Vilken extra energi som måste tillföras den elektriska

Vilken extra energi måste tillföras en elektron med ett momentum på 15 keV/s (c är ljusets hastighet) så att dess de Broglie-våglängd blir lika med 50 nm?

Uppgift 50325. Detaljlösning med en kort redogörelse för de villkor, formler och lagar som används i lösningen, härledning av beräkningsformel och svar. Om du har några frågor angående lösningen, skriv gärna. Jag försöker hjälpa till.

För att lösa detta problem är det nödvändigt att använda de Broglie-formeln:

λ = h/p

där λ är de Broglies våglängd, h är Plancks konstant, p är elektronens rörelsemängd.

Från problemförhållandena är det känt att elektronmomentet är 15 keV/s. Det är nödvändigt att hitta vilken extra energi som behöver tillföras elektronen så att dess de Broglie-våglängd blir lika med 50 nm.

Först måste du uttrycka elektronens rörelsemängd i termer av energi:

p = √(2mE)

där m är elektronmassan, E är energin.

Vi har alltså:

15 keV/s = √(2 * 9,11 * 10^-31 * E)

Härifrån hittar vi energivärdet:

E = (15 keV/s)^2 / (2 * 9,11 * 10^-31) = 3,061 * 10^-15 J

Därefter, med hjälp av de Broglies formel, hittar vi den initiala de Broglie-våglängden:

λ₀ = h/p₀ = 6,626 * 10^-34 J s / (√(2 * 9,11 * 10^-31 * 3,061 * 10^-15 J)) = 0,122 nm

Den hittade de Broglie-våglängden är 50 nm gånger mindre än den önskade, därför är det nödvändigt att ge ytterligare energi till elektronen.

För att hitta den extra energin är det nödvändigt att ersätta det önskade värdet för de Broglie-våglängden λ = 50 nm och det hittade värdet för momentum p₀ i de Broglie-formeln:

50 nm = 6,626 * 10^-34 J s / p + 6,626 * 10^-34 J s / (√(2 * 9,11 * 10^-31 * 3,061 * 10^-15 J))

När vi löser ekvationen för p får vi:

p = 1,67 * 10^-24 kg m/s

Nu kan du hitta värdet av den extra energin:

ΔE = (p^2 - p₀^2) / (2m) = 4,71 * 10^-15 J

Så för att de Broglie-våglängden för en elektron ska bli lika med 50 nm, är det nödvändigt att förse den med en extra energi på 4,71 * 10^-15 J.

***

Av den befintliga beskrivningen är det inte helt klart vad som exakt behöver beskrivas. Om vi ​​pratar om en produkt som behöver beskrivas, så är det nödvändigt att klargöra vilken typ av produkt vi pratar om. Om vi ​​talar om vilken extra energi som behöver tillföras elektronen så att den kan utföra vissa funktioner, så beror svaret på den specifika situationen.

Till exempel, om vi pratar om att ladda ett batteri, är det nödvändigt att ge tillräckligt med energi för att ladda batteriet till önskad nivå. När det gäller funktionen hos en elektronisk enhet är det nödvändigt att tillhandahålla en tillräcklig nivå av spänning och ström så att enheten kan fungera i önskat läge.

I allmänhet är det för varje specifikt fall nödvändigt att utföra beräkningar och bestämma vilken extra energi som behöver tillföras elektronen.

***

1. Digitala varor är bekväma! Inga köer eller väntan på leverans – allt går att ladda ner direkt efter betalning.
2. Digitala varor av utmärkt kvalitet! Inga defekter eller brister som fysiska produkter.
3. Digitala varor sparar tid och pengar! Inga överbetalningar för leverans och inga utgifter för resor till butiker.
4. Lätt att använda digitala varor! Allt kan lagras på din dator eller i molnet utan att ta upp plats i ditt hem.
5. Snabb tillgång till digitala varor! Det finns inga begränsningar för butikens öppettider - allt kan köpas när som helst som passar dig.
6. Digitala varor är miljövänliga! Ingen förpackning eller transport av varor används, vilket bidrar till att bevara miljön.
7. Digitala varor är säkra! Du kan vara säker på produktens kvalitet och äkthet, eftersom den inte kan förfalskas eller skadas under transporten.

Egenheter:

E-böcker är ett bekvämt och miljövänligt sätt att läsa som gör det enkelt att lagra och läsa ett stort antal böcker.

Digital musik är ett utmärkt sätt att njuta av din favoritmusik utan att behöva köpa fysiska medier.

Programvara är ett bekvämt sätt att köpa och installera program på din dator utan att behöva besöka en butik.

Digitalt spelande är ett spännande och roligt sätt att fördriva tiden utan att behöva köpa fysiska kopior av spelen.

Digitala tavlor är ett utmärkt sätt att inreda ditt hem med ljusa och färgglada tavlor som enkelt och smidigt kan beställas online.

Digitala videolektioner är ett bekvämt sätt att lära dig som låter dig lära dig nya färdigheter och kunskaper när som helst och var som helst.

Digitala tidningar är ett bekvämt sätt att få tillgång till intressant och användbar information på en tid och plats som passar dig.