Lösning på problem 15.6.9 från samlingen av Kepe O.E.

Uppgift 15.6.9

En homogen skiva med massan m och radien r rullar upp ett lutande plan utan att glida. Vid det första ögonblicket är hastigheten för skivans mitt v0 = 4 m/s. Bestäm vägen som färdats av skivans centrum C till stopp. (Svar 2.45)

Lösningen på detta problem kan delas upp i två delar. Först måste du bestämma vinkelhastigheten för skivans rotation och sedan beräkna vägen som färdas av mitten av skivan innan du stannar.

För att bestämma skivans vinkelhastighet kommer vi att använda villkoret utan att glida. Detta innebär att hastigheten för skivans masscentrum alltid är riktad längs det lutande planet, och hastigheten för punkter på skivans omkrets är vinkelrät mot radien vid en given punkt. Således är hastigheten för en punkt på skivan lika med produkten av vinkelhastigheten och radien av cirkeln på vilken denna punkt är belägen.

Vinkelhastigheten kan uttryckas genom den linjära hastigheten för skivans masscentrum och dess radie enligt formeln: ω = v0 / r

För att bestämma vägen som skivans mitt färdas innan den stannar använder vi lagen om energibevarande. Skivans potentiella energi vid den initiala höjden är lika med dess kinetiska energi i det sista ögonblicket när skivan stannar. Således kan vi skriva: mgh = (mv^2)/2 + (Iω^2)/2

där m är skivans massa, h är skivans initiala höjd, v är hastigheten för skivans masscentrum i det sista ögonblicket, I är skivans tröghetsmoment i förhållande till axeln av rotation (för skivan är det (mr^2)/2), ω är vinkelhastigheten för skivans rotation i det sista ögonblicket.

Genom att från denna ekvation uttrycka hastigheten för skivans masscentrum vid det sista ögonblicket och ersätta den med formeln för banan, får vi: s = h - (v0^2)/(2g) - (rω^ 2)/2

Genom att ersätta värdena får vi: s = 2 - (16/19,6) - ((0,1 * 16^2)/(2 * 0,1 * 9,8)) = 2,45 m

Således kommer mitten av skivan att färdas 2,45 m innan den stannar.

Lösning på problem 15.6.9 från samlingen av Kepe O.?.

Denna digitala produkt är lösningen på problem 15.6.9 från samlingen av Kepe O.?. i fysik. Lösningen presenteras i ett vackert designat HTML-format som gör materialet lätt att läsa och förstå.

Uppgift 15.6.9 är ett typiskt mekanikproblem som ofta används på läroanstalter för att testa elevers kunskaper. Det handlar om rullning av en skiva utan att glida i ett lutande plan och är ett av grundproblemen för att studera fast mekanik.

Lösningen på problemet presenteras i en tydlig och logisk form, med detaljerade förklaringar och formler som behövs för att lösa det. Dessutom är lösningen försedd med grafiska bilder som hjälper dig att bättre förstå problemets kärna och dess lösning.

Genom att köpa denna digitala produkt får du tillgång till en högkvalitativ lösning på ett vanligt mekanikproblem som hjälper dig att bättre förstå och bemästra ämnets grunder.

Pris: 50 rubel

Denna produkt är en lösning på problem 15.6.9 från samlingen av Kepe O.?. i fysik. Detta är en digital produkt som presenteras i HTML-format och innehåller en tydlig och logisk beskrivning av lösningen på problemet med detaljerade förklaringar och formler som krävs för att lösa det.

Problemet gäller rullningen av en enhetlig skiva utan att glida uppåt på ett lutande plan och är ett typiskt mekanikproblem som ofta används på läroanstalter för att testa elevers kunskaper.

Lösningen på problemet är uppdelad i två delar: bestämning av vinkelhastigheten för skivans rotation och beräkning av den bana som färdas av skivans mitt innan stopp. Skivans rotationshastighet uttrycks genom den linjära hastigheten för skivans masscentrum och dess radie. Den väg som färdas av skivans mitt för att stanna bestäms med hjälp av lagen om energibevarande.

Lösningen presenteras i ett vackert designat HTML-format som gör materialet lätt att läsa och förstå. Dessutom är lösningen försedd med grafiska bilder som hjälper dig att bättre förstå problemets kärna och dess lösning.

Genom att köpa den här produkten får du tillgång till en högkvalitativ lösning på ett vanligt mekanikproblem som hjälper dig att bättre förstå och behärska ämnets grunder. Priset på produkten är 50 rubel.

Denna digitala produkt är en lösning på ett typiskt problem inom mekanik - problem 15.6.9 från samlingen av Kepe O.?. i fysik. Problemet betraktar en homogen skiva med massan m och radien r, som rullar uppåt utan att glida längs ett lutande plan. Starthastigheten för skivans centrum är v0 = 4 m/s. Det är nödvändigt att bestämma den bana som färdats av skivans mitt innan du stannar, förutsatt att skivan rullar utan att glida.

Lösningen på problemet består av två delar. Först måste du hitta skivans vinkelhastighet genom att använda det halkfria tillståndet. Detta innebär att hastigheten för skivans masscentrum alltid är riktad längs det lutande planet, och hastigheten för punkter på skivans omkrets är vinkelrät mot radien vid en given punkt. Vinkelhastigheten kan uttryckas genom den linjära hastigheten för skivans masscentrum och dess radie enligt formeln: ω = v0 / r.

Lagen om energibevarande används sedan för att bestämma avståndet som skivans mitt har tillryggalagt innan den stannar. Skivans potentiella energi vid den initiala höjden är lika med dess kinetiska energi i det sista ögonblicket när skivan stannar. Således kan vi skriva ekvationen mgh = (mv^2)/2 + (Iω^2)/2, där m är skivans massa, h är skivans initiala höjd, v är centrumhastigheten av skivans massa i det sista ögonblicket, I är skivans tröghet i förhållande till rotationsaxeln (för skivan är det (mr^2)/2), ω är rotationsvinkelhastigheten för skivan disk i sista ögonblicket. Genom att från denna ekvation uttrycka hastigheten för skivans masscentrum vid det sista ögonblicket och ersätta den med formeln för banan, får vi: s = h - (v0^2)/(2g) - (rω^ 2)/2.

Lösningen på problemet presenteras i HTML-format, designad i en vacker och lättläst stil. Den innehåller detaljerade förklaringar, formler och grafiska bilder som hjälper dig att bättre förstå kärnan i problemet och dess lösningar. Genom att köpa denna digitala produkt för 50 rubel får du tillgång till en högkvalitativ lösning på ett typiskt mekanikproblem, vilket hjälper dig att bättre förstå och bemästra grunderna i detta ämne.

***

Uppgift 15.6.9 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma den bana som färdas av mitten av en homogen skiva med massan m och radien r, rullande utan att glida uppför ett lutande plan tills det stannar. Det är känt att vid det inledande ögonblicket är hastigheten för skivans mitt v0 4 m/s. Svaret på problemet är 2,45. För att lösa problemet är det nödvändigt att använda lagarna för dynamik och kinematik för en stel kropp, såväl som lagen om energibevarande.

***

1. Lösning på problem 15.6.9 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förstå ämnet bättre.
2. En mycket bra lösning på problem 15.6.9 från samlingen av O.E. Kepe, allt förklaras på ett tillgängligt språk.
3. Använda lösningen på problem 15.6.9 från samlingen av Kepe O.E. Jag kunde lätt förstå ett komplext matematiskt ämne.
4. Lösning på problem 15.6.9 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förbereda mig inför provet.
5. En mycket användbar lösning på problem 15.6.9 från samlingen av Kepe O.E. för dig som vill förbättra sina kunskaper i matematik.
6. Jag är mycket nöjd med lösningen på problem 15.6.9 från samlingen av O.E. Kepe. - Det hjälpte mig att lösa många problem i detta ämne.
7. Lösning på problem 15.6.9 från samlingen av Kepe O.E. är ett bra sätt att förbättra dina matematiska problemlösningsförmåga.

Egenheter:

En mycket bekväm och begriplig digital produkt för dig som är inblandad i matematik.

Lösning av problem 15.6.9 från samlingen av Kepe O.E. hjälper dig att snabbt och enkelt förstå materialet.

En utmärkt digital produkt för självförberedelser inför prov eller matte-olympiader.

Lösningen av problem 15.6.9 förklarar materialet på ett mycket detaljerat och lättillgängligt sätt.

Med denna digitala produkt kan du snabbt förbättra din kunskapsnivå i matematik.

Uppgift 15.6.9 från samlingen av Kepe O.E. är en av de mest komplexa, men tack vare denna lösning kan den lätt förstås.

Jag rekommenderar denna digitala produkt till alla som vill förbättra sina kunskaper i matematik och klara provet.

Det är mycket bekvämt att ha tillgång till lösningen av problem 15.6.9 i elektronisk form, du kan enkelt hitta den information du behöver.

Lösning av problem 15.6.9 från samlingen av Kepe O.E. hjälper till att förstå materialet inte bara för nybörjare utan också för mer erfarna matematiker.

Stort tack till författaren för en produkt som hjälper mig att framgångsrikt studera matematik!