ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 12

№1 Даны четыре точки A1(4;4;10); А2(7;10;2); А3(2;8;4); А4(9;6;9). Составить уравнения: а) плоскости А1 А2 А3; б) прямой А1А2; в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3; г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2; д) плоскости, проходящей через точку А4, перпендикулярной к прямой А1А2. Вычислить: е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3; ж) косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А1А2А3.

а) Найдем векторы AB1 и AB2: AB1 = (7-4; 10-4; 2-10) = (3;6;-8) AB2 = (2-4; 8-4; 4-10) = (-2;4;-6) Тогда векторное произведение AB1 и AB2 дает нормальный вектор к плоскости: n = AB1 x AB2 = (36;18;18) Таким образом, уравнение плоскости А1А2А3 имеет вид: 36(x-4)+18(y-4)+18(z-10)=0

б) Вектор направления прямой А1А2 равен: d = (7-4; 10-4; 2-10) = (3;6;-8) Точка А1 имеет координаты (4;4;10), поэтому уравнение прямой А1А2 имеет вид: x=4+3t y=4+6t z=10-8t

в) Вектор направления прямой А4М должен быть перпендикулярен нормальному вектору плоскости А1А2А3, следовательно, он должен быть коллинеарен векторному произведению этого вектора и вектора, направленного от точки А4 в произвольную точку М на этой прямой. Возьмем, например, точку М(9;0;0): AM = (9-9; 0-6; 0-9) = (0;-6;-9) d = n x AM = (-54;162;-54) Точка А4 имеет координаты (9;6;9), поэтому уравнение искомой прямой А4М имеет вид: x=9-6t y=6+18t z=9-6t

г) Вектор направления прямой А3N должен быть коллинеарен вектору направления прямой А1А2, следовательно, он равен: d = (3;6;-8) Точка А3 имеет координаты (2;8;4), поэтому уравнение прямой А3N имеет вид: x=2+3t y=8+6t z=4-8t

д) Уравнение искомой плоскости имеет вид: Ax+By+Cz+D=0 Так как плоскость проходит через точку А4(9;6;9), то ее координаты удовлетворяют уравнению плоскости: 36(x-9)+18(y-6)+18(z-9)=0 Разложим левую часть этого уравнения в скалярном произведении нормального вектора и вектора с координатами (x-9; y-6; z-9): 36x-288+18y-108+18z-162=0 Упростим: 36x+18y+18z=558 Таким образом, уравнение плоскости, проходящей через точку А4 и перпендикулярной прямой А1А2, имеет вид: 36x+18y+18z-558=0

е) Найдем векторное произведение векторов А1А4 и А1А2: n = (26;34;-14) Тогда синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3 равен модулю проекции вектора А1А4 на нормальный вектор плоскости, деленный на произведение длин этих векторов: sinα = |n * А1А4| / (|n| * |А1А4|) |n * А1А4| = |(265)+(34(-2))+((-14)*6)| = 22√29 |n| = √(26²+34²+(-14)²) = 42 |А1А4| = √(5²+2²+(-1)²) = √30 Таким образом, синус угла α между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3 равен: sinα = (22√29) / (42 * √30)

ж) Косинус угла между плоскостью А1А2А3 и координатной плоскостью Оху равен проекции нормального вектора плоскости А1А2А3 на ось Ох, деленной на длину нормального вектора: cosα = |n|ₓ / |n| где |n|ₓ - проекция нормального вектора на ось Ох. Нормальный вектор плоскости А1А2А3 равен (36;18;18), поэтому его проекция на ось Ох равна 36. Длина нормального вектора равна √(36²+18²+18²) = 6√13. Таким образом, косинус угла α между плоскостью А1А2А3 и координатной плоскостью Оху равен: cosα = 36 / (6√13)

В нашем магазине цифровых товаров представлен уникальный продукт - ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 12. Это цифровой товар, предназначенный для студентов и учеников, которые готовятся к сдаче ЕГ? по математике.

ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 12 - это комплексная система заданий и упражнений, которая поможет вам проверить свои знания и подготовиться к экзамену. В состав продукта входят задачи по различным темам математики, включая геометрию, тригонометрию, алгебру и анализ.

Кроме того, продукт ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 12 имеет удобный и простой интерфейс, который позволяет легко и быстро найти нужную информацию. Дизайн продукта выполнен в красивом и современном стиле, что делает использование продукта еще более приятным.

Приобретая ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 12 в нашем магазине, вы получаете уникальный цифровой товар, который поможет вам успешно сдать ЕГ? по математике.

Motorsport Manager + DLC - это игра для любителей автоспорта и менеджерских симуляторов, которая предоставляет полную версию игры Motorsport Manager и дополнения Endurance Series, Challenge Pack и GT Series. При покупке товара вы получите логин и пароль к лицензионному аккаунту Steam с игрой и DLC для автономной игры. Это лицензионная версия игры, и вы экономите более 90% своих денег. Гарантированный доступ к игре и DLC в режиме оффлайн позволит вам наслаждаться игрой в любое время и в любом месте. Язык в игре может быть на русском, английском и других языках. Вам будет доступна возможность самостоятельно скачивать обновления и патчи, чтобы у вас всегда была свежая и актуальная версия игры. Пожалуйста, убедитесь, что ваш ПК соответствует системным требованиям игры. Игра считается недействительной, если вы используете читы, добавляете или играете в бесплатные игры на аккаунте, меняете настройки или другие данные аккаунта. Обратите внимание, что данный товар не является цифровым ключом активации Steam. Вы получаете доступ к аккаунту Steam продавца с купленной на нём игрой. Аккаунт не передаётся вам в собственность, и на аккаунте могут быть другие пользователи. Запрещено вмешиваться в настройки безопасности аккаунта и производить иные действия, которые не являются необходимыми для игры. Steam Family Sharing не используется на аккаунте (поделиться игрой на свой аккаунт нельзя). Аккаунт может быть защищен встроенными функциями защиты. После оплаты вы моментально получите на указанную вами почту ссылку на аккаунт и инструкции. Будьте внимательны при указании вашей почты. Обратите внимание, что данный товар не подлежит возврату или обмену. Если вас что-либо не устраивает в указанной информации, просьба не покупать данный товар.

***

ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 12 - это набор заданий по математике, геометрии и алгебре. В заданиях даны координаты точек и требуется составить уравнения прямых и плоскостей, вычислить углы между ними, а также решить другие задачи. В задании №1 требуется составить уравнения плоскости и прямых, а также вычислить синус и косинус углов. В задании №2 требуется составить уравнение плоскости, проходящей через две заданные точки и перпендикулярной к заданной плоскости. В задании №3 требуется составить уравнение прямой, проходящей через начало координат и параллельной заданной прямой.

***

1. ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 12 может содержать актуальную и полезную информацию для учащихся.
2. Цифровой формат позволяет легко и удобно работать с материалами, не тратя время на поиск и сбор информации.
3. Возможность быстрого доступа к информации, необходимой для выполнения задания, может сэкономить время и упростить процесс обучения.
4. Цифровой товар может быть экологически более дружелюбным, так как не требует использования бумаги и других материалов для печати.
5. Приобретение цифрового товара может быть более экономически выгодным, так как не требуется оплата за доставку или хранение физических копий.
6. Цифровой товар может быть более безопасным, так как не существует риска потери или повреждения физической копии.
7. Возможность быстрого поиска и перехода к нужной информации может упростить процесс подготовки к экзаменам или выполнения заданий.

Особенности:

Очень удобный и понятный формат ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 12.

Большой объем полезной информации в ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 12.

ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 12 помогает быстро и эффективно подготовиться к экзамену.

В ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 12 много заданий на разные темы, что помогает закрепить материал.

ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 12 содержит много примеров решения задач, что упрощает понимание материала.

Очень удобно, что ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 12 можно использовать в любое время и в любом месте.

ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 12 является отличным инструментом для повышения успеваемости.