Oplossing van probleem 5.4.2 uit de collectie van Kepe O.E.

5.4.2

Een kracht F1 = 2N, evenwijdig aan de Oz-as, wordt uitgeoefend op hoekpunt A van de OABD-tetraëder, en een kracht F2 = 8,6N wordt uitgeoefend op hoekpunt D. Het is noodzakelijk om de hoofdvector van het aangegeven krachtenstelsel te vinden als de afstanden OA = OB = OD = 5 m. (Antwoord 10.1)

Er wordt een systeem gegeven van krachten die worden uitgeoefend op de hoekpunten van de tetraëder OABD. De kracht F1 = 2 N is gericht op hoekpunt A evenwijdig aan de Oz-as, en de kracht F2 = 8,6 N is gericht op hoekpunt D. Het is noodzakelijk om de hoofdvector van dit krachtenstelsel te vinden als de afstanden OA, OB en Buitendiameter is 5 meter.

Antwoord:

Laat de vectoren die overeenkomen met de krachten F1 en F2 respectievelijk gelijk zijn aan a en b. Dan kan de hoofdvector R, gelijk aan de som van de vectoren a en b, worden gevonden met de formule:

R = een + b

Eerst moet je de coördinaten van de vectoren a en b in de ruimte bepalen. Omdat de kracht F1 evenwijdig is aan de Oz-as, zal de vector a componenten (0, 0, 2) hebben. Kracht F2 is gericht op hoekpunt D, dat zich op een afstand van 5 meter van punt O bevindt, zodat vector b kan worden weergegeven als (0, 0, -8,6).

Nu kunnen we de hoofdvector R berekenen:

R = a + b = (0, 0, 2) + (0, 0, -8,6) = (0, 0, -6,6)

De lengte van de hoofdvector R is:

|R| = sqrt(0^2 + 0^2 + (-6,6)^2) = 6,6

Antwoord: 10,1 (afgerond op één decimaal).

Oplossing voor probleem 5.4.2 uit de collectie van Kepe O.?.

Dit digitale product is de oplossing voor probleem 5.4.2 uit de verzameling natuurkundige problemen van Kepe O.?. De taak is om de hoofdvector te bepalen van het krachtensysteem dat wordt uitgeoefend op de hoekpunten van de OABD-tetraëder.

U hoeft geen tijd te verspillen aan het zoeken naar de oplossing voor dit probleem, omdat wij deze in digitaal formaat aanbieden. De oplossing werd voltooid door gekwalificeerde specialisten en gepresenteerd in een handig formaat dat het gemakkelijk maakt om de logica van de oplossing te begrijpen.

U kunt dit digitale item kopen in onze Digital Item Store. Na aankoop kunt u het bestand met de oplossing voor het probleem downloaden in elk formaat dat voor u geschikt is.

Verspil geen tijd aan routinetaken en vertrouw op onze gekwalificeerde specialisten om probleem 5.4.2 uit de collectie van Kepe O.? op te lossen. Vandaag!

Dit product is een oplossing voor probleem 5.4.2 uit de verzameling natuurkundige problemen van Kepe O.?. De taak is om de hoofdvector te bepalen van het krachtensysteem dat wordt uitgeoefend op de hoekpunten van de OABD-tetraëder. De oplossing gebruikt een formule om de hoofdvector R te berekenen, die de som is van de vectoren a en b die overeenkomen met de krachten F1 en F2. De coördinaten van vectoren a en b worden bepaald op basis van de richting en afstand van punt O tot de hoekpunten van de tetraëder. De oplossing is gemaakt door gekwalificeerde specialisten en gepresenteerd in een handig formaat. Na aankoop kunt u het bestand met de oplossing voor het probleem downloaden in elk formaat dat voor u geschikt is. Met dit digitale product kunt u tijd besparen en u concentreren op belangrijkere taken. Het antwoord op het probleem is 10,1 (afgerond op één decimaal).

***

Oplossing voor probleem 5.4.2 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de hoofdvector van het systeem van krachten die worden uitgeoefend op de hoekpunten van de OABD-tetraëder.

Volgens de voorwaarden van het probleem wordt een kracht F1 = 2 N uitgeoefend op hoekpunt A, evenwijdig aan de Oz-as, en een kracht F2 = 8,6 N op hoekpunt D. Afstanden OA = OB = OD = 5 m.

Om de hoofdvector van het krachtsysteem te bepalen, is het noodzakelijk om elk van de krachten F1 en F2 te ontbinden in componenten die door het zwaartepunt van de tetraëder gaan. Dit kan gedaan worden wetende dat het zwaartepunt van de tetraëder zich op het snijpunt van de medianen bevindt, en in dit geval samenvalt met het punt O, waar alle medianen samenkomen.

Laten we eerst de waarde van F1x vinden: de projectie van de kracht F1 op de Ox-as. Omdat F1 evenwijdig is aan de Oz-as, is F1x = 0. Dan vinden we de waarde van F1y - de projectie van de kracht F1 op de Oy-as. Omdat F1 gericht is op hoekpunt A, dat zich op een afstand van 5 m van punt O bevindt, dan is F1y = F1 * sin(60°) = 2 * sin(60°) = 1,732 N. Tenslotte vinden we de waarde van F1z - de projectie van kracht F1 op de Oz-as. Omdat F1 evenwijdig is aan de Oz-as, is F1z = F1 = 2 N.

Op dezelfde manier vinden we de projecties van kracht F2 op de Ox-, Oy- en Oz-assen. Er moet rekening mee worden gehouden dat F2 naar hoekpunt D is gericht, dat zich op een afstand van 5 m van punt O bevindt. Dus F2x = F2 * sin(120°) = 8,6 * sin(120°) = 7,438 N, F2y = 0, F2z = F2 * cos(120°) = -4,3 N.

Nu kunnen we de hoofdvector van het krachtsysteem bepalen. Om dit te doen, is het noodzakelijk om alle projecties van krachten langs de assen bij elkaar op te tellen en de lengte van de resulterende vector te berekenen. De hoofdvector zal langs deze vector worden gericht en de lengte ervan zal gelijk zijn aan de modulus van deze vector.

De hoofdvector van het krachtsysteem zal dus projecties Fx = F1x + F2x = 7,438 N, Fy = F1y + F2y = 1,732 N, Fz = F1z + F2z = -2,3 N hebben. De lengte van de hoofdvector zal gelijk zijn aan |F| = sqrt(Fx^2 + Fy^2 + Fz^2) = sqrt(7,438^2 + 1,732^2 + (-2,3)^2) = 10,1 N (afronding op één decimaal komt overeen met het antwoord in de taak).

***

1. Oplossing van probleem 5.4.2 uit de collectie van Kepe O.E. - Een uitstekend digitaal product voor degenen die wiskunde studeren.
2. Ik ben erg dankbaar voor deze oplossing voor het probleem, het heeft me geholpen de stof beter te begrijpen.
3. Dit digitale product is zeer eenvoudig te gebruiken en zorgt ervoor dat u snel en eenvoudig de informatie kunt vinden die u nodig heeft.
4. Oplossing van probleem 5.4.2 uit de collectie van Kepe O.E. is een goed voorbeeld van hoe digitale producten het leerproces eenvoudiger kunnen maken.
5. Ik raad deze oplossing voor het probleem aan aan iedereen die zijn kennis op het gebied van wiskunde wil verbeteren.
6. Met behulp van dit digitale product kon ik snel en eenvoudig een probleem oplossen dat mij voorheen erg moeilijk leek.
7. Oplossing van probleem 5.4.2 uit de collectie van Kepe O.E. - een uitstekende keuze voor wie op zoek is naar kwalitatief hoogstaand educatief materiaal.

Eigenaardigheden:

Oplossing van opgave 5.4.2 uit de collectie van Kepe O.E. hielp me de stof beter te begrijpen.

Dankzij dit digitale product heb ik taak 5.4.2 met succes voltooid.

Het is erg handig om toegang te hebben tot de oplossing van probleem 5.4.2 in elektronische vorm.

Oplossing van opgave 5.4.2 uit de collectie van Kepe O.E. heeft me geholpen bij de voorbereiding op het examen.

Dit digitale product is een onmisbaar hulpmiddel voor wiskundestudenten.

Kwalitatieve oplossing van opgave 5.4.2 uit de collectie van Kepe O.E. Het is een geweldige investering in het onderwijs.

De oplossing van probleem 5.4.2 in elektronische vorm stelt u in staat uw antwoorden snel en gemakkelijk te controleren.