Dievsky V.A. - Lösa problem D4 alternativ 14 uppgift 2

För att lösa problemet med jämvikt i det mekaniska systemet som presenteras i figuren kommer vi att använda Lagrange-principen. Initialdata: lastvikt G = 20 kN, vridmoment M = 1 kNm, trumradien R2 = 0,4 m (dubbeltrumman har även r2 = 0,2 m), vinkel α = 300 och glidfriktionskoefficient f = 0,5 . Onumrerade block och rullar anses vara viktlösa, och friktionen på trummans och blockens axlar kan försummas.

Låt oss först bestämma lastens acceleration a. Figuren visar att lasten är i ett jämviktstillstånd, vilket betyder att summan av alla krafter som verkar på den är lika med noll:

ΣF = 0

där ΣF är den totala kraften.

Låt oss på diagrammet avbilda alla krafter som verkar på lasten:

F är den erforderliga dragkraften i kabeln; G - lastvikt; T1 och T2 - spänning i kablar som kastas över block; N1, N2, N3 och N4 - stödjer reaktionskrafter.

Låt oss skapa rörelseekvationerna för lasten längs x-axeln:

ΣFx = max = 0

där m är lastens massa, akh är lastens acceleration längs x-axeln.

När vi summerar alla krafter som verkar på lasten får vi:

F - T1 - T2 - fN3 = max

Låt oss skapa rörelseekvationerna för lasten längs y-axeln:

ΣFy = maj = 0

där ay är accelerationen av lasten längs y-axeln.

När vi summerar alla krafter som verkar på lasten får vi:

N1 + N2 + G - N4 - fN3 = 0

Låt oss skapa rörelseekvationerna för block 1:

ΣF1 = ma1 = 0

där a1 är accelerationen av block 1.

Genom att summera alla krafter som verkar på block 1 får vi:

T1 - N1 - fN3 = mal

Låt oss skapa rörelseekvationerna för block 2:

ΣF2 = ma2 = 0

där a2 är accelerationen av block 2.

När vi summerar alla krafter som verkar på block 2 får vi:

T2 - N2 - fN4 = ma2

Låt oss skapa rörelseekvationerna för trumman:

ΣF3 = ma3 = 0

där a3 är trummans acceleration.

När vi summerar alla krafter som verkar på trumman får vi:

F - 2T1 - 2T2 - M/R2 - fN2(r2/R2) = ma3

Därmed har vi fått ett ekvationssystem som måste lösas för den önskade kraften F. Värdet på F vid vilket det mekaniska systemet kommer att vara i jämvikt kan bestämmas från ekvationen ΣFx = 0. I detta fall är det maximala värdet på kraften F kommer att motsvara fallet när friktionskraften når sitt gränsvärde.

Dievsky V.A. - Lösning på problem D4 alternativ 14 uppgift 2 - detta är en digital produkt som presenteras i en digital varubutik. Denna produkt innehåller en lösning på ett fysikproblem enligt Lagranges princip. Genom att lösa problemet kan vi bestämma storleken på kraften F vid vilken det mekaniska systemet kommer att vara i jämvikt. Produkten innehåller initiala data, såväl som ett ekvationssystem som måste lösas för att bestämma den erforderliga kraften F.

Produktdesignen är gjord i ett vackert html-format, vilket gör det bekvämt och attraktivt för användarna. Vacker design gör att du snabbt och enkelt kan bekanta dig med innehållet i produkten, samt enkelt hitta den nödvändiga informationen.

Lösning av problem D4 alternativ 14 uppgift 2 Dievsky V.A. är en användbar digital produkt för studenter och alla som är intresserade av fysik. Det kommer att hjälpa dig att bättre förstå Lagranges princip och tillämpa den i praktiken när du löser problem i fysik.

***

Den här produkten är ett problem från läroboken "Problems in General Physics. Volume 1. Mechanics" redigerad av V.A. Dievsky. Lösning av problem D4-14, alternativ 14, uppgift 2.

I uppgiften är det nödvändigt att bestämma storleken på kraften F vid vilken det mekaniska systemet som presenteras i diagrammet kommer att vara i jämvikt, med hänsyn till friktion. För att lösa problemet är det nödvändigt att använda Lagrange-principen.

Indata för problemet: lastvikt G = 20 kN, vridmoment M = 1 kNm, trumradien R2 = 0,4 m (dubbeltrumman har även r2 = 0,2 m), vinkel α = 300 och glidfriktionskoefficient f = 0 ,5. Onumrerade block och rullar anses vara viktlösa, och friktionen på trummans och blockens axlar kan försummas.

***

1. En utmärkt lösning på problemet! Allt är snabbt och tydligt.
2. Jag köpte en lösning på problemet och ångrade mig inte - allt gjordes professionellt.
3. Att lösa problemet hjälpte mig att förstå ett komplext ämne.
4. En utmärkt digital produkt som sparar tid och ansträngning.
5. Super! Lösningen på problem D4 alternativ 14 uppgift 2 löstes omedelbart.
6. Tack vare denna lösning kunde jag förbättra mina kunskaper i matematik.
7. Jag rekommenderar att alla som står inför problemet med att lösa ett problem bör kontakta V.A. Dievsky.