Løsning på opgave 15.6.9 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Opgave 15.6.9

En homogen skive med masse m og radius r ruller op ad et skråplan uden at glide. I det indledende tidspunkt er hastigheden af ​​skivens centrum v0 = 4 m/s. Bestem stien tilbagelagt af midten C af disken til stop. (Svar 2.45)

Løsningen på dette problem kan opdeles i to dele. Først skal du bestemme diskens rotationsvinkelhastighed og derefter beregne den vej, som midten af ​​disken har kørt, før du stopper.

For at bestemme skivens vinkelhastighed vil vi bruge betingelsen uden at glide. Det betyder, at hastigheden af ​​skivens massecenter altid er rettet langs det skrå plan, og hastigheden af ​​punkter på skivens omkreds er vinkelret på radius i et givet punkt. Således er hastigheden af ​​et punkt på skiven lig med produktet af vinkelhastigheden og radius af cirklen, hvor dette punkt er placeret.

Vinkelhastigheden kan udtrykkes gennem den lineære hastighed af skivens massecenter og dens radius i henhold til formlen: ω = v0 / r

For at bestemme stien tilbagelagt af midten af ​​skiven, før den stopper, bruger vi loven om energibevarelse. Diskens potentielle energi i starthøjden er lig med dens kinetiske energi i det sidste tidspunkt, hvor disken stopper. Således kan vi skrive: mgh = (mv^2)/2 + (Iω^2)/2

hvor m er skivens masse, h er skivens begyndelseshøjde, v er hastigheden af ​​skivens massecenter i det sidste tidspunkt, I er inertimomentet for skiven i forhold til aksen rotation (for skiven er det (mr^2)/2), ω er skivens rotationsvinkelhastighed i det sidste tidspunkt.

Ud fra denne ligning udtrykker vi hastigheden af ​​skivens massecenter i det sidste tidspunkt og erstatter den med formlen for stien, får vi: s = h - (v0^2)/(2g) - (rω^ 2)/2

Ved at erstatte værdierne får vi: s = 2 - (16/19,6) - ((0,1 * 16^2)/(2 * 0,1 * 9,8)) = 2,45 m

Således vil midten af ​​skiven bevæge sig 2,45 m, før den stopper.

Løsning på opgave 15.6.9 fra samlingen af ​​Kepe O.?.

Dette digitale produkt er løsningen på problem 15.6.9 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i fysik. Løsningen præsenteres i et smukt designet HTML-format, der gør materialet let at læse og forstå.

Opgave 15.6.9 er et typisk mekanikproblem, som ofte bruges på uddannelsesinstitutioner til at teste elevernes viden. Det drejer sig om rulning af en skive uden at glide på et skråplan og er et af de grundlæggende problemer for at studere solid mekanik.

Løsningen på problemet præsenteres i en klar og logisk form med detaljerede forklaringer og formler, der er nødvendige for at løse det. Derudover er løsningen forsynet med grafiske billeder, der hjælper dig med bedre at forstå essensen af ​​problemet og dets løsning.

Ved at købe dette digitale produkt får du adgang til en højkvalitetsløsning på et almindeligt mekanikproblem, som vil hjælpe dig med bedre at forstå og mestre fagets grundlæggende principper.

Pris: 50 rubler

Dette produkt er en løsning på problem 15.6.9 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i fysik. Dette er et digitalt produkt, der præsenteres i HTML-format og indeholder en klar og logisk beskrivelse af løsningen på problemet med detaljerede forklaringer og formler, der er nødvendige for at løse det.

Problemet vedrører rulning af en ensartet skive uden at glide opad på et skråplan og er et typisk mekanikproblem, der ofte bruges i uddannelsesinstitutioner til at teste elevernes viden.

Løsningen på problemet er opdelt i to dele: Bestemmelse af skivens rotationsvinkelhastighed og beregning af den bane, der tilbagelægges af midten af ​​skiven, før den stopper. Skivens vinkelhastighed udtrykkes gennem den lineære hastighed af skivens massecenter og dens radius. Vejen tilbagelagt af midten af ​​skiven for at stoppe, bestemmes ved hjælp af loven om energibevarelse.

Løsningen præsenteres i et smukt designet HTML-format, der gør materialet let at læse og forstå. Derudover er løsningen forsynet med grafiske billeder, der hjælper dig med bedre at forstå essensen af ​​problemet og dets løsning.

Ved at købe dette produkt får du adgang til en højkvalitetsløsning på et almindeligt mekanikproblem, som vil hjælpe dig med bedre at forstå og mestre fagets grundlæggende principper. Prisen på produktet er 50 rubler.

Dette digitale produkt er en løsning på et typisk problem inden for mekanik - opgave 15.6.9 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i fysik. Problemet betragter en homogen skive med massen m og radius r, som ruller opad uden at glide langs et skråplan. Starthastigheden for midten af ​​skiven er v0 = 4 m/s. Det er påkrævet at bestemme den vej, som midten af ​​skiven tilbagelægges, før du stopper, forudsat at skiven ruller uden at glide.

Løsningen på problemet består af to dele. Først skal du finde diskens vinkelhastighed ved at bruge den skridsikre tilstand. Det betyder, at hastigheden af ​​skivens massecenter altid er rettet langs det skrå plan, og hastigheden af ​​punkter på skivens omkreds er vinkelret på radius i et givet punkt. Vinkelhastigheden kan udtrykkes gennem den lineære hastighed af skivens massecenter og dens radius i henhold til formlen: ω = v0 / r.

Loven om energibevarelse bruges derefter til at bestemme afstanden tilbagelagt af midten af ​​skiven, før den stopper. Diskens potentielle energi i starthøjden er lig med dens kinetiske energi i det sidste tidspunkt, hvor disken stopper. Således kan vi skrive ligningen mgh = (mv^2)/2 + (Iω^2)/2, hvor m er skivens masse, h er skivens begyndelseshøjde, v er centrums hastighed af skivens masse i det sidste tidspunkt, I er skivens inertimoment i forhold til rotationsaksen (for skiven er det (mr^2)/2), ω er rotationsvinkelhastigheden for skiven disk på det sidste tidspunkt. Ud fra denne ligning udtrykker vi hastigheden af ​​skivens massecenter i det sidste tidspunkt og erstatter den med formlen for stien, får vi: s = h - (v0^2)/(2g) - (rω^ 2)/2.

Løsningen på problemet præsenteres i HTML-format, designet i en smuk og letlæselig stil. Den indeholder detaljerede forklaringer, formler og grafiske billeder, der vil hjælpe dig med bedre at forstå essensen af ​​problemet og dets løsninger. Ved at købe dette digitale produkt for 50 rubler får du adgang til en højkvalitetsløsning på et typisk mekanikproblem, som vil hjælpe dig med bedre at forstå og mestre det grundlæggende i dette emne.

***

Opgave 15.6.9 fra samlingen af ​​Kepe O.?. består i at bestemme den bane, der tilbagelægges af midten af ​​en homogen skive med massen m og radius r, rullende uden at glide op ad et skrånende plan, indtil den stopper. Det er kendt, at i det indledende tidspunkt er hastigheden af ​​midten af ​​skiven v0 4 m/s. Svaret på problemet er 2,45. For at løse problemet er det nødvendigt at bruge lovene om dynamik og kinematik for en stiv krop samt loven om energibevarelse.

***

1. Løsning på opgave 15.6.9 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at forstå emnet bedre.
2. En meget god løsning på problem 15.6.9 fra samlingen af ​​O.E. Kepe, alt er forklaret i et tilgængeligt sprog.
3. Brug af løsningen til opgave 15.6.9 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Jeg var i stand til nemt at forstå et komplekst matematisk emne.
4. Løsning på opgave 15.6.9 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at forberede mig til eksamen.
5. En meget nyttig løsning på problem 15.6.9 fra samlingen af ​​Kepe O.E. for dem, der ønsker at forbedre deres viden i matematik.
6. Jeg er meget tilfreds med løsningen på problem 15.6.9 fra samlingen af ​​O.E. Kepe. - det hjalp mig med at løse mange problemer om dette emne.
7. Løsning på opgave 15.6.9 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er en fantastisk måde at forbedre dine matematiske problemløsningsevner.

Ejendommeligheder:

Et meget praktisk og forståeligt digitalt produkt for dem, der er involveret i matematik.

Løsning af opgave 15.6.9 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjælper dig hurtigt og nemt med at forstå materialet.

Et fremragende digitalt produkt til selvforberedelse til eksamen eller matematik-olympiader.

Løsningen af ​​opgave 15.6.9 forklarer materialet på en meget detaljeret og tilgængelig måde.

Med dette digitale produkt kan du hurtigt forbedre dit vidensniveau i matematik.

Opgave 15.6.9 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er en af ​​de mest komplekse, men takket være denne løsning kan den let forstås.

Jeg anbefaler dette digitale produkt til alle, der ønsker at forbedre deres viden i matematik og bestå eksamen.

Det er meget bekvemt at have adgang til løsningen af ​​opgave 15.6.9 i elektronisk form, du kan nemt finde de oplysninger, du har brug for.

Løsning af opgave 15.6.9 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjælper med at forstå materialet ikke kun for begyndere, men også for mere erfarne matematikere.

Mange tak til forfatteren for et produkt, der hjælper mig med at studere matematik med succes!