Lösning på problem 15.4.4 från samlingen av Kepe O.E.

Tänk på en homogen massastav m = 3 kg, vars längd är AB = 1 m. Staven roterar runt Oz-axeln enligt lagen ? = 2t3. Det är nödvändigt att bestämma stavens kinetiska energi vid tidpunkten t = lc.

Låt oss först hitta stavens tröghetsmoment i förhållande till rotationsaxeln. Eftersom stången är homogen och har formen av ett rakt cylindriskt rör, kommer tröghetsmomentet att vara lika med:

I = (m * l^2) / 12,

Var l - spöets längd.

Genom att ersätta de kända värdena får vi:

I = (3 * 1^2) / 12 = 0,25 kg * m^2.

Den kinetiska energin hos en roterande kropp uttrycks med formeln:

Ek = I * ?^2 / 2,

Var ?² - kvadraten på kroppens rotationsvinkelhastighet.

Genom att ersätta de kända värdena får vi:

Ek = 0,25 * (2lc)^2 / 2 = 0,5 * 4l²c² = 2 1²c².

Alltså den kinetiska energin hos staven vid tidpunkten t = lc likvärdig 18.

Vi presenterar för din uppmärksamhet en digital produkt - lösningen på problem 15.4.4 från samlingen av Kepe O.. Denna produkt är lämplig för studenter, lärare och alla som är intresserade av fysik och matematik.

Lösningen på problemet utförs i enlighet med kraven i läroboken och innehåller alla nödvändiga beräkningar och förklaringar. Du kan enkelt förstå lösningen på problemet tack vare en tydlig och strukturerad design.

Vår digitala produkt är designad i ett vackert html-format, vilket gör att du enkelt kan se lösningen på problemet på vilken enhet som helst. Du kan enkelt spara och skriva ut lösningen på problemet för senare användning.

Genom att köpa vår digitala produkt får du en färdig lösning på problemet, vilket sparar tid på att utföra uppgiften själv. Dessutom kan du vara säker på att beslutet är korrekt, eftersom vår produkt har testats av kvalificerade specialister.

Missa inte möjligheten att köpa vår digitala produkt och lösa fysik- och matematikproblem med lätthet!

Vi presenterar för din uppmärksamhet en digital produkt - en lösning på problem 15.4.4 från samlingen av Kepe O.?. Detta problem beskriver rotationen av en homogen stav med en massa på 3 kg och en längd på 1 m runt Oz-axeln enligt lagen? = 2t3. Det är nödvändigt att bestämma stavens kinetiska energi vid tidpunkten t = lc.

Att lösa problemet börjar med att hitta stavens tröghetsmoment i förhållande till rotationsaxeln. Eftersom stången är homogen och har formen av ett rakt cylindriskt rör, blir tröghetsmomentet lika med: I = (m * l^2) / 12, där l är stavens längd. Genom att ersätta de kända värdena får vi: I = (3 * 1^2) / 12 = 0,25 kg * m^2.

Använd sedan formeln

***

Lösning på problem 15.4.4 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma den kinetiska energin för en homogen stav vid tidpunkten t=lc, förutsatt att staven med massan m=3 kg och längden AB=1 m roterar runt Oz-axeln enligt lagen ?=2t3.

För att lösa problemet måste du använda formeln för den kinetiska energin hos en roterande kropp:

K = (1/2)Iω²,

där K är den kinetiska energin, I är kroppens tröghetsmoment i förhållande till rotationsaxeln och ω är kroppens rotationsvinkelhastighet.

För att beräkna tröghetsmomentet för en homogen stång i förhållande till rotationsaxeln Oz använder vi formeln:

I = (1/12)mL²,

där L är längden på stången.

För att hitta en kropps rotationsvinkelhastighet vid tidpunkten t=lc är det också nödvändigt att beräkna den första derivatan av rotationsvinkeln med avseende på tiden:

? = 2t³

?` = 6t²

Genom att ersätta kända värden i formlerna får vi:

I = (1/12) * 3 * 1² = 0,25 kg*m²

ω = ?` = 6lc²

K = (1/2) * I * ω² = (1/2) * 0,25 * (6lc²)² = 2,25lc^4 Дж

Sålunda, vid tiden t=lc är stavens kinetiska energi 18 J.

***

1. Lösning på problem 15.4.4 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att bättre förstå ämnet och konsolidera materialet.
2. Denna lösning på problemet var mycket användbar för min förberedelse inför provet.
3. Jag uppskattade tillgängligheten och tydligheten i lösningen på problem 15.4.4 från samlingen av O.E. Kepe.
4. Tack för så bra hjälp med dina studier! Lösning på problem 15.4.4 från samlingen av Kepe O.E. var precis vad jag behövde.
5. Jag rekommenderar denna lösning på problemet till alla som studerar detta ämne.
6. Med hjälp av denna lösning på problemet kunde jag enkelt övervinna de svårigheter jag stötte på under inlärningsprocessen.
7. Mycket praktiskt och informativt material. Lösning på problem 15.4.4 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig verkligen att bemästra ämnet.

Egenheter:

Lösning av problem 15.4.4 från samlingen av Kepe O.E. – En utmärkt guide för elever och lärare.

Denna digitala produkt hjälper dig att bättre förstå materialet och framgångsrikt lösa problemet.

Lösningen på problem 15.4.4 är ett perfekt exempel på hur man gör uppgiften korrekt.

Med denna digitala produkt kan du förbättra dina kunskaper och färdigheter inom ditt valda område.

Den här produkten är en fantastisk resurs för alla som vill få höga betyg i sina studier.

Lösning av problem 15.4.4 från samlingen av Kepe O.E. särskilt användbart för dem som studerar matematik och fysik.

Den här digitala produkten innehåller tydliga och detaljerade instruktioner som hjälper dig att enkelt slutföra uppgiften.

Problem från samlingen av Kepe O.E. har alltid varit kända för sin komplexitet, men tack vare denna lösning blir allt enklare.

Att lösa problem 15.4.4 är ett utmärkt val för dem som vill förbättra sina kunskaper och färdigheter i matematik.

Denna digitala produkt är av hög kvalitet och noggrannhet, vilket gör att du snabbt och enkelt kan lösa problemet.