X ekseni boyunca hareket eden iki cismin hızları değişir

İki cismin x ekseni boyunca hareketini ele alalım. Birinci cismin hızı v1=A1+B1t+C1t^2 denklemiyle tanımlanır; burada A1=2 m/s, B1=5 m/s^2, C1=0,3 m/s^3. İkinci cismin hızı v2=A2+B2t+C2t^2 denklemiyle tanımlanır; burada A2=10 m/s, B2=1 m/s^2, C2=0,3 m/s^3. Birinci cisim x1=0 noktasından, ikincisi ise x2=10 m noktasından başlar.İlk cismin ikinciye yetiştiği andaki cisimlerin ivmesini belirlemek için şunu bulmak gerekir: aralarındaki mesafe 0'a eşit olduğunda t süresi. Birinci cisim ikinciyi yakaladığı için, zamanın bu andaki hızının ikinci cismin hızından daha büyük olması gerekir. Dolayısıyla v1(t) = v2(t) A1 + B1t + C1t^2 = A2 + B2t + C2t^2 Bu denklemi t için çözersek t=2,5 s elde ederiz. Ayrıca, birinci ve ikinci cisimlerin zamanın bu anında ivmesi, hız denklemlerinin zamana göre farklılaştırılmasıyla bulunabilir: a1 = dv1/dt = B1 + 2C1t = 6 m/s^2 a2 = dv2/dt = B2 + 2C2t = 1,8 m/s^2 Böylece birinci cismin ikinciye yetiştiği andaki ivmesi 6 m/s^2, ikinci cismin ivmesi ise 1,8 m/s^ olur. 2. Size benzersiz bir dijital ürün sunuyoruz - "Cisimlerin X ekseni boyunca hareketi" konulu bir soruna çözüm. Bu problem, v1=A1+B1t+C1t^2 ve v2=A2+B2t+C2t^2 denklemlerine göre hızları değişen iki cismin hareketini ele almaktadır. Ürünümüz, bu denklemlerin nasıl çalıştığını ve cisimlerin birbirlerini yakalama anında ivmelerini nasıl belirleyebileceğinizi kolayca anlamanızı sağlayacaktır. Ürün, soruna hızlı ve kolay bir şekilde alışmanızı ve çözümünü almanızı sağlayacak güzel ve anlaşılır bir html formatında tasarlanmıştır. Dijital ürünümüzü satın alarak fizik ve matematik alanındaki bilginizi derinleştirmek için eşsiz bir fırsat elde edersiniz. Benzersiz dijital ürünümüzü bugün satın alma fırsatını kaçırmayın!

***

Ürün açıklaması, mekanik formüller kullanılarak çözülen fiziksel bir sorunu ifade eder.

Denklemlere göre hızları zamana bağlı olarak x ekseni boyunca hareket eden iki cisim göz önüne alındığında:

v1 = A1 + B1t + C1t^2

v2 = A2 + B2t + C2t^2

burada A1 = 2 m/s, B1 = 5 m/s^2, A2 = 10 m/s, B2 = 1 m/s^2, C1 = C2 = 0,3 m/s^3.

Birinci cisim x1 = 0 noktasından, ikincisi ise x2 = 10 m noktasından başlamaktadır.

Birinci cismin ikinciye yetiştiği andaki cisimlerin ivmesini bulmak gerekir.

Sorunu çözmek için enerjinin korunumu yasasını ve hareket denklemlerini kullanmak gerekir.

Birinci cismin ikinciye yetişeceği t süresini bulun:

x1 + v1t = x2 + v2t

2 + 5t + 0,3t^2 = 10 + t + 0,3t^2

4t = 8

t = 2 sn

Şimdi ilk cismin yetişme anındaki hızını ve ivmesini buluyoruz:

v1 = A1 + B1t + C1t^2 = 2 + 52 + 0,32^2 = 15,4 m/sn

a1 = B1 + 2C1t = 5 + 20,32 = 5,6 m/s^2

Cevap: Birinci cismin ikinciye yetiştiği andaki ivmesi 5,6 m/s^2'dir.

***