Řešení problému 5.4.2 ze sbírky Kepe O.E.

5.4.2

Na vrchol A čtyřstěnu OABD působí síla F1 = 2N rovnoběžná s osou Oz a na vrchol D síla F2 = 8,6N. Je nutné najít hlavní vektor uvedené soustavy sil, pokud jsou vzdálenosti OA = OB = OD = 5 m. (Odpověď 10.1)

Je uveden systém sil působících na vrcholy čtyřstěnu OABD. Do vrcholu A rovnoběžně s osou Oz směřuje síla F1 = 2 N a do vrcholu D síla F2 = 8,6 N. Je nutné najít hlavní vektor této soustavy sil, jestliže vzdálenosti OA, OB a Obr. OD jsou 5 metrů.

Odpovědět:

Nechť vektory odpovídající silám F1 a F2 jsou rovné a a b. Potom hlavní vektor R, rovný součtu vektorů a a b, lze nalézt podle vzorce:

R = a + b

Nejprve je třeba určit souřadnice vektorů a a b v prostoru. Protože síla F1 je rovnoběžná s osou Oz, vektor a bude mít složky (0, 0, 2). Síla F2 směřuje k vrcholu D, který se nachází ve vzdálenosti 5 metrů od bodu O, takže vektor b může být reprezentován jako (0, 0, -8,6).

Nyní můžeme vypočítat hlavní vektor R:

R = a + b = (0, 0, 2) + (0, 0, -8,6) = (0, 0, -6,6)

Délka hlavního vektoru R je:

|R| = sqrt(0^2 + 0^2 + (-6,6)^2) = 6,6

Odpověď: 10,1 (zaokrouhleno na jedno desetinné místo).

Řešení problému 5.4.2 ze sbírky Kepe O.?.

Tento digitální produkt je řešením problému 5.4.2 ze sbírky úloh z fyziky od Kepe O.?. Úkolem je určit hlavní vektor soustavy sil působících na vrcholy čtyřstěnu OABD.

Nemusíte ztrácet čas hledáním řešení tohoto problému, protože je poskytujeme v digitální podobě. Řešení bylo dokončeno kvalifikovanými specialisty a prezentováno ve vhodném formátu, který usnadňuje pochopení logiky řešení.

Tuto digitální položku můžete zakoupit v našem obchodě s digitálními položkami. Po zakoupení si budete moci stáhnout soubor s řešením problému v libovolném formátu, který vám vyhovuje.

Neztrácejte čas rutinními úkoly a důvěřujte našim kvalifikovaným specialistům při řešení problému 5.4.2 z kolekce Kepe O.?. dnes!

Tento produkt je řešením problému 5.4.2 ze sbírky úloh z fyziky od Kepe O.?. Úkolem je určit hlavní vektor soustavy sil působících na vrcholy čtyřstěnu OABD. Řešení používá vzorec pro výpočet hlavního vektoru R, který je součtem vektorů a a b odpovídajících silám F1 a F2. Souřadnice vektorů a a b jsou určeny na základě směru a vzdálenosti od bodu O k vrcholům čtyřstěnu. Řešení bylo vytvořeno kvalifikovanými odborníky a prezentováno ve vhodném formátu. Po zakoupení si budete moci stáhnout soubor s řešením problému v libovolném formátu, který vám vyhovuje. Tento digitální produkt vám umožní ušetřit čas a soustředit se na důležitější úkoly. Odpověď na problém je 10,1 (zaokrouhleno na jedno desetinné místo).

***

Řešení problému 5.4.2 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení hlavního vektoru soustavy sil působících na vrcholy čtyřstěnu OABD.

Podle podmínek úlohy působí na vrchol A rovnoběžná s osou Oz síla F1 = 2 N a na vrchol D síla F2 = 8,6 N. Vzdálenosti OA = OB = OD = 5 m. Obr.

Pro určení hlavního vektoru silového systému je nutné rozložit každou ze sil F1 a F2 na složky procházející těžištěm čtyřstěnu. Toho lze dosáhnout s vědomím, že těžiště čtyřstěnu je v průsečíku mediánů a v tomto případě se shoduje s bodem O, kde se všechny mediány sbíhají.

Nejprve najdeme hodnotu F1x - průmět síly F1 na osu Ox. Protože F1 je rovnoběžná s osou Oz, pak F1x = 0. Potom zjistíme hodnotu F1y - průmět síly F1 na osu Oy. Protože F1 směřuje k vrcholu A, který se nachází ve vzdálenosti 5 m od bodu O, pak F1y = F1 * sin(60°) = 2 * sin(60°) = 1,732 N. Nakonec zjistíme hodnotu F1z - průmět síly F1 na osu Oz. Protože F1 je rovnoběžná s osou Oz, pak F1z = F1 = 2 N.

Podobně najdeme průměty síly F2 na osy Ox, Oy a Oz. Je třeba vzít v úvahu, že F2 směřuje k vrcholu D, který se nachází ve vzdálenosti 5 m od bodu O. Tedy F2x = F2 * sin(120°) = 8,6 * sin(120°) = 7,438 N, F2y = 0, F2z = F2 * cos(120°) = -4,3 N.

Nyní můžeme určit hlavní vektor silového systému. K tomu je nutné sečíst všechny průměty sil podél os a vypočítat délku výsledného vektoru. Hlavní vektor bude směřovat podél tohoto vektoru a jeho délka bude rovna modulu tohoto vektoru.

Hlavní vektor silové soustavy tedy bude mít průměty Fx = F1x + F2x = 7,438 N, Fy = F1y + F2y = 1,732 N, Fz = F1z + F2z = -2,3 N. Délka hlavního vektoru bude rovna |F| = sqrt(Fx^2 + Fy^2 + Fz^2) = sqrt(7,438^2 + 1,732^2 + (-2,3)^2) = 10,1 N (zaokrouhlení na jedno desetinné místo odpovídá odpovědi v úloze).

***

1. Řešení problému 5.4.2 ze sbírky Kepe O.E. - vynikající digitální produkt pro ty, kteří studují matematiku.
2. Za toto řešení problému jsem velmi vděčný, pomohlo mi to látku lépe pochopit.
3. Tento digitální produkt se velmi snadno používá a umožňuje vám rychle a snadno najít informace, které potřebujete.
4. Řešení problému 5.4.2 ze sbírky Kepe O.E. je skvělým příkladem toho, jak mohou digitální produkty usnadnit proces učení.
5. Toto řešení úlohy doporučuji každému, kdo si chce zdokonalit své znalosti v oblasti matematiky.
6. S pomocí tohoto digitálního produktu jsem dokázal rychle a snadno vyřešit problém, který se mi dříve zdál velmi obtížný.
7. Řešení problému 5.4.2 ze sbírky Kepe O.E. - vynikající volba pro ty, kteří hledají kvalitní vzdělávací materiály.

Zvláštnosti:

Řešení problému 5.4.2 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe pochopit látku.

Díky tomuto digitálnímu produktu jsem úspěšně dokončil úkol 5.4.2.

Velmi výhodné je mít přístup k řešení problému 5.4.2 v elektronické podobě.

Řešení problému 5.4.2 ze sbírky Kepe O.E. mi pomohl připravit se na zkoušku.

Tento digitální produkt je nepostradatelným nástrojem pro studenty matematiky.

Kvalitativní řešení úlohy 5.4.2 ze sbírky Kepe O.E. Je to skvělá investice do vzdělání.

Řešení úlohy 5.4.2 v elektronické podobě umožňuje rychlou a pohodlnou kontrolu vašich odpovědí.