Løsning af opgave 5.4.2 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

5.4.2

En kraft F1 = 2N, parallelt med Oz-aksen, påføres toppunkt A af OABD-tetraederet, og en kraft F2 = 8,6N påføres toppunkt D. Det er nødvendigt at finde hovedvektoren for det angivne kraftsystem, hvis afstandene OA = OB = OD = 5 m. (Svar 10.1)

Et system af kræfter, der påføres på hjørnerne af tetrahedron OABD, er givet. Kraften F1 = 2 N rettes mod toppunkt A parallelt med Oz-aksen, og kraften F2 = 8,6 N rettes mod toppunkt D. Det er nødvendigt at finde hovedvektoren for dette kraftsystem, hvis afstandene OA, OB og OD er ​​5 meter.

Svar:

Lad vektorerne svarende til kræfterne F1 og F2 være lig med henholdsvis a og b. Så kan hovedvektoren R, lig med summen af ​​vektorerne a og b, findes ved formlen:

R = a + b

Først skal du bestemme koordinaterne for vektorerne a og b i rummet. Da kraften F1 er parallel med Oz-aksen, vil vektoren a have komponenter (0, 0, 2). Kraften F2 er rettet mod toppunktet D, som er placeret i en afstand af 5 meter fra punkt O, så vektor b kan repræsenteres som (0, 0, -8,6).

Nu kan vi beregne hovedvektoren R:

R = a + b = (0, 0, 2) + (0, 0, -8,6) = (0, 0, -6,6)

Længden af ​​hovedvektoren R er:

|R| = sqrt(0^2 + 0^2 + (-6,6)^2) = 6,6

Svar: 10,1 (afrundet til én decimal).

Løsning på opgave 5.4.2 fra samlingen af ​​Kepe O.?.

Dette digitale produkt er løsningen på problem 5.4.2 fra samlingen af ​​problemer i fysik af Kepe O.?. Opgaven er at bestemme hovedvektoren for systemet af kræfter, der påføres OABD-tetraederens hjørner.

Du behøver ikke spilde tid på at søge efter løsningen på dette problem, fordi vi leverer det i digitalt format. Løsningen blev gennemført af kvalificerede specialister og præsenteret i et praktisk format, der gør det nemt at forstå logikken i løsningen.

Du kan købe denne digitale vare fra vores Digital Item Store. Efter køb vil du være i stand til at downloade filen med løsningen på problemet i ethvert format, der passer dig.

Spild ikke tid på rutineopgaver og stol på, at vores kvalificerede specialister løser problem 5.4.2 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i dag!

Dette produkt er en løsning på problem 5.4.2 fra samlingen af ​​problemer i fysik af Kepe O.?. Opgaven er at bestemme hovedvektoren for systemet af kræfter, der påføres OABD-tetraederens hjørner. Løsningen bruger en formel til at beregne hovedvektoren R, som er summen af ​​vektorerne a og b svarende til kræfterne F1 og F2. Koordinaterne for vektorerne a og b bestemmes ud fra retningen og afstanden fra punkt O til tetraederens hjørner. Løsningen blev lavet af kvalificerede specialister og præsenteret i et praktisk format. Efter køb vil du være i stand til at downloade filen med løsningen på problemet i ethvert format, der passer dig. Dette digitale produkt giver dig mulighed for at spare tid og fokusere på vigtigere opgaver. Svaret på opgaven er 10,1 (afrundet til én decimal).

***

Løsning på opgave 5.4.2 fra samlingen af ​​Kepe O.?. består i at bestemme hovedvektoren for systemet af kræfter, der påføres OABD-tetraederens hjørner.

Ifølge betingelserne for opgaven påføres en kraft F1 = 2 N på toppunkt A, parallelt med Oz-aksen, og en kraft F2 = 8,6 N påføres toppunkt D. Afstande OA = OB = OD = 5 m.

For at bestemme kraftsystemets hovedvektor er det nødvendigt at dekomponere hver af kræfterne F1 og F2 i komponenter, der passerer gennem tetraederens tyngdepunkt. Dette kan gøres velvidende, at tetraederens tyngdepunkt er i skæringspunktet mellem medianerne og i dette tilfælde falder sammen med punktet O, hvor alle medianerne konvergerer.

Lad os først finde værdien af ​​F1x - projektionen af ​​kraften F1 på Ox-aksen. Da F1 er parallel med Oz-aksen, så er F1x = 0. Så finder vi værdien af ​​F1y - projektionen af ​​kraften F1 på Oy-aksen. Da F1 er rettet mod toppunktet A, som er placeret i en afstand af 5 m fra punktet O, så er F1y = F1 * sin(60°) = 2 * sin(60°) = 1,732 N. Til sidst finder vi værdien af F1z - projektionen af ​​kraften F1 på Oz-aksen. Da F1 er parallel med Oz-aksen, så er F1z = F1 = 2 N.

På samme måde finder vi projektionerne af kraft F2 på Ox-, Oy- og Oz-akserne. Det skal tages i betragtning, at F2 er rettet mod toppunktet D, som er placeret i en afstand af 5 m fra punkt O. Således er F2x = F2 * sin(120°) = 8,6 * sin(120°) = 7,438 N, F2y = 0, F2z = F2 * cos(120°) = -4,3 N.

Nu kan vi bestemme kraftsystemets hovedvektor. For at gøre dette er det nødvendigt at tilføje alle projektioner af kræfter langs akserne og beregne længden af ​​den resulterende vektor. Hovedvektoren vil blive rettet langs denne vektor, og dens længde vil være lig med denne vektors modul.

Kraftsystemets hovedvektor vil således have fremspring Fx = F1x + F2x = 7,438 N, Fy = F1y + F2y = 1,732 N, Fz = F1z + F2z = -2,3 N. Længden af ​​hovedvektoren vil være lig med |F| = sqrt(Fx^2 + Fy^2 + Fz^2) = sqrt(7,438^2 + 1,732^2 + (-2,3)^2) = 10,1 N (afrunding til én decimal svarer til svaret i opgaven).

***

1. Løsning af opgave 5.4.2 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - et fremragende digitalt produkt for dem, der studerer matematik.
2. Jeg er meget taknemmelig for denne løsning på problemet, den hjalp mig med at forstå materialet bedre.
3. Dette digitale produkt er meget nemt at bruge og giver dig mulighed for hurtigt og nemt at finde den information, du har brug for.
4. Løsning af opgave 5.4.2 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et godt eksempel på, hvordan digitale produkter kan gøre læringsprocessen nemmere.
5. Jeg anbefaler denne løsning på problemet til alle, der ønsker at forbedre deres viden inden for matematik.
6. Ved hjælp af dette digitale produkt var jeg i stand til hurtigt og nemt at løse et problem, der tidligere forekom mig meget svært.
7. Løsning af opgave 5.4.2 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - et fremragende valg for dem, der leder efter kvalitetsundervisningsmaterialer.

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 5.4.2 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at forstå materialet bedre.

Takket være dette digitale produkt har jeg fuldført opgave 5.4.2.

Det er meget bekvemt at have adgang til løsningen af ​​problem 5.4.2 i elektronisk form.

Løsning af opgave 5.4.2 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at forberede mig til eksamen.

Dette digitale produkt er et uundværligt værktøj for matematikstuderende.

Kvalitativ løsning af opgave 5.4.2 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Det er en stor investering i uddannelse.

Løsningen af ​​opgave 5.4.2 i elektronisk form giver dig mulighed for hurtigt og bekvemt at kontrollere dine svar.