Løsning av oppgave 5.4.2 fra samlingen til Kepe O.E.

5.4.2

En kraft F1 = 2N, parallelt med Oz-aksen, påføres toppunkt A til OABD-tetraederet, og en kraft F2 = 8,6N påføres toppunkt D. Det er nødvendig å finne hovedvektoren til det angitte kraftsystemet hvis avstandene OA = OB = OD = 5 m. (Svar 10.1)

Et system av krefter påført toppunktene til tetraeder OABD er gitt. Kraften F1 = 2 N rettes mot toppunkt A parallelt med Oz-aksen, og kraften F2 = 8,6 N rettes mot toppunkt D. Det er nødvendig å finne hovedvektoren til dette kraftsystemet dersom avstandene OA, OB og OD er ​​5 meter.

Svar:

La vektorene som tilsvarer kreftene F1 og F2 være lik henholdsvis a og b. Da kan hovedvektoren R, lik summen av vektorene a og b, finnes ved formelen:

R = a + b

Først må du bestemme koordinatene til vektorene a og b i rommet. Siden kraften F1 er parallell med Oz-aksen, vil vektoren a ha komponenter (0, 0, 2). Kraften F2 er rettet mot toppunktet D, som ligger i en avstand på 5 meter fra punkt O, så vektor b kan representeres som (0, 0, -8,6).

Nå kan vi beregne hovedvektoren R:

R = a + b = (0, 0, 2) + (0, 0, -8,6) = (0, 0, -6,6)

Lengden på hovedvektoren R er:

|R| = sqrt(0^2 + 0^2 + (-6,6)^2) = 6,6

Svar: 10,1 (avrundet til én desimal).

Løsning på oppgave 5.4.2 fra samlingen til Kepe O.?.

Dette digitale produktet er løsningen på problem 5.4.2 fra samlingen av problemer i fysikk av Kepe O.?. Oppgaven er å bestemme hovedvektoren til systemet av krefter som påføres toppunktene til OABD-tetraederet.

Du trenger ikke å kaste bort tid på å lete etter løsningen på dette problemet fordi vi leverer det i digitalt format. Løsningen ble fullført av kvalifiserte spesialister og presentert i et praktisk format som gjør det enkelt å forstå logikken i løsningen.

Du kan kjøpe denne digitale varen fra vår Digital Item Store. Etter å ha kjøpt, vil du kunne laste ned filen med løsningen på problemet i et hvilket som helst format som passer for deg.

Ikke kast bort tid på rutineoppgaver og stol på at våre kvalifiserte spesialister løser problem 5.4.2 fra samlingen til Kepe O.?. i dag!

Dette produktet er en løsning på problem 5.4.2 fra samlingen av problemer i fysikk av Kepe O.?. Oppgaven er å bestemme hovedvektoren til systemet av krefter som påføres toppunktene til OABD-tetraederet. Løsningen bruker en formel for å beregne hovedvektoren R, som er summen av vektorene a og b som tilsvarer kreftene F1 og F2. Koordinatene til vektorene a og b bestemmes basert på retningen og avstanden fra punkt O til toppunktene til tetraederet. Løsningen ble laget av kvalifiserte spesialister og presentert i et praktisk format. Etter å ha kjøpt, vil du kunne laste ned filen med løsningen på problemet i et hvilket som helst format som passer for deg. Dette digitale produktet lar deg spare tid og fokusere på viktigere oppgaver. Svaret på oppgaven er 10,1 (avrundet til én desimal).

***

Løsning på oppgave 5.4.2 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme hovedvektoren til systemet av krefter som påføres toppunktene til OABD-tetraederet.

I henhold til forholdene til problemet påføres en kraft F1 = 2 N på toppunktet A, parallelt med Oz-aksen, og en kraft F2 = 8,6 N påføres toppunktet D. Avstander OA = OB = OD = 5 m.

For å bestemme hovedvektoren til kraftsystemet, er det nødvendig å dekomponere hver av kreftene F1 og F2 til komponenter som passerer gjennom tyngdepunktet til tetraederet. Dette kan gjøres vel vitende om at tyngdepunktet til tetraederet er i skjæringspunktet mellom medianene, og i dette tilfellet sammenfaller med punktet O, hvor alle medianene konvergerer.

La oss først finne verdien av F1x - projeksjonen av kraften F1 på Ox-aksen. Siden F1 er parallell med Oz-aksen, så er F1x = 0. Da finner vi verdien av F1y - projeksjonen av kraften F1 på Oy-aksen. Siden F1 er rettet mot toppunktet A, som ligger i en avstand på 5 m fra punkt O, så er F1y = F1 * sin(60°) = 2 * sin(60°) = 1,732 N. Til slutt finner vi verdien av F1z - projeksjonen av kraften F1 på Oz-aksen. Siden F1 er parallell med Oz-aksen, er F1z = F1 = 2 N.

Tilsvarende finner vi projeksjonene av kraft F2 på Ox-, Oy- og Oz-aksene. Det bør tas i betraktning at F2 er rettet mot toppunktet D, som ligger i en avstand på 5 m fra punkt O. Dermed F2x = F2 * sin(120°) = 8,6 * sin(120°) = 7,438 N, F2y = 0, F2z = F2 * cos(120°) = -4,3 N.

Nå kan vi bestemme hovedvektoren til kraftsystemet. For å gjøre dette er det nødvendig å legge sammen alle projeksjonene av krefter langs aksene og beregne lengden på den resulterende vektoren. Hovedvektoren vil bli rettet langs denne vektoren, og dens lengde vil være lik modulen til denne vektoren.

Dermed vil hovedvektoren til kraftsystemet ha projeksjoner Fx = F1x + F2x = 7,438 N, Fy = F1y + F2y = 1,732 N, Fz = F1z + F2z = -2,3 N. Lengden på hovedvektoren vil være lik |F| = sqrt(Fx^2 + Fy^2 + Fz^2) = sqrt(7,438^2 + 1,732^2 + (-2,3)^2) = 10,1 N (avrunding til én desimal tilsvarer svaret i oppgaven).

***

1. Løsning av oppgave 5.4.2 fra samlingen til Kepe O.E. - et utmerket digitalt produkt for de som studerer matematikk.
2. Jeg er veldig takknemlig for denne løsningen på problemet, det hjalp meg å forstå materialet bedre.
3. Dette digitale produktet er veldig enkelt å bruke og lar deg raskt og enkelt finne informasjonen du trenger.
4. Løsning av oppgave 5.4.2 fra samlingen til Kepe O.E. er et godt eksempel på hvordan digitale produkter kan gjøre læringsprosessen enklere.
5. Jeg anbefaler denne løsningen på problemet til alle som ønsker å forbedre sine kunnskaper innen matematikk.
6. Ved hjelp av dette digitale produktet klarte jeg raskt og enkelt å løse et problem som tidligere virket veldig vanskelig for meg.
7. Løsning av oppgave 5.4.2 fra samlingen til Kepe O.E. - et utmerket valg for de som leter etter kvalitetsmateriell.

Egendommer:

Løsning av oppgave 5.4.2 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg å forstå materialet bedre.

Takket være dette digitale produktet fullførte jeg oppgave 5.4.2.

Det er veldig praktisk å ha tilgang til løsningen av oppgave 5.4.2 i elektronisk form.

Løsning av oppgave 5.4.2 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg med å forberede meg til eksamen.

Dette digitale produktet er et uunnværlig verktøy for matematikkstudenter.

Kvalitativ løsning av oppgave 5.4.2 fra samlingen til Kepe O.E. Det er en stor investering i utdanning.

Løsningen av oppgave 5.4.2 i elektronisk form lar deg raskt og enkelt sjekke svarene dine.