Решение на задача 15.6.9 от колекцията на Kepe O.E.

Задача 15.6.9

Хомогенен диск с маса m и радиус r се търкаля по наклонена равнина, без да се приплъзва. В началния момент скоростта на центъра на диска е v0 = 4 m/s. Определете пътя, изминат от центъра С на диска до ограничителя. (Отговор 2.45)

Решението на този проблем може да се раздели на две части. Първо трябва да определите ъгловата скорост на въртене на диска и след това да изчислите пътя, изминат от центъра на диска, преди да спрете.

За да определим ъгловата скорост на въртене на диска, ще използваме условието без плъзгане. Това означава, че скоростта на центъра на масата на диска винаги е насочена по наклонената равнина, а скоростта на точките по обиколката на диска е перпендикулярна на радиуса в дадена точка. По този начин скоростта на точка от диска е равна на произведението на ъгловата скорост и радиуса на окръжността, върху която се намира тази точка.

Ъгловата скорост може да се изрази чрез линейната скорост на центъра на масата на диска и неговия радиус по формулата: ω = v0 / r

За да определим пътя, изминат от центъра на диска преди спиране, използваме закона за запазване на енергията. Потенциалната енергия на диска на началната височина е равна на неговата кинетична енергия в последния момент от време, когато дискът спира. Така можем да запишем: mgh = (mv^2)/2 + (Iω^2)/2

където m е масата на диска, h е началната височина на диска, v е скоростта на центъра на масата на диска в крайния момент от време, I е инерционният момент на диска спрямо оста на въртене (за диска е (mr^2)/2), ω е ъгловата скорост на въртене на диска в крайния момент от време.

Изразявайки от това уравнение скоростта на центъра на масата на диска в крайния момент от време и го замествайки във формулата за пътя, получаваме: s = h - (v0^2)/(2g) - (rω^ 2)/2

Като заместваме стойностите, получаваме: s = 2 - (16/19,6) - ((0,1 * 16^2)/(2 * 0,1 * 9,8)) = 2,45 m

Така центърът на диска ще измине 2,45 м преди да спре.

Решение на задача 15.6.9 от сборника на Кепе О.?.

Този цифров продукт е решението на задача 15.6.9 от колекцията на Kepe O.?. по физика. Решението е представено в красиво проектиран HTML формат, който прави материала лесен за четене и разбиране.

Задача 15.6.9 е типична задача по механика, която често се използва в образователните институции за проверка на знанията на учениците. Той засяга търкалянето на диск без плъзгане по наклонена равнина и е един от основните проблеми за изучаване на механиката на твърдото тяло.

Решението на проблема е представено в ясна и логична форма, с подробни обяснения и формули, необходими за решаването му. Освен това решението е снабдено с графични изображения, които ще ви помогнат да разберете по-добре същността на проблема и неговото решение.

Чрез закупуването на този дигитален продукт вие ще имате достъп до висококачествено решение на често срещан механичен проблем, което ще ви помогне да разберете и усвоите по-добре основите на предмета.

Цена: 50 рубли

Този продукт е решение на задача 15.6.9 от колекцията на Kepe O.?. по физика. Това е дигитален продукт, който е представен в HTML формат и включва ясно и логично описание на решението на проблема с подробни обяснения и формули, необходими за решаването му.

Задачата се отнася до търкалянето на равномерен диск без плъзгане нагоре по наклонена равнина и е типична задача от механиката, която често се използва в образователните институции за проверка на знанията на учениците.

Решението на задачата е разделено на две части: определяне на ъгловата скорост на въртене на диска и изчисляване на пътя, изминат от центъра на диска преди спиране. Ъгловата скорост на въртене на диска се изразява чрез линейната скорост на центъра на масата на диска и неговия радиус. Пътят, изминат от центъра на диска до спиране, се определя с помощта на закона за запазване на енергията.

Решението е представено в красиво проектиран HTML формат, който прави материала лесен за четене и разбиране. Освен това решението е снабдено с графични изображения, които ще ви помогнат да разберете по-добре същността на проблема и неговото решение.

Чрез закупуването на този продукт вие ще имате достъп до висококачествено решение на често срещан механичен проблем, което ще ви помогне да разберете и овладеете по-добре основите на темата. Цената на продукта е 50 рубли.

Този дигитален продукт е решение на типична задача по механика - задача 15.6.9 от сборника на Кепе О.?. по физика. Задачата разглежда хомогенен диск с маса m и радиус r, който се търкаля нагоре, без да се плъзга по наклонена равнина. Началната скорост на центъра на диска е v0 = 4 m/s. Изисква се да се определи пътя, изминат от центъра на диска преди спиране, при условие че дискът се търкаля без приплъзване.

Решението на проблема се състои от две части. Първо, трябва да намерите ъгловата скорост на диска, като използвате условието за липса на приплъзване. Това означава, че скоростта на центъра на масата на диска винаги е насочена по наклонената равнина, а скоростта на точките по обиколката на диска е перпендикулярна на радиуса в дадена точка. Ъгловата скорост може да се изрази чрез линейната скорост на центъра на масата на диска и неговия радиус по формулата: ω = v0 / r.

След това законът за запазване на енергията се използва за определяне на разстоянието, изминато от центъра на диска преди спиране. Потенциалната енергия на диска на началната височина е равна на неговата кинетична енергия в последния момент от време, когато дискът спира. Така можем да напишем уравнението mgh = (mv^2)/2 + (Iω^2)/2, където m е масата на диска, h е началната височина на диска, v е скоростта на центъра от масата на диска в крайния момент от време, I е инерционният момент на диска спрямо оста на въртене (за диска е (mr^2)/2), ω е ъгловата скорост на въртене на диск в последния момент от времето. Изразявайки от това уравнение скоростта на центъра на масата на диска в последния момент от време и го замествайки във формулата за пътя, получаваме: s = h - (v0^2)/(2g) - (rω^ 2)/2.

Решението на проблема е представено в HTML формат, оформено в красив и лесен за четене стил. Съдържа подробни обяснения, формули и графични изображения, които ще ви помогнат да разберете по-добре същността на проблема и неговите решения. Закупувайки този цифров продукт за 50 рубли, вие ще получите достъп до висококачествено решение на типичен механичен проблем, което ще ви помогне да разберете по-добре и да овладеете основите на този предмет.

***

Задача 15.6.9 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на пътя, изминат от центъра на хомогенен диск с маса m и радиус r, търкалящ се без плъзгане нагоре по наклонена равнина, докато спре. Известно е, че в началния момент скоростта на центъра на диска v0 е 4 m/s. Отговорът на задачата е 2,45. За да се реши задачата, е необходимо да се използват законите на динамиката и кинематиката на твърдото тяло, както и законът за запазване на енергията.

***

1. Решение на задача 15.6.9 от колекцията на Kepe O.E. ми помогна да разбера по-добре темата.
2. Много добро решение на задача 15.6.9 от колекцията на O.E. Kepe, всичко е обяснено на достъпен език.
3. Използвайки решението на задача 15.6.9 от сборника на Kepe O.E. Успях лесно да разбера сложна математическа тема.
4. Решение на задача 15.6.9 от колекцията на Kepe O.E. ми помогна да се подготвя за изпита.
5. Много полезно решение на задача 15.6.9 от колекцията на Kepe O.E. за тези, които искат да подобрят знанията си по математика.
6. Много съм доволен от решението на задача 15.6.9 от сборника на О.Е. Кепе. - това ми помогна да реша много проблеми по тази тема.
7. Решение на задача 15.6.9 от колекцията на Kepe O.E. е чудесен начин да подобрите уменията си за решаване на математически задачи.

Особености:

Много удобен и разбираем дигитален продукт за тези, които се занимават с математика.

Решение на задача 15.6.9 от колекцията на Kepe O.E. ще ви помогне бързо и лесно да разберете материала.

Отличен дигитален продукт за самоподготовка за изпити или математически олимпиади.

Решението на задача 15.6.9 обяснява материала много подробно и достъпно.

С този дигитален продукт можете бързо да подобрите нивото си на знания по математика.

Задача 15.6.9 от сборника на Кепе О.Е. е един от най-сложните, но благодарение на това решение може лесно да бъде разбран.

Препоръчвам този дигитален продукт на всеки, който иска да подобри знанията си по математика и да издържи успешно изпита.

Много е удобно да имате достъп до решението на задача 15.6.9 в електронна форма, лесно можете да намерите необходимата информация.

Решение на задача 15.6.9 от колекцията на Kepe O.E. помага да се разбере материала не само за начинаещи, но и за по-опитни математици.

Много благодаря на автора за продукта, който ми помага да уча успешно математика!