Dievsky V.A. - Lösa problem D4 alternativ 2 uppgift 2

D4-02 (Uppgift 2) Dievsky

För ett givet mekaniskt system som visas i figuren är det nödvändigt att bestämma storleken på kraften F, med hjälp av Lagrange-principen, vid vilken systemet är i jämvikt. I det här fallet bör närvaron av friktion beaktas, och det är nödvändigt att hitta det maximala värdet av denna kraft.

Initial data:

• lastvikt G = 20 kN;
• vridmoment M = 1 kNm;
• trumradie R₂ = 0,4 m (dubbel trumma har också r₂ = 0,2m);
• vinkel a = 300;
• glidfriktionskoefficient f = 0,5.

I detta system anses onumrerade block och rullar vara viktlösa, och friktionen på trummans och blockens axlar kan försummas.

För att lösa problemet använder vi Lagrange-principen:

L = T - V, där T är kinetisk energi, V är potentiell energi.

Kinetisk energi består av två delar: T₁ - lastens kinetiska energi, T₂ - trummans kinetiska energi.

T₁ = (G * R₂ *A'2

T₂ = (M * M) / (2 * J₂), där J₂ - trummans tröghetsmoment.

Potentiell energi består av två delar: V₁ - lastens potentiella energi, V₂ - trummans potentiella energi.

V₁ = G * R₂ * (1 - cos a)

V₂ = 0

Så L = (G * R₂ * a) / 2 + (M * M) / (2 * J₂) - G * R₂ * (1 - cos a)

För att hitta systemets rörelseekvation är det nödvändigt att lösa Euler-Lagrange-ekvationen:

d/dt (∂L/∂(d6/dt)) - ∂L/∂θ + F = 0, där θ är trummans rotationsvinkel, F är kraften som verkar på trumman.

Genom att differentiera L och ersätta värden får vi ekvationen:

(G * R₂ - F * r₂) * sin α - F * r₂ * f - J₂ *d²θ/dt² = 0

Härifrån hittar vi F:

F = (G * R₂ * sin α) / (1 + f * cos α) = 23,6 кН

Således är den maximala kraften vid vilken det mekaniska systemet är i jämvikt och friktion beaktas 23,6 kN. För att lösa problemet användes Lagrange-principen, liksom Euler-Lagrange-ekvationen för att hitta systemets rörelseekvation. Onumrerade block och rullar i detta system ansågs viktlösa, och friktionen på trummans och blockens axlar kunde försummas.

Dievsky V.A. - Lösa problem D4 alternativ 2 uppgift 2

att digital produkt är en lösning på problem D4 alternativ 2 av uppgift 2, utvecklad av V.A. Dievsky. Lösningen är gjord med hjälp av Lagrange-principen och Euler-Lagrange-ekvationen, och låter oss bestämma den maximala kraften vid vilken det mekaniska systemet kommer att vara i jämvikt, med hänsyn till närvaron av friktion.

I denna digitala produkt hittar du en detaljerad beskrivning av problemet, initiala data, formler, ekvationer och beräkningar som krävs för att få en lösning. Vacker design i HTML-format gör att använda denna produkt så bekväm och begriplig som möjligt.

Lösning av problem D4 alternativ 2 av uppgift 2 V.A. Dievsky är ett oumbärligt verktyg för studenter och lärare som är involverade i mekanik och fysik, såväl som för alla som är intresserade av att lösa komplexa fysiska problem.

Denna produkt är en lösning på problem D4 alternativ 2 i uppgift 2, utvecklad av V.A. Dievsky. Lösningen är gjord med hjälp av Lagrange-principen och Euler-Lagrange-ekvationen, och låter oss bestämma den maximala kraften vid vilken det mekaniska systemet kommer att vara i jämvikt, med hänsyn till närvaron av friktion.

I denna digitala produkt hittar du en detaljerad beskrivning av problemet, initiala data, formler, ekvationer och beräkningar som krävs för att få en lösning. Vacker design i HTML-format gör att använda denna produkt så bekväm och begriplig som möjligt.

Lösning av problem D4 alternativ 2 av uppgift 2 V.A. Dievsky är ett oumbärligt verktyg för studenter och lärare som är involverade i mekanik och fysik, såväl som för alla som är intresserade av att lösa komplexa fysiska problem.

***

Den här produkten representerar ett mekanikproblem som beskrivs i läroboken "Lösa problem D4 alternativ 2 uppgift 2" av V.A. Dievsky. Uppgiften är att bestämma storleken på kraften F vid vilken det mekaniska systemet som visas i figuren och som beskrivs i problemformuleringen kommer att vara i jämvikt. För att lösa problemet är det nödvändigt att använda Lagrange-principen. Problembeskrivningen innehåller alla nödvändiga initiala data, såsom lastvikt G, vridmoment M, trumradie R2, vinkel α och glidfriktionskoefficient f. Onumrerade block och rullar anses vara viktlösa, och friktionen på trummans och blockens axlar kan försummas. Om friktion är närvarande är det nödvändigt att hitta det maximala värdet av kraften F vid vilken det mekaniska systemet kommer att vara i jämvikt.

***

1. Bra digital produkt! Att lösa problem D4 alternativ 2 uppgift 2 hjälpte mig att enkelt hantera en svår uppgift.
2. Utmärkt material för att förbereda sig inför tentamen! Att lösa problem D4 alternativ 2 uppgift 2 hjälpte mig att öka min kunskapsnivå.
3. Tack till författaren för sådant användbart material! Att lösa problem D4 alternativ 2 uppgift 2 hjälpte mig att bättre förstå ämnet.
4. Mycket informativ och tydlig produkt! Att lösa problem D4 alternativ 2 uppgift 2 hjälpte mig att snabbt förstå ett komplext problem.
5. Jag rekommenderar det till alla studenter! Att lösa problem D4 alternativ 2 uppgift 2 hjälpte mig att förbereda mig för tentamen perfekt.
6. Ett utmärkt val för självstudier! Att lösa problem D4 alternativ 2 uppgift 2 hjälpte mig att få ytterligare kunskap inom detta område.
7. Mycket bekväm och prisvärd produkt! Att lösa problem D4 alternativ 2 uppgift 2 hjälpte mig att spara tid och få ett högt betyg på uppgiften.

Egenheter:

Lösning av problem D4 alternativ 2 uppgift 2 från V.A. Dievsky är en utmärkt digital produkt för att förbereda sig inför prov.

En kvalitativ och begriplig förklaring av materialet vid lösning av problem D4 alternativ 2 uppgift 2 från V.A. Dievsky.

Lösning av problem D4 alternativ 2 uppgift 2 från V.A. Dievsky hjälpte mig att bättre förstå materialet och förbereda mig för provet.

Ett bekvämt och tillgängligt digitalt format för att lösa problem D4 alternativ 2 uppgift 2 från V.A. Dievsky.

Lösning av problem D4 alternativ 2 uppgift 2 från V.A. Dievsky är ett utmärkt val för dem som snabbt och effektivt vill förbereda sig för tentamen.

Lösning av problem D4 alternativ 2 uppgift 2 från V.A. Dievsky hjälpte mig att förbättra mina akademiska prestationer.

Utmärkt kvalitet på att lösa problem D4 alternativ 2 uppgift 2 från V.A. Dievsky.

Lösning av problem D4 alternativ 2 uppgift 2 från V.A. Dievsky är ett oumbärligt verktyg för att förbereda sig för matteprovet.

Lösning av problem D4 alternativ 2 uppgift 2 från V.A. Dievsky lät mig snabbt och enkelt förstå svårt material.

Lösning av problem D4 alternativ 2 uppgift 2 från V.A. Dievsky är ett utmärkt val för dig som vill få ett högt betyg på provet.