Решение на задача 15.2.4 от сборника на Kepe O.E.

15.2.4. Нека разгледаме материална точка М с маса m = 0,5 kg, която е прикрепена към гъвкава нишка с дължина OM = 2 м. Тя осцилира във вертикалната равнина в съответствие с уравнението = (?/6)sin 2 ?t. Необходимо е да се определи кинетичната енергия на материална точка в най-ниската точка на трептене.

За да решим задачата, използваме формулата за кинетичната енергия на материална точка: K = (mv^2)/2, където m е масата, v е скоростта на точката.

В най-ниската точка на трептене, скоростта на точката ще бъде максимална, амплитудата на трептенията ще достигне максималната си стойност. Максималната скорост на точка може да се намери, като се вземе първата производна на уравнението на трептене: v_max = (d?/dt)max = (π?/3)√(g/l), където g е ускорението на свободното падане , ℓ е дължината на нишката.

Замествайки известните стойности, получаваме v_max = π√(5g/6) ≈ 3,07 m/s.

Сега можем да намерим кинетичната енергия на материална точка в най-ниската точка на трептене: K = (mv_max^2)/2 = (0,5*3,07^2)/2 ≈ 10,8 J. Отговор: 10,8.

Решение на задача 15.2.4 от сборника на Кепе О.?.

Този дигитален продукт е решение на задача 15.2.4 от колекцията на Kepe O.?. по физика. Решението е представено в удобен електронен формат, който ви позволява бързо и лесно да се запознаете с отговора на задачата.

Това решение описва подробно процеса на решаване на проблема и предоставя всички необходими изчисления. Използват се формули и ясни обяснения, което прави решението разбираемо дори за начинаещи ученици.

Закупувайки този дигитален продукт, вие спестявате време и получавате готов отговор на проблема без допълнителни усилия.

Не пропускайте възможността да подобрите знанията си по физика и да решавате лесно задачи! Купете решението на задача 15.2.4 от сборника на Kepe O.?. точно сега!

***

Решение на задача 15.2.4 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на кинетичната енергия на материална точка в най-ниската точка на нейните трептения. За целта е необходимо да се използва формулата за кинетичната енергия на материална точка: K = (mv^2)/2, където m е масата на точката, v е нейната скорост.

Първо, нека намерим скоростта на материалната точка в най-ниската точка на трептене. За да направим това, използваме уравнението на движение на хармоничен осцилатор: x = Asin(ωt + φ), където x е координатата на точката, A е амплитудата на трептенията, ω е ъгловата честота, t е времето, φ е началната фаза. В тази задача ъгловата честота е равна на ω = (√(g/OM)), където g е ускорението на гравитацията, а началната фаза е φ = π/2, тъй като в долната точка на трептене скоростта на точката е максимална, а преместването спрямо равновесното положение е минимално. Тогава x = Asin(√(g/OM)t + π/2). Нека диференцираме този израз по отношение на времето, за да намерим скоростта: v = dx/dt = A(√(g/OM))*cos(√(g/OM)*t + π/2).

Стойностите на амплитудата и времето не са дадени в условието, но те не са необходими за намиране на скоростта в долната точка. В долната точка на трептенията cos(π/2) = 0, следователно скоростта на материалната точка в долната точка на трептенията ще бъде равна на v = A*(√(g/OM))*0 = 0.

Тъй като скоростта в долната точка на трептене е нула, кинетичната енергия на материалната точка в долната точка на трептене ще бъде равна на нула: K = (mv^2)/2 = 0.

Отговор: кинетичната енергия на материална точка в долната й позиция е 0.

***

1. Решение на задача 15.2.4 от сборника на Kepe O.E. - Отличен цифров продукт за ученици и учители.
2. Благодарение на това решение на проблема успях да разбера по-добре материала и да подобря знанията си в тази област.
3. Отличен ресурс, който ви помага да се справите с трудни задачи и да подобрите уменията си.
4. Този цифров продукт е много удобен и достъпен за използване.
5. Решението на проблем 15.2.4 е отличен пример за това как дигиталните продукти могат да улеснят учебния процес.
6. Успях да разреша този проблем благодарение на този цифров продукт и той ми даде увереност в моите знания.
7. С помощта на това решение на задачата успях да се подготвя за изпита и да го издържа успешно.

Особености:

Решение на задача 15.2.4 от сборника на Кепе О.Е. е чудесен дигитален продукт за ученици и учители по математика.

Много е удобно да имате достъп до решението на задача 15.2.4 от сборника на Kepe O.E. електронен.

С този дигитален продукт можете бързо и лесно да проверите знанията си по математика.

Решение на задача 15.2.4 от сборника на Кепе О.Е. е надежден и точен източник на информация за учениците.

Този цифров продукт ще ви помогне да спестите време за търсене на отговори в колекцията и ще опрости процеса на обучение.

Решение на задача 15.2.4 от сборника на Кепе О.Е. е чудесен начин да подобрите уменията си за решаване на математически задачи.

Колекция на Kepe O.E. известен със своята сложност, но с този цифров продукт решаването на проблеми ще стане по-достъпно.