Λύση στο πρόβλημα 15.2.4 από τη συλλογή της Kepe O.E.

15.2.4. Ας θεωρήσουμε ένα υλικό σημείο Μ με μάζα m = 0,5 kg, το οποίο είναι προσαρτημένο σε ένα εύκαμπτο νήμα μήκους ΟΜ = 2 m. Ταλαντώνεται στο κατακόρυφο επίπεδο σύμφωνα με την εξίσωση = (?/6)αμαρτία 2 ?t. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η κινητική ενέργεια ενός υλικού σημείου στο χαμηλότερο σημείο ταλάντωσης.

Για να λύσουμε το πρόβλημα, χρησιμοποιούμε τον τύπο για την κινητική ενέργεια ενός υλικού σημείου: K = (mv^2)/2, όπου m είναι η μάζα, v είναι η ταχύτητα του σημείου.

Στο χαμηλότερο σημείο ταλάντωσης, η ταχύτητα του σημείου θα είναι μέγιστη, το πλάτος των ταλαντώσεων θα φτάσει τη μέγιστη τιμή του. Η μέγιστη ταχύτητα ενός σημείου μπορεί να βρεθεί λαμβάνοντας την πρώτη παράγωγο της εξίσωσης ταλάντωσης: v_max = (d?/dt)max = (π?/3)√(g/ℓ), όπου g είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης , ℓ είναι το μήκος του νήματος.

Αντικαθιστώντας γνωστές τιμές, λαμβάνουμε v_max = π√(5g/6) ≈ 3,07 m/s.

Τώρα μπορούμε να βρούμε την κινητική ενέργεια ενός υλικού σημείου στο χαμηλότερο σημείο ταλάντωσης: K = (mv_max^2)/2 = (0,5*3,07^2)/2 ≈ 10,8 J. Απάντηση: 10,8.

Λύση στο πρόβλημα 15.2.4 από τη συλλογή του Kepe O.?.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα 15.2.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. στη φυσική. Η λύση παρουσιάζεται σε μια βολική ηλεκτρονική μορφή, η οποία σας επιτρέπει να εξοικειωθείτε γρήγορα και εύκολα με την απάντηση στο πρόβλημα.

Αυτή η λύση περιγράφει λεπτομερώς τη διαδικασία επίλυσης του προβλήματος και παρέχει όλους τους απαραίτητους υπολογισμούς. Χρησιμοποιούνται τύποι και σαφείς εξηγήσεις, γεγονός που καθιστά τη λύση κατανοητή ακόμη και για αρχάριους μαθητές.

Με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος, εξοικονομείτε χρόνο και λαμβάνετε μια έτοιμη απάντηση στο πρόβλημα χωρίς επιπλέον κόπο.

Μη χάσετε την ευκαιρία να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στη φυσική και να λύσετε εύκολα προβλήματα! Αγοράστε τη λύση στο πρόβλημα 15.2.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. τώρα αμέσως!

***

Λύση στο πρόβλημα 15.2.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της κινητικής ενέργειας ενός υλικού σημείου στο χαμηλότερο σημείο των ταλαντώσεων του. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για την κινητική ενέργεια ενός υλικού σημείου: K = (mv^2)/2, όπου m είναι η μάζα του σημείου, v είναι η ταχύτητά του.

Αρχικά, ας βρούμε την ταχύτητα του υλικού σημείου στο χαμηλότερο σημείο ταλάντωσης. Για να γίνει αυτό, χρησιμοποιούμε την εξίσωση κίνησης ενός αρμονικού ταλαντωτή: x = Asin(ωt + φ), όπου x η συντεταγμένη του σημείου, A το πλάτος των ταλαντώσεων, ω η γωνιακή συχνότητα, t ο χρόνος, φ η αρχική φάση. Σε αυτό το πρόβλημα, η γωνιακή συχνότητα είναι ίση με ω = (√(g/OM)), όπου g είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης και η αρχική φάση είναι φ = π/2, αφού στο κάτω σημείο της ταλάντωσης η ταχύτητα του σημείου είναι μέγιστη και η μετατόπιση ως προς τη θέση ισορροπίας είναι ελάχιστη. Τότε x = Αsin(√(g/OM)t + π/2). Ας διαφοροποιήσουμε αυτή την έκφραση σε σχέση με το χρόνο για να βρούμε την ταχύτητα: v = dx/dt = A(√(g/OM))*cos(√(g/OM)*t + π/2).

Οι τιμές πλάτους και χρόνου δεν δίνονται στη συνθήκη, αλλά δεν απαιτούνται για την εύρεση της ταχύτητας στο κατώτατο σημείο. Στο κάτω σημείο των ταλαντώσεων cos(π/2) = 0, επομένως η ταχύτητα του υλικού σημείου στο κάτω σημείο των ταλαντώσεων θα είναι ίση με v = A*(√(g/OM))*0 = 0.

Εφόσον η ταχύτητα στο κάτω σημείο της ταλάντωσης είναι μηδέν, η κινητική ενέργεια του υλικού σημείου στο κάτω σημείο της ταλάντωσης θα είναι ίση με μηδέν: K = (mv^2)/2 = 0.

Απάντηση: η κινητική ενέργεια ενός υλικού σημείου στην κάτω θέση του είναι 0.

***

1. Λύση στο πρόβλημα 15.2.4 από τη συλλογή της Kepe O.E. - Ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για μαθητές και καθηγητές.
2. Χάρη σε αυτή τη λύση του προβλήματος, μπόρεσα να κατανοήσω καλύτερα το υλικό και να βελτιώσω τις γνώσεις μου σε αυτόν τον τομέα.
3. Ένας εξαιρετικός πόρος που σας βοηθά να αντιμετωπίσετε δύσκολες εργασίες και να βελτιώσετε τις δεξιότητές σας.
4. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι πολύ βολικό και προσβάσιμο στη χρήση.
5. Η λύση στο πρόβλημα 15.2.4 είναι ένα εξαιρετικό παράδειγμα του τρόπου με τον οποίο τα ψηφιακά προϊόντα μπορούν να διευκολύνουν τη διαδικασία εκμάθησης.
6. Μπόρεσα να λύσω αυτό το πρόβλημα χάρη σε αυτό το ψηφιακό προϊόν και μου έδωσε εμπιστοσύνη στις γνώσεις μου.
7. Με τη βοήθεια αυτής της λύσης στο πρόβλημα, μπόρεσα να προετοιμαστώ για την εξέταση και να την περάσω με επιτυχία.

Ιδιαιτερότητες:

Λύση του προβλήματος 15.2.4 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για μαθητές και καθηγητές μαθηματικών.

Είναι πολύ βολικό να έχετε πρόσβαση στη λύση του προβλήματος 15.2.4 από τη συλλογή της Kepe O.E. ηλεκτρονικός.

Με αυτό το ψηφιακό προϊόν, μπορείτε γρήγορα και εύκολα να δοκιμάσετε τις γνώσεις σας στα μαθηματικά.

Λύση του προβλήματος 15.2.4 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. αποτελεί μια αξιόπιστη και ακριβή πηγή πληροφοριών για τους μαθητές.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν θα βοηθήσει στην εξοικονόμηση χρόνου στην αναζήτηση απαντήσεων στη συλλογή και θα απλοποιήσει τη διαδικασία εκμάθησης.

Λύση του προβλήματος 15.2.4 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να βελτιώσετε τις δεξιότητές σας στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.

Συλλογή Kepe O.E. γνωστό για την πολυπλοκότητά του, αλλά με αυτό το ψηφιακό προϊόν, η επίλυση προβλημάτων θα γίνει πιο προσιτή.