Rozwiązanie zadania 15.6.9 z kolekcji Kepe O.E.

Zadanie 15.6.9

Jednorodny dysk o masie m i promieniu r toczy się po pochyłej płaszczyźnie bez poślizgu. W początkowej chwili prędkość środka dysku wynosi v0 = 4 m/s. Wyznacz drogę przebytą przez środek C dysku do przystanku. (Odpowiedź 2.45)

Rozwiązanie tego problemu można podzielić na dwie części. Najpierw musisz określić prędkość kątową obrotu dysku, a następnie obliczyć drogę przebytą przez środek dysku przed zatrzymaniem.

Aby określić prędkość kątową obrotu dysku, skorzystamy z warunku bez poślizgu. Oznacza to, że prędkość środka masy dysku jest zawsze skierowana wzdłuż pochyłej płaszczyzny, a prędkość punktów na obwodzie dysku jest prostopadła do promienia w danym punkcie. Zatem prędkość punktu na dysku jest równa iloczynowi prędkości kątowej i promienia okręgu, na którym znajduje się ten punkt.

Prędkość kątową można wyrazić poprzez prędkość liniową środka masy dysku i jego promienia według wzoru: ω = v0 / r

Aby określić drogę przebytą przez środek dysku przed zatrzymaniem, korzystamy z prawa zachowania energii. Energia potencjalna dysku na wysokości początkowej jest równa jego energii kinetycznej w końcowym momencie zatrzymania dysku. Zatem możemy zapisać: mgh = (mv^2)/2 + (Iω^2)/2

gdzie m to masa dysku, h to początkowa wysokość dysku, v to prędkość środka masy dysku w końcowym momencie, I to moment bezwładności dysku względem osi obrotu (dla dysku jest to (mr^2)/2), ω jest prędkością kątową obrotu dysku w końcowym momencie.

Wyrażając z tego równania prędkość środka masy dysku w końcowym momencie czasu i podstawiając ją do wzoru na drogę, otrzymujemy: s = h - (v0^2)/(2g) - (rω^ 2)/2

Podstawiając wartości otrzymujemy: s = 2 - (16/19,6) - ((0,1 * 16^2)/(2 * 0,1 * 9,8)) = 2,45 m

Zatem środek dysku przejedzie 2,45 m przed zatrzymaniem.

Rozwiązanie zadania 15.6.9 ze zbioru Kepe O.?.

Ten produkt cyfrowy jest rozwiązaniem problemu 15.6.9 z kolekcji Kepe O.?. w fizyce. Rozwiązanie jest prezentowane w pięknie zaprojektowanym formacie HTML, dzięki czemu materiał jest łatwy do odczytania i zrozumienia.

Zadanie 15.6.9 to typowe zadanie z mechaniki, często wykorzystywane w instytucjach edukacyjnych do sprawdzania wiedzy uczniów. Dotyczy toczenia się dysku bez ślizgania się po pochyłej płaszczyźnie i jest jednym z podstawowych problemów badania mechaniki ciała stałego.

Rozwiązanie problemu przedstawione jest w przejrzystej i logicznej formie, wraz ze szczegółowymi objaśnieniami i formułami niezbędnymi do jego rozwiązania. Dodatkowo do rozwiązania dołączone są obrazy graficzne, które pomogą Ci lepiej zrozumieć istotę problemu i jego rozwiązanie.

Kupując ten produkt cyfrowy, będziesz mieć dostęp do wysokiej jakości rozwiązania typowego problemu mechanicznego, który pomoże Ci lepiej zrozumieć i opanować podstawy tematu.

Cena: 50 rubli

Produkt ten jest rozwiązaniem problemu 15.6.9 z kolekcji Kepe O.?. w fizyce. Jest to produkt cyfrowy prezentowany w formacie HTML, zawierający jasny i logiczny opis rozwiązania problemu wraz ze szczegółowymi objaśnieniami i formułami niezbędnymi do jego rozwiązania.

Problem dotyczy toczenia się jednolitego krążka bez przesuwania się w górę po pochyłej płaszczyźnie i jest typowym problemem mechaniki, często stosowanym w instytucjach edukacyjnych do sprawdzania wiedzy uczniów.

Rozwiązanie zadania dzieli się na dwie części: wyznaczenie prędkości kątowej obrotu dysku oraz obliczenie drogi, którą przebył środek dysku przed zatrzymaniem. Prędkość kątowa obrotu dysku wyraża się poprzez prędkość liniową środka masy dysku i jego promienia. Droga, jaką przebył środek dysku do zatrzymania, jest wyznaczana przy użyciu prawa zachowania energii.

Rozwiązanie jest prezentowane w pięknie zaprojektowanym formacie HTML, dzięki czemu materiał jest łatwy do odczytania i zrozumienia. Dodatkowo do rozwiązania dołączone są obrazy graficzne, które pomogą Ci lepiej zrozumieć istotę problemu i jego rozwiązanie.

Kupując ten produkt, będziesz mieć dostęp do wysokiej jakości rozwiązania typowego problemu mechanicznego, który pomoże Ci lepiej zrozumieć i opanować podstawy tematu. Cena produktu wynosi 50 rubli.

Ten cyfrowy produkt jest rozwiązaniem typowego problemu w mechanice - zadania 15.6.9 z kolekcji Kepe O.?. w fizyce. Problem dotyczy jednorodnego dysku o masie m i promieniu r, który toczy się w górę bez poślizgu po nachylonej płaszczyźnie. Prędkość początkowa środka dysku wynosi v0 = 4 m/s. Należy wyznaczyć drogę, którą przebył środek dysku przed zatrzymaniem, pod warunkiem, że dysk toczy się bez poślizgu.

Rozwiązanie problemu składa się z dwóch części. Najpierw musisz znaleźć prędkość kątową dysku, korzystając z warunku braku poślizgu. Oznacza to, że prędkość środka masy dysku jest zawsze skierowana wzdłuż pochyłej płaszczyzny, a prędkość punktów na obwodzie dysku jest prostopadła do promienia w danym punkcie. Prędkość kątową można wyrazić poprzez prędkość liniową środka masy dysku i jego promienia według wzoru: ω = v0 / r.

Następnie stosuje się prawo zachowania energii do wyznaczenia drogi przebytej przez środek dysku przed zatrzymaniem. Energia potencjalna dysku na wysokości początkowej jest równa jego energii kinetycznej w końcowym momencie zatrzymania dysku. Zatem możemy napisać równanie mgh = (mv^2)/2 + (Iω^2)/2, gdzie m jest masą dysku, h jest początkową wysokością dysku, v jest prędkością środka masy dysku w końcowej chwili czasu, I to moment bezwładności dysku względem osi obrotu (dla dysku jest to (mr^2)/2), ω to prędkość kątowa obrotu dysku w ostatnim momencie. Wyrażając z tego równania prędkość środka masy dysku w końcowym momencie czasu i podstawiając ją do wzoru na drogę, otrzymujemy: s = h - (v0^2)/(2g) - (rω^ 2)/2.

Rozwiązanie problemu jest przedstawione w formacie HTML, zaprojektowanym w pięknym i łatwym do odczytania stylu. Zawiera szczegółowe wyjaśnienia, wzory i obrazy graficzne, które pomogą Ci lepiej zrozumieć istotę problemu i jego rozwiązania. Kupując ten cyfrowy produkt za 50 rubli, otrzymasz dostęp do wysokiej jakości rozwiązania typowego problemu mechanicznego, które pomoże Ci lepiej zrozumieć i opanować podstawy tego przedmiotu.

***

Zadanie 15.6.9 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu drogi, jaką przebywa środek jednorodnego dysku o masie m i promieniu r, toczącego się bez poślizgu po pochyłej płaszczyźnie, aż do jego zatrzymania. Wiadomo, że w początkowej chwili prędkość środka dysku v0 wynosi 4 m/s. Odpowiedź na to pytanie to 2,45. Aby rozwiązać problem, należy skorzystać z praw dynamiki i kinematyki ciała sztywnego, a także z prawa zachowania energii.

***

1. Rozwiązanie zadania 15.6.9 z kolekcji Kepe O.E. pomogły mi lepiej zrozumieć temat.
2. Bardzo dobre rozwiązanie zadania 15.6.9 ze zbioru O.E. Kepe, wszystko wyjaśnione przystępnym językiem.
3. Wykorzystanie rozwiązania zadania 15.6.9 ze zbiorów Kepe O.E. Z łatwością mogłem zrozumieć złożone zagadnienia matematyczne.
4. Rozwiązanie zadania 15.6.9 z kolekcji Kepe O.E. pomógł mi przygotować się do egzaminu.
5. Bardzo przydatne rozwiązanie problemu 15.6.9 z kolekcji Kepe O.E. dla tych, którzy chcą udoskonalić swoją wiedzę z matematyki.
6. Jestem bardzo zadowolony z rozwiązania zadania 15.6.9 z kolekcji O.E. Kepe. - pomogło mi to rozwiązać wiele problemów w tym temacie.
7. Rozwiązanie zadania 15.6.9 z kolekcji Kepe O.E. to świetny sposób na udoskonalenie umiejętności rozwiązywania problemów matematycznych.

Osobliwości:

Bardzo wygodny i zrozumiały produkt cyfrowy dla osób zajmujących się matematyką.

Rozwiązanie problemu 15.6.9 z kolekcji Kepe O.E. pomoże Ci szybko i łatwo zrozumieć materiał.

Doskonały produkt cyfrowy do samodzielnego przygotowania do egzaminów lub olimpiad matematycznych.

Rozwiązanie problemu 15.6.9 wyjaśnia materiał w bardzo szczegółowy i przystępny sposób.

Dzięki temu cyfrowemu produktowi możesz szybko poprawić swój poziom wiedzy z matematyki.

Zadanie 15.6.9 ze zbioru Kepe O.E. jest jednym z najbardziej złożonych, ale dzięki temu rozwiązaniu można go łatwo zrozumieć.

Polecam ten cyfrowy produkt każdemu, kto chce poszerzyć swoją wiedzę z matematyki i pomyślnie zdać egzamin.

Dostęp do rozwiązania problemu 15.6.9 w formie elektronicznej jest bardzo wygodny, można łatwo znaleźć potrzebne informacje.

Rozwiązanie problemu 15.6.9 z kolekcji Kepe O.E. pomaga zrozumieć materiał nie tylko początkującym, ale także bardziej doświadczonym matematykom.

Wielkie dzięki dla autora za produkt, który pomaga mi skutecznie studiować matematykę!