Решение на задача 5.4.2 от сборника на Кепе О.Е.

5.4.2

Сила F1 = 2N, успоредна на оста Oz, се прилага към връх A на тетраедъра OABD, а сила F2 = 8,6N се прилага към връх D. Необходимо е да се намери главният вектор на посочената система от сили, ако разстоянията OA = OB = OD = 5 м. (Отговор 10.1)

Дадена е система от сили, приложени към върховете на тетраедъра OABD. Силата F1 = 2 N е насочена към върха A, успореден на оста Oz, а силата F2 = 8,6 N е насочена към върха D. Необходимо е да се намери главният вектор на тази система от сили, ако разстоянията OA, OB и OD са 5 метра.

Решение:

Нека векторите, съответстващи на силите F1 и F2, са равни съответно на a и b. Тогава основният вектор R, равен на сумата от векторите a и b, може да се намери по формулата:

R = a + b

Първо трябва да определите координатите на векторите a и b в пространството. Тъй като силата F1 е успоредна на оста Oz, векторът a ще има компоненти (0, 0, 2). Силата F2 е насочена към върха D, който се намира на разстояние 5 метра от точка O, така че вектор b може да бъде представен като (0, 0, -8.6).

Сега можем да изчислим главния вектор R:

R = a + b = (0, 0, 2) + (0, 0, -8,6) = (0, 0, -6,6)

Дължината на главния вектор R е:

|R| = sqrt(0^2 + 0^2 + (-6,6)^2) = 6,6

Отговор: 10,1 (закръглено до първия знак след десетичната запетая).

Решение на задача 5.4.2 от сборника на Кепе О.?.

Този дигитален продукт е решението на задача 5.4.2 от сборника задачи по физика на Кепе О.?. Задачата е да се определи главният вектор на системата от сили, приложени към върховете на тетраедъра OABD.

Не е нужно да губите време в търсене на решението на този проблем, защото ние го предоставяме в цифров формат. Решението е изготвено от квалифицирани специалисти и е представено в удобен формат, който улеснява разбирането на логиката на решението.

Можете да закупите този цифров артикул от нашия магазин за цифрови артикули. След закупуване можете да изтеглите файла с решението на проблема във всеки удобен за вас формат.

Не губете време в рутинни задачи и се доверете на нашите квалифицирани специалисти за решаване на задача 5.4.2 от колекцията на Kepe O.?. днес!

Този продукт е решение на задача 5.4.2 от сборника задачи по физика на Кепе О.?. Задачата е да се определи главният вектор на системата от сили, приложени към върховете на тетраедъра OABD. Решението използва формула за изчисляване на главния вектор R, който е сумата от векторите a и b, съответстващи на силите F1 и F2. Координатите на векторите a и b се определят въз основа на посоката и разстоянието от точка O до върховете на тетраедъра. Решението е изработено от квалифицирани специалисти и представено в удобен формат. След закупуване можете да изтеглите файла с решението на проблема във всеки удобен за вас формат. Този дигитален продукт ще ви позволи да спестите време и да се съсредоточите върху по-важни задачи. Отговорът на задачата е 10,1 (закръглено до първия знак след десетичната запетая).

***

Решение на задача 5.4.2 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на главния вектор на системата от сили, приложени към върховете на тетраедъра OABD.

Съгласно условията на задачата към върха A, успореден на оста Oz, е приложена сила F1 = 2 N, а към върха D е приложена сила F2 = 8,6 N. Разстояния OA = OB = OD = 5 m.

За да се определи основният вектор на силовата система, е необходимо всяка от силите F1 и F2 да се разложи на компоненти, преминаващи през центъра на тежестта на тетраедъра. Това може да се направи, като се знае, че центърът на тежестта на тетраедъра е в пресечната точка на медианите и в този случай съвпада с точката О, където всички медиани се събират.

Първо, нека намерим стойността на F1x - проекцията на силата F1 върху оста Ox. Тъй като F1 е успоредна на оста Oz, тогава F1x = 0. Тогава намираме стойността на F1y - проекцията на силата F1 върху оста Oy. Тъй като F1 е насочен към върха A, който се намира на разстояние 5 m от точка O, тогава F1y = F1 * sin(60°) = 2 * sin(60°) = 1,732 N. Накрая намираме стойността на F1z - проекцията на сила F1 върху оста Oz. Тъй като F1 е успореден на оста Oz, тогава F1z = F1 = 2 N.

По подобен начин намираме проекциите на сила F2 върху осите Ox, Oy и Oz. Трябва да се има предвид, че F2 е насочен към върха D, който се намира на разстояние 5 m от точка O. Така F2x = F2 * sin(120°) = 8,6 * sin(120°) = 7,438 N, F2y = 0, F2z = F2 * cos(120°) = -4,3 N.

Сега можем да определим главния вектор на силовата система. За да направите това, е необходимо да сумирате всички проекции на силите по осите и да изчислите дължината на получения вектор. Главният вектор ще бъде насочен по протежение на този вектор, а дължината му ще бъде равна на модула на този вектор.

Така главният вектор на силовата система ще има проекции Fx = F1x + F2x = 7,438 N, Fy = F1y + F2y = 1,732 N, Fz = F1z + F2z = -2,3 N. Дължината на главния вектор ще бъде равна на |F| = sqrt(Fx^2 + Fy^2 + Fz^2) = sqrt(7,438^2 + 1,732^2 + (-2,3)^2) = 10,1 N (закръгляването до един знак след десетичната запетая отговаря на отговора в задачата).

***

1. Решение на задача 5.4.2 от сборника на Кепе О.Е. - Отличен цифров продукт за тези, които учат математика.
2. Много съм благодарен за това решение на проблема, помогна ми да разбера по-добре материала.
3. Този дигитален продукт е много лесен за използване и ви позволява бързо и лесно да намерите необходимата информация.
4. Решение на задача 5.4.2 от сборника на Кепе О.Е. е чудесен пример за това как цифровите продукти могат да улеснят учебния процес.
5. Препоръчвам това решение на задачата на всеки, който иска да подобри знанията си в областта на математиката.
6. С помощта на този дигитален продукт успях бързо и лесно да разреша проблем, който преди това ми се струваше много труден.
7. Решение на задача 5.4.2 от сборника на Кепе О.Е. - отличен избор за тези, които търсят качествени образователни материали.

Особености:

Решение на задача 5.4.2 от сборника на Кепе О.Е. ми помогна да разбера по-добре материала.

Благодарение на този дигитален продукт изпълних успешно задача 5.4.2.

Много е удобно да имате достъп до решението на задача 5.4.2 в електронен вид.

Решение на задача 5.4.2 от сборника на Кепе О.Е. ми помогна да се подготвя за изпита.

Този дигитален продукт е незаменим инструмент за студентите по математика.

Качествено решение на задача 5.4.2 от колекцията на Kepe O.E. Това е страхотна инвестиция в образованието.

Решението на задача 5.4.2 в електронен вид ви позволява бързо и удобно да проверите вашите отговори.