (4;4;10), dus de vergelijking van rechte lijn A1A2 heeft de vorm: x=4+3t y=4+6t z=10-8t

c) De richtingsvector van rechte lijn A4M moet loodrecht staan ​​op de normaalvector van het vlak A1A2A3 en moet daarom collineair zijn met het vectorproduct van deze vector en de vector gericht van punt A4 naar een willekeurig punt M op deze rechte lijn . Neem bijvoorbeeld punt M(9;0;0): AM = (9-9; 0-6; 0-9) = (0;-6;-9) d = n x AM = (-54;162 ; -54) Punt A4 heeft coördinaten (9;6;9), daarom heeft de vergelijking van de gewenste lijn A4M de vorm: x=9-6t y=6+18t z=9-6t

d) De richtingsvector van rechte lijn A3N moet collineair zijn met de richtingsvector van rechte lijn A1A2 en is daarom gelijk aan: d = (3;6;-8) Punt A3 heeft coördinaten (2;8;4), dus de vergelijking van rechte lijn A3N heeft de vorm: x= 2+3t y=8+6t z=4-8t

e) De vergelijking van het gewenste vlak heeft de vorm: Ax+By+Cz+D=0 Omdat het vlak door het punt A4(9;6;9) gaat, voldoen de coördinaten ervan aan de vergelijking van het vlak: 36(x- 9)+18(y- 6)+18(z-9)=0 Laten we de linkerkant van deze vergelijking uitbreiden naar het scalaire product van de normaalvector en de vector met coördinaten (x-9; y-6; z -9): 36x-288+18y-108+18z-162 =0 Laten we het vereenvoudigen: 36x+18y+18z=558 De vergelijking van het vlak dat door punt A4 gaat en loodrecht staat op rechte lijn A1A2 heeft dus de vorm: 36x+ 18y+18z-558=0

e) Vind het vectorproduct van vectoren A1A4 en A1A2: n = (26;34;-14) Dan is de sinus van de hoek tussen rechte lijn A1A4 en vlak A1A2A3 gelijk aan de modulus van de projectie van vector A1A4 op de normaalvector van het vlak, gedeeld door het product van de lengtes van deze vectoren: sinα = |n * A1A4| / (|n| * |A1A4|) |n * A1A4| = |(265)+(34(-2))+((-14)*6)| = 22√29 |n| = √(26²+34²+(-14)²) = 42 |A1A4| = √(5²+2²+(-1)²) = √30 De sinus van de hoek α tussen rechte lijn A1A4 en vlak A1A2A3 is dus gelijk aan: sinα = (22√29) / (42 * √30)

g) De cosinus van de hoek tussen het vlak A1A2A3 en het coördinatenvlak Oxy is gelijk aan de projectie van de normaalvector van het vlak A1A2A3 op de Ox-as, gedeeld door de lengte van de normaalvector: cosα = |n|ₓ / |n| waarbij |n|ₓ de projectie is van de normaalvector op de Ox-as. De normaalvector van het vlak A1A2A3 is gelijk aan (36;18;18), dus de projectie ervan op de Ox-as is 36. De lengte van de normaalvector is √(36²+18²+18²) = 6√13. De cosinus van de hoek α tussen het vlak A1A2A3 en het coördinatenvlak Oxy is dus gelijk aan: cosα = 36 / (6√13)

Onze digitale goederenwinkel presenteert een uniek product: Ryabushko IDZ 3.1 Optie 12. Is dit een digitaal product bedoeld voor studenten en studenten die zich voorbereiden op het Unified State Exam? wiskunde.

IDZ Ryabushko 3.1 Optie 12 is een uitgebreid systeem van taken en oefeningen waarmee u uw kennis kunt testen en u kunt voorbereiden op het examen. Het product bevat problemen over een verscheidenheid aan wiskundige onderwerpen, waaronder meetkunde, trigonometrie, algebra en calculus.

Bovendien heeft het product IDS Ryabushko 3.1 Option 12 een handige en eenvoudige interface waarmee u eenvoudig en snel de informatie kunt vinden die u nodig heeft. Het ontwerp van het product is gemaakt in een mooie en moderne stijl, wat het gebruik van het product nog aangenamer maakt.

Ontvangt u door Ryabushko IDZ 3.1 Optie 12 in onze winkel een uniek digitaal product waarmee u het examen met succes kunt afleggen? wiskunde.

Motorsport Manager + DLC is een game voor motorsport- en managementsimulatiefans die de volledige versie van de Motorsport Manager-game en de Endurance Series, Challenge Pack en GT Series add-ons biedt. Wanneer je een product koopt, ontvang je een login en wachtwoord voor een gelicentieerd Steam-account bij de game en DLC voor offline spelen. Dit is een gelicentieerde versie van het spel en je bespaart meer dan 90% van je geld. Dankzij gegarandeerde offline toegang tot de game en DLC kun je altijd en overal van de game genieten. De taal in het spel kan Russisch, Engels en andere talen zijn. Je krijgt de mogelijkheid om zelf updates en patches te downloaden, zodat je altijd over een frisse en actuele versie van de game beschikt. Zorg ervoor dat uw pc voldoet aan de systeemvereisten van het spel. Het spel wordt als ongeldig beschouwd als u cheats gebruikt, gratis spellen toevoegt of speelt op uw account, instellingen of andere accountgegevens wijzigt. Houd er rekening mee dat dit product geen digitale Steam-activeringssleutel is. Je krijgt toegang tot het Steam-account van de verkoper met de game erop gekocht. Het account wordt niet overgedragen aan uw eigendom en het account kan andere gebruikers bevatten. Het is verboden om de beveiligingsinstellingen van uw account te verstoren of andere acties uit te voeren die niet noodzakelijk zijn voor het spel. Steam Family Sharing wordt niet gebruikt op het account (je kunt het spel niet delen op je account). Het account kan worden beveiligd met ingebouwde beveiligingsfuncties. Na betaling ontvangt u direct een link naar uw account en instructies op uw e-mailadres. Wees voorzichtig bij het invoeren van uw e-mailadres. Houd er rekening mee dat dit artikel niet kan worden geretourneerd of geruild. Als u niet tevreden bent met iets in de verstrekte informatie, koop dit product dan niet.

***

IDZ Ryabushko 3.1 Optie 12 is een reeks taken in wiskunde, meetkunde en algebra. De taken geven de coördinaten van punten en vereisen dat je vergelijkingen maakt van rechte lijnen en vlakken, de hoeken daartussen berekent en ook andere problemen oplost. In taak nr. 1 moet je vergelijkingen maken voor een vlak en rechte lijnen, en de sinus en cosinus van hoeken berekenen. In taak nr. 2 moet je een vergelijking maken van een vlak dat door twee gegeven punten gaat en loodrecht op een bepaald vlak staat. In taak nr. 3 moet je een vergelijking maken van een lijn die door de oorsprong van coördinaten gaat en evenwijdig is aan een gegeven lijn.

***

1. IDZ Ryabushko 3.1 Optie 12 kan relevante en nuttige informatie voor studenten bevatten.
2. Dankzij het digitale formaat kunt u eenvoudig en gemakkelijk met materialen werken zonder tijd te verspillen aan het zoeken en verzamelen van informatie.
3. Als u snel toegang heeft tot de informatie die u nodig heeft om een ​​taak te voltooien, kunt u tijd besparen en het leerproces vereenvoudigen.
4. Een digitaal product kan milieuvriendelijker zijn, omdat er geen papier en andere printmaterialen voor nodig zijn.
5. Het kopen van een digitaal product kan kosteneffectiever zijn omdat er geen verzend- of opslagkosten zijn voor fysieke kopieën.
6. Een digitaal product kan veiliger zijn omdat er geen risico bestaat dat de fysieke kopie verloren gaat of beschadigd raakt.
7. De mogelijkheid om snel de informatie te vinden die u nodig heeft, kan het gemakkelijker maken om voor examens te studeren of opdrachten uit te voeren.

Eigenaardigheden:

Zeer handig en begrijpelijk formaat van Ryabushko IDZ 3.1 Optie 12.

Een grote hoeveelheid nuttige informatie in de Ryabushko IDZ 3.1 Optie 12.

IDZ Ryabushko 3.1 Optie 12 helpt om je snel en efficiënt voor te bereiden op het examen.

In de Ryabushko IDZ 3.1 Optie 12 zijn er veel taken over verschillende onderwerpen, wat helpt om het materiaal te consolideren.

IDZ Ryabushko 3.1 Optie 12 bevat veel voorbeelden van het oplossen van problemen, wat het begrip van het materiaal vereenvoudigt.

Het is erg handig dat Ryabushko IDZ 3.1 Optie 12 altijd en overal kan worden gebruikt.

Ryabushko IDZ 3.1 Optie 12 is een uitstekend hulpmiddel om academische prestaties te verbeteren.