Løsning på oppgave 15.6.9 fra samlingen til Kepe O.E.

Oppgave 15.6.9

En homogen skive med masse m og radius r ruller opp et skråplan uten å skli. I det første øyeblikket er hastigheten til midten av skiven v0 = 4 m/s. Bestem banen tilbakelagt av midten C av disken til stoppet. (Svar 2.45)

Løsningen på dette problemet kan deles inn i to deler. Først må du bestemme vinkelhastigheten på disken, og deretter beregne banen som kjøres av midten av disken før du stopper.

For å bestemme vinkelhastigheten til skivens rotasjon, vil vi bruke tilstanden uten å gli. Dette betyr at hastigheten til massesenteret til skiven alltid er rettet langs skråplanet, og hastigheten til punkter på omkretsen av skiven er vinkelrett på radius i et gitt punkt. Dermed er hastigheten til et punkt på skiven lik produktet av vinkelhastigheten og radiusen til sirkelen som dette punktet ligger på.

Vinkelhastigheten kan uttrykkes gjennom den lineære hastigheten til skivens massesenter og dens radius i henhold til formelen: ω = v0 / r

For å bestemme banen som kjøres av midten av skiven før vi stopper, bruker vi loven om energibevaring. Den potensielle energien til skiven ved starthøyden er lik dens kinetiske energi i det siste øyeblikket når skiven stopper. Dermed kan vi skrive: mgh = (mv^2)/2 + (Iω^2)/2

der m er massen til skiven, h er starthøyden til skiven, v er hastigheten til skivens massesenter i siste øyeblikk, I er treghetsmomentet til skiven i forhold til aksen av rotasjon (for skiven er det (mr^2)/2), ω er vinkelhastigheten for rotasjon av skiven i det siste øyeblikket.

Ved å uttrykke hastigheten til massesenteret til skiven i det siste øyeblikket fra denne ligningen og erstatte den med formelen for banen, får vi: s = h - (v0^2)/(2g) - (rω^ 2)/2

Ved å erstatte verdiene får vi: s = 2 - (16/19,6) - ((0,1 * 16^2)/(2 * 0,1 * 9,8)) = 2,45 m

Dermed vil midten av skiven reise 2,45 m før den stopper.

Løsning på oppgave 15.6.9 fra samlingen til Kepe O.?.

Dette digitale produktet er løsningen på problem 15.6.9 fra samlingen til Kepe O.?. i fysikk. Løsningen presenteres i et vakkert designet HTML-format som gjør materialet lett å lese og forstå.

Oppgave 15.6.9 er et typisk mekanikkproblem som ofte brukes i utdanningsinstitusjoner for å teste elevenes kunnskaper. Det dreier seg om rulling av en skive uten å gli på et skråplan og er et av de grunnleggende problemene for å studere solidmekanikk.

Løsningen på problemet presenteres i en klar og logisk form, med detaljerte forklaringer og formler som er nødvendige for å løse det. I tillegg er løsningen utstyrt med grafiske bilder som vil hjelpe deg å bedre forstå essensen av problemet og løsningen.

Ved å kjøpe dette digitale produktet vil du ha tilgang til en høykvalitetsløsning på et vanlig mekanikkproblem som vil hjelpe deg å bedre forstå og mestre det grunnleggende i faget.

Pris: 50 rubler

Dette produktet er en løsning på problem 15.6.9 fra samlingen til Kepe O.?. i fysikk. Dette er et digitalt produkt som presenteres i HTML-format og inkluderer en klar og logisk beskrivelse av løsningen på problemet med detaljerte forklaringer og formler som er nødvendige for å løse det.

Problemet gjelder rulling av en enhetlig skive uten å gli oppover på et skråplan og er et typisk mekanikkproblem som ofte brukes i utdanningsinstitusjoner for å teste elevenes kunnskaper.

Løsningen på problemet er delt inn i to deler: bestemme vinkelhastigheten for rotasjon av skiven og beregning av banen som kjøres av midten av skiven før stopp. Vinkelhastigheten til skivens rotasjon uttrykkes gjennom den lineære hastigheten til skivens massesenter og dens radius. Banen som kjøres av midten av skiven for å stoppe, bestemmes ved å bruke loven om energibevaring.

Løsningen presenteres i et vakkert designet HTML-format som gjør materialet lett å lese og forstå. I tillegg er løsningen utstyrt med grafiske bilder som vil hjelpe deg å bedre forstå essensen av problemet og løsningen.

Ved å kjøpe dette produktet vil du ha tilgang til en høykvalitetsløsning på et vanlig mekanikkproblem som vil hjelpe deg bedre å forstå og mestre det grunnleggende i faget. Prisen på produktet er 50 rubler.

Dette digitale produktet er en løsning på et typisk problem innen mekanikk - oppgave 15.6.9 fra samlingen til Kepe O.?. i fysikk. Problemet tar for seg en homogen skive med masse m og radius r, som ruller oppover uten å skli langs et skråplan. Starthastigheten til midten av skiven er v0 = 4 m/s. Det er nødvendig å bestemme banen som kjøres av midten av skiven før stopp, forutsatt at skiven ruller uten å skli.

Løsningen på problemet består av to deler. Først må du finne vinkelhastigheten til disken ved å bruke sklifri tilstand. Dette betyr at hastigheten til massesenteret til skiven alltid er rettet langs skråplanet, og hastigheten til punkter på omkretsen av skiven er vinkelrett på radius i et gitt punkt. Vinkelhastigheten kan uttrykkes gjennom den lineære hastigheten til skivens massesenter og dens radius i henhold til formelen: ω = v0 / r.

Loven om bevaring av energi brukes deretter til å bestemme avstanden tilbakelagt av midten av skiven før den stopper. Den potensielle energien til skiven ved starthøyden er lik dens kinetiske energi i det siste øyeblikket når skiven stopper. Dermed kan vi skrive ligningen mgh = (mv^2)/2 + (Iω^2)/2, der m er massen til disken, h er starthøyden til disken, v er hastigheten til sentrum av massen til skiven i det siste øyeblikket, I er tregheten til skiven i forhold til rotasjonsaksen (for skiven er det (mr^2)/2), ω er rotasjonsvinkelhastigheten til disk i siste øyeblikk. Ved å uttrykke hastigheten til massesenteret til skiven i det siste øyeblikket fra denne ligningen og erstatte den med formelen for banen, får vi: s = h - (v0^2)/(2g) - (rω^ 2)/2.

Løsningen på problemet presenteres i HTML-format, designet i en vakker og lettlest stil. Den inneholder detaljerte forklaringer, formler og grafiske bilder som vil hjelpe deg å bedre forstå essensen av problemet og dets løsninger. Ved å kjøpe dette digitale produktet for 50 rubler, vil du få tilgang til en høykvalitetsløsning på et typisk mekanikkproblem, som vil hjelpe deg bedre å forstå og mestre det grunnleggende i dette emnet.

***

Oppgave 15.6.9 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme banen tilbakelagt av sentrum av en homogen skive med masse m og radius r, rullende uten å gli oppover et skråplan til den stopper. Det er kjent at i det første øyeblikket er hastigheten til midten av disken v0 4 m/s. Svaret på problemet er 2,45. For å løse problemet er det nødvendig å bruke lovene om dynamikk og kinematikk til en stiv kropp, samt loven om bevaring av energi.

***

1. Løsning på oppgave 15.6.9 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg å forstå emnet bedre.
2. En veldig god løsning på oppgave 15.6.9 fra samlingen til O.E. Kepe, alt er forklart på et tilgjengelig språk.
3. Bruk av løsningen på oppgave 15.6.9 fra samlingen til Kepe O.E. Jeg var i stand til lett å forstå et komplekst matematisk emne.
4. Løsning på oppgave 15.6.9 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg med å forberede meg til eksamen.
5. En veldig nyttig løsning på oppgave 15.6.9 fra samlingen til Kepe O.E. for de som ønsker å forbedre sine kunnskaper i matematikk.
6. Jeg er veldig fornøyd med løsningen på oppgave 15.6.9 fra samlingen til O.E. Kepe. - Det hjalp meg med å løse mange problemer om dette emnet.
7. Løsning på oppgave 15.6.9 fra samlingen til Kepe O.E. er en fin måte å forbedre dine matematiske problemløsningsferdigheter.

Egendommer:

Et veldig praktisk og forståelig digitalt produkt for de som er involvert i matematikk.

Løsning av oppgave 15.6.9 fra samlingen til Kepe O.E. vil hjelpe deg raskt og enkelt å forstå materialet.

Et utmerket digitalt produkt for selvforberedelse til eksamen eller matte-olympiade.

Løsningen av oppgave 15.6.9 forklarer materialet på en svært detaljert og tilgjengelig måte.

Med dette digitale produktet kan du raskt forbedre kunnskapsnivået ditt i matematikk.

Oppgave 15.6.9 fra samlingen til Kepe O.E. er en av de mest komplekse, men takket være denne løsningen kan den lett forstås.

Jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som ønsker å forbedre sine kunnskaper i matematikk og bestå eksamen.

Det er veldig praktisk å ha tilgang til løsningen av oppgave 15.6.9 i elektronisk form, du kan enkelt finne informasjonen du trenger.

Løsning av oppgave 15.6.9 fra samlingen til Kepe O.E. bidrar til å forstå materialet ikke bare for nybegynnere, men også for mer erfarne matematikere.

Tusen takk til forfatteren for et produkt som hjelper meg med å studere matematikk!