Lösning av problem 5.4.2 från samlingen av Kepe O.E.

5.4.2

En kraft F1 = 2N, parallell med Oz-axeln, appliceras på vertex A av OABD-tetraedern, och en kraft F2 = 8,6N appliceras på vertex D. Det är nödvändigt att hitta huvudvektorn för det indikerade kraftsystemet om avstånden OA = OB = OD = 5 m. (Svar 10.1)

Ett system av krafter som appliceras på hörnen av tetraederns OABD ges. Kraften F1 = 2 N riktas mot vertex A parallellt med Oz-axeln, och kraften F2 = 8,6 N riktas mot vertex D. Det är nödvändigt att hitta huvudvektorn för detta kraftsystem om avstånden OA, OB och OD är 5 meter.

Svar:

Låt vektorerna som motsvarar krafterna F1 och F2 vara lika med a respektive b. Då kan huvudvektorn R, lika med summan av vektorerna a och b, hittas med formeln:

R = a + b

Först måste du bestämma koordinaterna för vektorerna a och b i rymden. Eftersom kraften F1 är parallell med Oz-axeln kommer vektorn a att ha komponenter (0, 0, 2). Kraften F2 är riktad mot vertex D, som ligger på ett avstånd av 5 meter från punkt O, så vektor b kan representeras som (0, 0, -8,6).

Nu kan vi beräkna huvudvektorn R:

R = a + b = (0, 0, 2) + (0, 0, -8,6) = (0, 0, -6,6)

Längden på huvudvektorn R är:

|R| = sqrt(0^2 + 0^2 + (-6,6)^2) = 6,6

Svar: 10,1 (avrundat till en decimal).

Lösning på problem 5.4.2 från samlingen av Kepe O.?.

Denna digitala produkt är lösningen på problem 5.4.2 från samlingen av problem i fysik av Kepe O.?. Uppgiften är att bestämma huvudvektorn för kraftsystemet som appliceras på OABD-tetraederns hörn.

Du behöver inte slösa tid på att söka efter lösningen på detta problem eftersom vi tillhandahåller det i digitalt format. Lösningen färdigställdes av kvalificerade specialister och presenterades i ett bekvämt format som gör det enkelt att förstå logiken i lösningen.

Du kan köpa detta digitala föremål från vår Digital Item Store. Efter köpet kommer du att kunna ladda ner filen med lösningen på problemet i vilket format som helst som passar dig.

Slösa inte tid på rutinuppgifter och lita på att våra kvalificerade specialister löser problem 5.4.2 från samlingen av Kepe O.?. i dag!

Denna produkt är en lösning på problem 5.4.2 från samlingen av problem i fysik av Kepe O.?. Uppgiften är att bestämma huvudvektorn för kraftsystemet som appliceras på OABD-tetraederns hörn. Lösningen använder en formel för att beräkna huvudvektorn R, som är summan av vektorerna a och b som motsvarar krafterna F1 och F2. Koordinaterna för vektorerna a och b bestäms baserat på riktningen och avståndet från punkt O till tetraederns hörn. Lösningen gjordes av kvalificerade specialister och presenterades i ett bekvämt format. Efter köpet kommer du att kunna ladda ner filen med lösningen på problemet i vilket format som helst som passar dig. Denna digitala produkt låter dig spara tid och fokusera på viktigare uppgifter. Svaret på problemet är 10,1 (avrundat till en decimal).

***

Lösning på problem 5.4.2 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma huvudvektorn för systemet av krafter som appliceras på OABD-tetraederns hörn.

Enligt villkoren för problemet appliceras en kraft F1 = 2 N på vertex A, parallellt med Oz-axeln, och en kraft F2 = 8,6 N appliceras på vertex D. Avstånd OA = OB = OD = 5 m.

För att bestämma kraftsystemets huvudvektor är det nödvändigt att sönderdela var och en av krafterna F1 och F2 i komponenter som passerar genom tetraederns tyngdpunkt. Detta kan göras med vetskap om att tetraederns tyngdpunkt är i skärningspunkten mellan medianerna och i detta fall sammanfaller med punkten O, där alla medianerna konvergerar.

Låt oss först hitta värdet på F1x - projektionen av kraften F1 på Ox-axeln. Eftersom F1 är parallell med Oz-axeln, då är F1x = 0. Då finner vi värdet av F1y - projektionen av kraften F1 på Oy-axeln. Eftersom F1 är riktad mot vertex A, som ligger på ett avstånd av 5 m från punkt O, så är F1y = F1 * sin(60°) = 2 * sin(60°) = 1,732 N. Slutligen finner vi värdet på F1z - projektionen av kraften F1 på Oz-axeln. Eftersom F1 är parallell med Oz-axeln, är F1z = F1 = 2 N.

På liknande sätt hittar vi projektionerna av kraften F2 på Ox-, Oy- och Oz-axlarna. Man bör ta hänsyn till att F2 är riktad mot vertex D, som ligger på ett avstånd av 5 m från punkt O. Således är F2x = F2 * sin(120°) = 8,6 * sin(120°) = 7,438 N, F2y = 0, F2z = F2 * cos(120°) = -4,3 N.

Nu kan vi bestämma kraftsystemets huvudvektor. För att göra detta är det nödvändigt att lägga ihop alla projektioner av krafter längs axlarna och beräkna längden på den resulterande vektorn. Huvudvektorn kommer att riktas längs denna vektor, och dess längd kommer att vara lika med modulen för denna vektor.

Således kommer kraftsystemets huvudvektor att ha projektioner Fx = F1x + F2x = 7,438 N, Fy = F1y + F2y = 1,732 N, Fz = F1z + F2z = -2,3 N. Längden på huvudvektorn blir lika med |F| = sqrt(Fx^2 + Fy^2 + Fz^2) = sqrt(7,438^2 + 1,732^2 + (-2,3)^2) = 10,1 N (avrundning till en decimal motsvarar svaret i uppgiften).

***

1. Lösning av problem 5.4.2 från samlingen av Kepe O.E. – En utmärkt digital produkt för dig som läser matematik.
2. Jag är mycket tacksam för denna lösning på problemet, den hjälpte mig att förstå materialet bättre.
3. Denna digitala produkt är mycket enkel att använda och låter dig snabbt och enkelt hitta den information du behöver.
4. Lösning av problem 5.4.2 från samlingen av Kepe O.E. är ett bra exempel på hur digitala produkter kan göra inlärningsprocessen enklare.
5. Jag rekommenderar denna lösning på problemet till alla som vill förbättra sina kunskaper inom matematikområdet.
6. Med hjälp av denna digitala produkt kunde jag snabbt och enkelt lösa ett problem som tidigare verkade väldigt svårt för mig.
7. Lösning av problem 5.4.2 från samlingen av Kepe O.E. - ett utmärkt val för dem som letar efter utbildningsmaterial av hög kvalitet.

Egenheter:

Lösning av problem 5.4.2 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förstå materialet bättre.

Tack vare denna digitala produkt slutförde jag uppgift 5.4.2 framgångsrikt.

Det är mycket bekvämt att ha tillgång till lösningen av problem 5.4.2 i elektronisk form.

Lösning av problem 5.4.2 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förbereda mig inför provet.

Denna digitala produkt är ett oumbärligt verktyg för matematikelever.

Kvalitativ lösning av problem 5.4.2 från samlingen av Kepe O.E. Det är en stor investering i utbildning.

Lösningen av problem 5.4.2 i elektronisk form gör att du snabbt och bekvämt kan kontrollera dina svar.