Lösning på problem 15.2.4 från samlingen av Kepe O.E.

15.2.4. Låt oss betrakta en materialpunkt M med massan m = 0,5 kg, som är fäst vid en flexibel gänga med längden OM = 2 m. Den svänger i vertikalplanet i enlighet med ekvationen = (?/6)sin 2 ?t. Det är nödvändigt att bestämma den kinetiska energin för en materialpunkt vid den lägsta oscillationspunkten.

För att lösa problemet använder vi formeln för den kinetiska energin för en materialpunkt: K = (mv^2)/2, där m är massan, v är punktens hastighet.

Vid den lägsta svängningspunkten kommer punktens hastighet att vara maximal, amplituden av svängningar kommer att nå sitt maximala värde. Den maximala hastigheten för en punkt kan hittas genom att ta den första derivatan av oscillationsekvationen: v_max = (d?/dt)max = (π?/3)√(g/ℓ), där g är accelerationen av fritt fall , ℓ är längden på tråden.

Genom att ersätta kända värden får vi v_max = π√(5g/6) ≈ 3,07 m/s.

Nu kan vi hitta den kinetiska energin för en materialpunkt vid den lägsta oscillationspunkten: K = (mv_max^2)/2 = (0,5*3,07^2)/2 ≈ 10,8 J. Svar: 10,8.

Lösning på problem 15.2.4 från samlingen av Kepe O.?.

Denna digitala produkt är en lösning på problem 15.2.4 från samlingen av Kepe O.?. i fysik. Lösningen presenteras i ett bekvämt elektroniskt format, vilket gör att du snabbt och enkelt kan bekanta dig med svaret på problemet.

Denna lösning beskriver i detalj processen för att lösa problemet och ger alla nödvändiga beräkningar. Formler och tydliga förklaringar används, vilket gör lösningen begriplig även för nybörjare.

Genom att köpa denna digitala produkt sparar du tid och får ett färdigt svar på problemet utan extra ansträngning.

Missa inte möjligheten att förbättra dina kunskaper om fysik och lösa problem enkelt! Köp lösningen på problem 15.2.4 från samlingen av Kepe O.?. just nu!

***

Lösning på problem 15.2.4 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma den kinetiska energin för en materialpunkt vid den lägsta punkten av dess svängningar. För att göra detta är det nödvändigt att använda formeln för den kinetiska energin för en materialpunkt: K = (mv^2)/2, där m är punktens massa, v är dess hastighet.

Låt oss först hitta hastigheten för materialpunkten vid den lägsta svängningspunkten. För att göra detta använder vi rörelseekvationen för en harmonisk oscillator: x = Asin(ωt + φ), där x är koordinaten för punkten, A är amplituden av svängningar, ω är vinkelfrekvensen, t är tid, φ är den initiala fasen. I detta problem är vinkelfrekvensen lika med ω = (√(g/OM)), där g är accelerationen av fritt fall, och den initiala fasen är φ = π/2, eftersom hastigheten vid den nedre svängningspunkten av punkten är maximal och förskjutningen i förhållande till jämviktspositionen är minimal. Då är x = Asin(√(g/OM)t + π/2). Låt oss skilja detta uttryck med avseende på tid för att hitta hastigheten: v = dx/dt = A(√(g/OM))*cos(√(g/OM)*t + π/2).

Amplitud- och tidsvärdena anges inte i tillståndet, men de krävs inte för att hitta hastigheten vid bottenpunkten. Vid bottenpunkten av svängningar cos(π/2) = 0, därför kommer hastigheten för materialpunkten vid bottenpunkten av svängningar att vara lika med v = A*(√(g/OM))*0 = 0.

Eftersom hastigheten vid bottenpunkten för svängning är noll, kommer den kinetiska energin för materialpunkten vid bottenpunkten av svängning att vara lika med noll: K = (mv^2)/2 = 0.

Svar: den kinetiska energin för en materialpunkt i dess nedre position är 0.

***

1. Lösning på problem 15.2.4 från samlingen av Kepe O.E. – En utmärkt digital produkt för elever och lärare.
2. Tack vare denna lösning på problemet kunde jag bättre förstå materialet och förbättra mina kunskaper inom detta område.
3. En utmärkt resurs som hjälper dig att hantera svåra uppgifter och förbättra dina färdigheter.
4. Denna digitala produkt är mycket bekväm och tillgänglig att använda.
5. Lösningen på uppgift 15.2.4 är ett utmärkt exempel på hur digitala produkter kan underlätta inlärningsprocessen.
6. Jag kunde lösa detta problem tack vare denna digitala produkt och det gav mig förtroende för min kunskap.
7. Med hjälp av denna lösning på problemet kunde jag förbereda mig inför provet och klara det framgångsrikt.

Egenheter:

Lösning av problem 15.2.4 från samlingen av Kepe O.E. är en fantastisk digital produkt för elever och matematiklärare.

Det är mycket bekvämt att ha tillgång till lösningen av problem 15.2.4 från samlingen av Kepe O.E. elektronisk.

Med denna digitala produkt kan du snabbt och enkelt testa dina kunskaper i matematik.

Lösning av problem 15.2.4 från samlingen av Kepe O.E. är en pålitlig och korrekt informationskälla för studenter.

Denna digitala produkt hjälper till att spara tid på att söka efter svar i samlingen och förenkla inlärningsprocessen.

Lösning av problem 15.2.4 från samlingen av Kepe O.E. är ett bra sätt att förbättra dina matematiska problemlösningsförmåga.

Samling av Kepe O.E. känd för sin komplexitet, men med denna digitala produkt kommer problemlösning att bli mer tillgänglig.