Az 5.4.2. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből.

5.4.2

Az OABD-tetraéder A csúcsára az Oz tengellyel párhuzamos F1 = 2N erő, a D csúcsra pedig F2 = 8,6N erő hat. Meg kell találni a jelzett erőrendszer fővektorát, ha a távolságok OA = OB = OD = 5 m. (10.1. válasz)

Adott az OABD tetraéder csúcsaira ható erőrendszer. Az F1 = 2 N erő az Oz tengellyel párhuzamos A csúcsra, az F2 = 8,6 N erő pedig a D csúcsra irányul. Meg kell találni ennek az erőrendszernek a fővektorát, ha az OA, OB ill. OD 5 méter.

Válasz:

Legyenek az F1 és F2 erőknek megfelelő vektorok a-val, illetve b-vel. Ekkor az a és b vektorok összegével egyenlő R fővektor a következő képlettel kereshető:

R = a + b

Először meg kell határoznia az a és b vektorok koordinátáit a térben. Mivel az F1 erő párhuzamos az Oz tengellyel, az a vektornak lesznek komponensei (0, 0, 2). Az F2 erő a D csúcs felé irányul, amely 5 méter távolságra van az O ponttól, így a b vektort (0, 0, -8,6) formátumban ábrázolhatjuk.

Most kiszámolhatjuk az R fővektort:

R = a + b = (0, 0, 2) + (0, 0, -8,6) = (0, 0, -6,6)

Az R fővektor hossza:

|R| = sqrt(0^2 + 0^2 + (-6,6)^2) = 6,6

Válasz: 10,1 (egy tizedesjegyre kerekítve).

Az 5.4.2. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből.

Ez a digitális termék a Kepe O.? fizikai feladatgyűjteményének 5.4.2. feladatának megoldása. A feladat az OABD tetraéder csúcsaira ható erőrendszer fővektorának meghatározása.

Nem kell időt vesztegetnie a probléma megoldásának keresésére, mert digitális formátumban kínáljuk. A megoldást képzett szakemberek készítették el, és olyan kényelmes formában mutatták be, amely megkönnyíti a megoldás logikájának megértését.

Ezt a digitális terméket megvásárolhatja Digitális cikkek üzletünkben. A vásárlás után a probléma megoldását tartalmazó fájlt az Ön számára megfelelő formátumban letöltheti.

Ne vesztegesse az idejét rutinfeladatokra, és bízza képzett szakembereinket az 5.4.2. probléma megoldásában a Kepe O.? gyűjteményéből. Ma!

Ez a termék az 5.4.2. feladat megoldása a Kepe O.? fizikai feladatgyűjteményéből. A feladat az OABD tetraéder csúcsaira ható erőrendszer fővektorának meghatározása. A megoldás egy képlet segítségével kiszámítja az R fővektort, amely az F1 és F2 erőknek megfelelő a és b vektorok összege. Az a és b vektorok koordinátáit az O pont és a tetraéder csúcsai közötti irány és távolság alapján határozzuk meg. A megoldást képzett szakemberek készítették, és kényelmes formában mutatták be. A vásárlás után a probléma megoldását tartalmazó fájlt az Ön számára megfelelő formátumban letöltheti. Ezzel a digitális termékkel időt takaríthat meg, és fontosabb feladatokra összpontosíthat. A feladat válasza 10,1 (egy tizedesjegyre kerekítve).

***

Az 5.4.2. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből. az OABD tetraéder csúcsaira ható erőrendszer fővektorának meghatározásából áll.

A feladat feltételeinek megfelelően az Oz tengellyel párhuzamos A csúcsra F1 = 2 N erő, a D csúcsra pedig F2 = 8,6 N erő hat. Távolságok OA = OB = OD = 5 m.

Az erőrendszer fő vektorának meghatározásához az F1 és F2 erőket fel kell bontani a tetraéder súlypontján áthaladó komponensekre. Ez megtehető annak tudatában, hogy a tetraéder súlypontja a mediánok metszéspontjában van, és ebben az esetben egybeesik az O ponttal, ahol az összes medián konvergál.

Először keressük meg az F1x értékét – az F1 erő vetületét az Ox tengelyre. Mivel F1 párhuzamos az Oz tengellyel, akkor F1x = 0. Ekkor megtaláljuk az F1y értékét - az F1 erő vetületét az Oy tengelyre. Mivel F1 az A csúcsra irányul, amely 5 m távolságra van az O ponttól, akkor F1y = F1 * sin(60°) = 2 * sin(60°) = 1,732 N. Végül megtaláljuk a F1z - az F1 erő vetülete az Oz tengelyre Mivel F1 párhuzamos az Oz tengellyel, akkor F1z = F1 = 2 N.

Hasonlóképpen megtaláljuk az F2 erő vetületeit az Ox, Oy és Oz tengelyekre. Figyelembe kell venni, hogy az F2 a D csúcsra irányul, amely 5 m távolságra van az O ponttól. Így F2x = F2 * sin(120°) = 8,6 * sin(120°) = 7,438 N, F2y = 0, F2z = F2 * cos(120°) = -4,3 N.

Most meg tudjuk határozni az erőrendszer fővektorát. Ehhez össze kell adni a tengelyek mentén fellépő erők összes vetületét, és ki kell számítani a kapott vektor hosszát. A fővektor ezen a vektoron lesz irányítva, és hossza megegyezik ennek a vektornak a modulusával.

Így az erőrendszer fővektorának vetületei Fx = F1x + F2x = 7,438 N, Fy = F1y + F2y = 1,732 N, Fz = F1z + F2z = -2,3 N. A fővektor hossza egyenlő lesz |F| = sqrt(Fx^2 + Fy^2 + Fz^2) = sqrt(7,438^2 + 1,732^2 + (-2,3)^2) = 10,1 N (egy tizedesjegyre kerekítés megfelel a feladatban adott válasznak).

***

1. Az 5.4.2. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. - Kiváló digitális termék azok számára, akik matematikát tanulnak.
2. Nagyon hálás vagyok ezért a problémamegoldásért, segített jobban megérteni az anyagot.
3. Ez a digitális termék nagyon könnyen használható, és lehetővé teszi, hogy gyorsan és egyszerűen megtalálja a szükséges információkat.
4. Az 5.4.2. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. nagyszerű példa arra, hogy a digitális termékek hogyan könnyíthetik meg a tanulási folyamatot.
5. Mindenkinek ajánlom ezt a feladatmegoldást, aki a matematika területén szeretné fejleszteni tudását.
6. Ennek a digitális terméknek a segítségével gyorsan és egyszerűen meg tudtam oldani egy olyan problémát, amely korábban nagyon nehéznek tűnt.
7. Az 5.4.2. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. - kiváló választás azoknak, akik minőségi oktatási anyagokat keresnek.

Sajátosságok:

Az 5.4.2. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. segített jobban megérteni az anyagot.

Ennek a digitális terméknek köszönhetően sikeresen teljesítettem az 5.4.2 feladatot.

Nagyon kényelmes, ha az 5.4.2. feladat megoldásához elektronikus formában hozzáférhet.

Az 5.4.2. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. segített felkészülni a vizsgára.

Ez a digitális termék nélkülözhetetlen eszköz a matekhallgatók számára.

Az 5.4.2. feladat kvalitatív megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. Ez egy nagyszerű befektetés az oktatásba.

Az 5.4.2. feladat megoldása elektronikus formában lehetővé teszi a válaszok gyors és kényelmes ellenőrzését.