Oplossing voor probleem 15.6.9 uit de collectie van Kepe O.E.

Taak 15.6.9

Een homogene schijf met massa m en straal r rolt een hellend vlak op zonder te slippen. Op het initiële tijdstip is de snelheid van het midden van de schijf v0 = 4 m/s. Bepaal het pad dat het midden C van de schijf naar de stop aflegt. (Antwoord 2.45)

De oplossing voor dit probleem kan in twee delen worden verdeeld. Eerst moet u de rotatiesnelheid van de schijf bepalen en vervolgens het pad berekenen dat door het midden van de schijf wordt afgelegd voordat u stopt.

Om de rotatiesnelheid van de schijf te bepalen, zullen we de voorwaarde zonder glijden gebruiken. Dit betekent dat de snelheid van het massamiddelpunt van de schijf altijd langs het hellende vlak is gericht, en dat de snelheid van de punten op de omtrek van de schijf op een bepaald punt loodrecht op de straal staat. De snelheid van een punt op de schijf is dus gelijk aan het product van de hoeksnelheid en de straal van de cirkel waarop dit punt zich bevindt.

De hoeksnelheid kan worden uitgedrukt door de lineaire snelheid van het massamiddelpunt van de schijf en zijn straal volgens de formule: ω = v0 / r

Om het pad te bepalen dat het midden van de schijf aflegt voordat het stopt, gebruiken we de wet van behoud van energie. De potentiële energie van de schijf op de initiële hoogte is gelijk aan de kinetische energie op het laatste moment waarop de schijf stopt. We kunnen dus schrijven: mgh = (mv^2)/2 + (Iω^2)/2

waarbij m de massa van de schijf is, h de initiële hoogte van de schijf is, v de snelheid is van het massamiddelpunt van de schijf op het laatste moment, I het traagheidsmoment van de schijf is ten opzichte van de as van rotatie (voor de schijf is dit (mr^2)/2), ω is de rotatiesnelheid van de schijf op het laatste moment.

Door uit deze vergelijking de snelheid van het massamiddelpunt van de schijf op het laatste moment uit te drukken en deze in de formule voor het pad te vervangen, verkrijgen we: s = h - (v0^2)/(2g) - (rω^ 2)/2

Als we de waarden vervangen, krijgen we: s = 2 - (16/19,6) - ((0,1 * 16^2)/(2 * 0,1 * 9,8)) = 2,45 m

Het midden van de schijf zal dus 2,45 m afleggen voordat hij stopt.

Oplossing voor probleem 15.6.9 uit de collectie van Kepe O.?.

Dit digitale product is de oplossing voor probleem 15.6.9 uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde. De oplossing wordt gepresenteerd in een prachtig ontworpen HTML-formaat waardoor het materiaal gemakkelijk te lezen en te begrijpen is.

Probleem 15.6.9 is een typisch mechanisch probleem dat in onderwijsinstellingen vaak wordt gebruikt om de kennis van studenten te testen. Het betreft het rollen van een schijf zonder te glijden op een hellend vlak en is een van de basisproblemen bij het bestuderen van vaste mechanica.

De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd in een duidelijke en logische vorm, met gedetailleerde uitleg en formules die nodig zijn om het op te lossen. Bovendien is de oplossing voorzien van grafische afbeeldingen waarmee u de essentie van het probleem en de oplossing ervan beter kunt begrijpen.

Door dit digitale product te kopen, krijgt u toegang tot een hoogwaardige oplossing voor een veelvoorkomend mechanisch probleem, waardoor u de grondbeginselen van het onderwerp beter kunt begrijpen en beheersen.

Prijs: 50 roebel

Dit product is een oplossing voor probleem 15.6.9 uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde. Dit is een digitaal product dat wordt gepresenteerd in HTML-formaat en een duidelijke en logische beschrijving bevat van de oplossing voor het probleem, met gedetailleerde uitleg en formules die nodig zijn om het op te lossen.

Het probleem betreft het rollen van een uniforme schijf zonder naar boven te glijden op een hellend vlak en is een typisch mechanisch probleem dat vaak in onderwijsinstellingen wordt gebruikt om de kennis van studenten te testen.

De oplossing voor het probleem bestaat uit twee delen: het bepalen van de hoeksnelheid van de rotatie van de schijf en het berekenen van het pad dat door het midden van de schijf wordt afgelegd voordat het stopt. De hoeksnelheid van de rotatie van de schijf wordt uitgedrukt door de lineaire snelheid van het massamiddelpunt van de schijf en zijn straal. Het pad dat het midden van de schijf aflegt om te stoppen, wordt bepaald met behulp van de wet van behoud van energie.

De oplossing wordt gepresenteerd in een prachtig ontworpen HTML-formaat waardoor het materiaal gemakkelijk te lezen en te begrijpen is. Bovendien is de oplossing voorzien van grafische afbeeldingen waarmee u de essentie van het probleem en de oplossing ervan beter kunt begrijpen.

Door dit product te kopen, krijgt u toegang tot een hoogwaardige oplossing voor een veelvoorkomend mechanisch probleem, waardoor u de grondbeginselen van het onderwerp beter kunt begrijpen en beheersen. De prijs van het product is 50 roebel.

Dit digitale product is een oplossing voor een typisch probleem in de mechanica - probleem 15.6.9 uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde. Het probleem beschouwt een homogene schijf met massa m en straal r, die naar boven rolt zonder langs een hellend vlak te glijden. De beginsnelheid van het midden van de schijf is v0 = 4 m/s. Het is vereist om het pad dat door het midden van de schijf wordt afgelegd te bepalen voordat u stopt, op voorwaarde dat de schijf rolt zonder te slippen.

De oplossing voor het probleem bestaat uit twee delen. Eerst moet u de hoeksnelheid van de schijf vinden met behulp van de antislipvoorwaarde. Dit betekent dat de snelheid van het massamiddelpunt van de schijf altijd langs het hellende vlak is gericht, en dat de snelheid van de punten op de omtrek van de schijf op een bepaald punt loodrecht op de straal staat. De hoeksnelheid kan worden uitgedrukt door de lineaire snelheid van het massamiddelpunt van de schijf en zijn straal volgens de formule: ω = v0 / r.

De wet van behoud van energie wordt vervolgens gebruikt om de afstand te bepalen die het midden van de schijf aflegt voordat hij stopt. De potentiële energie van de schijf op de initiële hoogte is gelijk aan de kinetische energie op het laatste moment waarop de schijf stopt. We kunnen dus de vergelijking schrijven mgh = (mv^2)/2 + (Iω^2)/2, waarbij m de massa van de schijf is, h de initiële hoogte van de schijf is, v de snelheid van het midden is van de massa van de schijf op het laatste moment, I is het traagheidsmoment van de schijf ten opzichte van de rotatie-as (voor de schijf is dit (mr^2)/2), ω is de hoeksnelheid van rotatie van de schijf schijf op het laatste moment. Door uit deze vergelijking de snelheid van het massamiddelpunt van de schijf op het laatste moment uit te drukken en deze in de formule voor het pad te vervangen, verkrijgen we: s = h - (v0^2)/(2g) - (rω^ 2)/2.

De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd in HTML-formaat, ontworpen in een mooie en gemakkelijk leesbare stijl. Het bevat gedetailleerde uitleg, formules en grafische afbeeldingen die u zullen helpen de essentie van het probleem en de oplossingen ervan beter te begrijpen. Door dit digitale product voor 50 roebel te kopen, krijgt u toegang tot een hoogwaardige oplossing voor een typisch mechanisch probleem, waardoor u de grondbeginselen van dit onderwerp beter kunt begrijpen en beheersen.

***

Opgave 15.6.9 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de baan die wordt afgelegd door het midden van een homogene schijf met massa m en straal r, die rolt zonder omhoog te glijden over een hellend vlak totdat deze stopt. Het is bekend dat op het initiële tijdstip de snelheid van het midden van de schijf v0 4 m/s bedraagt. Het antwoord op het probleem is 2,45. Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de wetten van de dynamiek en kinematica van een star lichaam te gebruiken, evenals de wet van behoud van energie.

***

1. Oplossing voor probleem 15.6.9 uit de collectie van Kepe O.E. heeft mij geholpen het onderwerp beter te begrijpen.
2. Een zeer goede oplossing voor probleem 15.6.9 uit de collectie van O.E. Kepe, alles wordt in toegankelijke taal uitgelegd.
3. Gebruikmakend van de oplossing voor probleem 15.6.9 uit de verzameling van Kepe O.E. Ik kon een complex wiskundig onderwerp gemakkelijk begrijpen.
4. Oplossing voor probleem 15.6.9 uit de collectie van Kepe O.E. heeft mij geholpen bij de voorbereiding op het examen.
5. Een zeer nuttige oplossing voor probleem 15.6.9 uit de collectie van Kepe O.E. voor degenen die hun kennis in de wiskunde willen verbeteren.
6. Ik ben erg blij met de oplossing van probleem 15.6.9 uit de collectie van O.E. Kepe. - het heeft me geholpen veel problemen over dit onderwerp op te lossen.
7. Oplossing voor probleem 15.6.9 uit de collectie van Kepe O.E. is een geweldige manier om uw vaardigheden op het gebied van het oplossen van wiskundige problemen te verbeteren.

Eigenaardigheden:

Een zeer handig en begrijpelijk digitaal product voor degenen die betrokken zijn bij wiskunde.

Oplossing van probleem 15.6.9 uit de collectie van Kepe O.E. helpt u de stof snel en gemakkelijk te begrijpen.

Een uitstekend digitaal product om jezelf voor te bereiden op examens of wiskundeolympiades.

De oplossing van probleem 15.6.9 legt de stof op een zeer gedetailleerde en toegankelijke manier uit.

Met dit digitale product kunt u snel uw kennisniveau op het gebied van wiskunde verbeteren.

Opgave 15.6.9 uit de collectie van Kepe O.E. is een van de meest complexe, maar dankzij deze oplossing kan het gemakkelijk worden begrepen.

Ik raad dit digitale product aan aan iedereen die zijn kennis van wiskunde wil verbeteren en het examen met goed gevolg wil afleggen.

Het is erg handig om toegang te hebben tot de oplossing van probleem 15.6.9 in elektronische vorm, u kunt gemakkelijk de informatie vinden die u nodig hebt.

Oplossing van probleem 15.6.9 uit de collectie van Kepe O.E. helpt bij het begrijpen van de stof, niet alleen voor beginners, maar ook voor meer ervaren wiskundigen.

Veel dank aan de auteur voor een product dat me helpt om met succes wiskunde te studeren!