Oplossing voor probleem 15.2.4 uit de collectie van Kepe O.E.

15.2.4. Laten we een materieel punt M beschouwen met een massa m = 0,5 kg, dat is bevestigd aan een flexibele draad met een lengte OM = 2 m. Het oscilleert in het verticale vlak in overeenstemming met de vergelijking = (?/6) zonde 2 ?t. Het is noodzakelijk om de kinetische energie van een materieel punt op het laagste trillingspunt te bepalen.

Om het probleem op te lossen gebruiken we de formule voor de kinetische energie van een materieel punt: K = (mv^2)/2, waarbij m de massa is, v de snelheid van het punt.

Op het laagste trillingspunt zal de snelheid van het punt maximaal zijn, de amplitude van de trillingen zal zijn maximale waarde bereiken. De maximale snelheid van een punt kan worden gevonden door de eerste afgeleide van de oscillatievergelijking te nemen: v_max = (d?/dt)max = (π?/3)√(g/ℓ), waarbij g de versnelling van de vrije val is , ℓ is de lengte van de draad.

Door bekende waarden te vervangen, verkrijgen we v_max = π√(5g/6) ≈ 3,07 m/s.

Nu kunnen we de kinetische energie van een materieel punt op het laagste trillingspunt vinden: K = (mv_max^2)/2 = (0,5*3,07^2)/2 ≈ 10,8 J. Antwoord: 10.8.

Oplossing voor probleem 15.2.4 uit de collectie van Kepe O.?.

Dit digitale product is een oplossing voor probleem 15.2.4 uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde. De oplossing wordt gepresenteerd in een handig elektronisch formaat, waarmee u snel en gemakkelijk vertrouwd kunt raken met het antwoord op het probleem.

Deze oplossing beschrijft in detail het proces van het oplossen van het probleem en biedt alle noodzakelijke berekeningen. Er wordt gebruik gemaakt van formules en duidelijke uitleg, waardoor de oplossing ook voor beginnende leerlingen begrijpelijk is.

Door dit digitale product aan te schaffen, bespaart u tijd en krijgt u zonder extra moeite een kant-en-klaar antwoord op het probleem.

Mis de kans niet om je kennis van de natuurkunde te verbeteren en problemen gemakkelijk op te lossen! Koop de oplossing voor probleem 15.2.4 uit de collectie van Kepe O.?. direct!

***

Oplossing voor probleem 15.2.4 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de kinetische energie van een materieel punt op het laagste punt van zijn oscillaties. Om dit te doen is het noodzakelijk om de formule voor de kinetische energie van een materieel punt te gebruiken: K = (mv^2)/2, waarbij m de massa van het punt is, v de snelheid ervan.

Laten we eerst de snelheid van het materiaalpunt op het laagste trillingspunt vinden. Om dit te doen gebruiken we de bewegingsvergelijking van een harmonische oscillator: x = Asin(ωt + φ), waarbij x de coördinaat van het punt is, A de amplitude van de oscillaties is, ω de hoekfrequentie is, t de tijd is, φ de beginfase is. In dit probleem is de hoekfrequentie gelijk aan ω = (√(g/OM)), waarbij g de versnelling van de vrije val is, en de beginfase φ = π/2 is, aangezien op het onderste oscillatiepunt de snelheid van het punt is maximaal en de verplaatsing ten opzichte van de evenwichtspositie is minimaal. Dan x = Azonde(√(g/OM)t + π/2). Laten we deze uitdrukking differentiëren in de tijd om de snelheid te vinden: v = dx/dt = A(√(g/OM))*cos(√(g/OM)*t + π/2).

De amplitude- en tijdwaarden worden niet gegeven in de voorwaarde, maar ze zijn niet vereist om de snelheid op het onderste punt te vinden. Op het laagste punt van de oscillaties cos(π/2) = 0, daarom zal de snelheid van het materiaalpunt op het laagste punt van de oscillaties gelijk zijn aan v = A*(√(g/OM))*0 = 0.

Omdat de snelheid op het laagste trillingspunt nul is, zal de kinetische energie van het materiële punt op het laagste trillingspunt gelijk zijn aan nul: K = (mv^2)/2 = 0.

Antwoord: de kinetische energie van een materieel punt in zijn lagere positie is 0.

***

1. Oplossing voor probleem 15.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. - Een uitstekend digitaal product voor studenten en docenten.
2. Dankzij deze oplossing voor het probleem kon ik de stof beter begrijpen en mijn kennis op dit gebied verbeteren.
3. Een uitstekende hulpbron die u helpt bij het omgaan met moeilijke taken en het verbeteren van uw vaardigheden.
4. Dit digitale product is erg handig en toegankelijk in gebruik.
5. De oplossing voor probleem 15.2.4 is een uitstekend voorbeeld van hoe digitale producten het leerproces kunnen vergemakkelijken.
6. Dankzij dit digitale product heb ik dit probleem kunnen oplossen en het gaf mij vertrouwen in mijn kennis.
7. Met behulp van deze oplossing voor het probleem kon ik me voorbereiden op het examen en er met succes voor slagen.

Eigenaardigheden:

Oplossing van probleem 15.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. is een geweldig digitaal product voor studenten en wiskundeleraren.

Het is erg handig om toegang te hebben tot de oplossing van probleem 15.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. elektronisch.

Met dit digitale product test je snel en eenvoudig je kennis van wiskunde.

Oplossing van probleem 15.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. is een betrouwbare en accurate bron van informatie voor studenten.

Dit digitale product bespaart tijd bij het zoeken naar antwoorden in de collectie en vereenvoudigt het leerproces.

Oplossing van probleem 15.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. is een geweldige manier om je vaardigheden voor het oplossen van wiskundige problemen te verbeteren.

Collectie van Kepe O.E. bekend om zijn complexiteit, maar met dit digitale product wordt het oplossen van problemen toegankelijker.