Rozwiązanie zadania 15.2.4 z kolekcji Kepe O.E.

15.2.4. Rozważmy punkt materialny M o masie m = 0,5 kg, który jest przymocowany do elastycznej nici o długości OM = 2 m. Oscyluje on w płaszczyźnie pionowej zgodnie z równaniem = (?/6)sin 2 ?t. Konieczne jest określenie energii kinetycznej punktu materialnego w najniższym punkcie drgań.

Aby rozwiązać problem, korzystamy ze wzoru na energię kinetyczną punktu materialnego: K = (mv^2)/2, gdzie m to masa, v to prędkość punktu.

W najniższym punkcie oscylacji prędkość punktu będzie maksymalna, amplituda oscylacji osiągnie wartość maksymalną. Maksymalną prędkość punktu można wyznaczyć biorąc pierwszą pochodną równania oscylacji: v_max = (d?/dt)max = (π?/3)√(g/ℓ), gdzie g jest przyspieszeniem swobodnego spadania , ℓ to długość gwintu.

Podstawiając znane wartości, otrzymujemy v_max = π√(5g/6) ≈ 3,07 m/s.

Teraz możemy znaleźć energię kinetyczną punktu materialnego w najniższym punkcie oscylacji: K = (mv_max^2)/2 = (0,5*3,07^2)/2 ≈ 10,8 J. Odpowiedź: 10.8.

Rozwiązanie zadania 15.2.4 ze zbioru Kepe O.?.

Ten produkt cyfrowy jest rozwiązaniem problemu 15.2.4 z kolekcji Kepe O.?. w fizyce. Rozwiązanie przedstawione jest w wygodnej formie elektronicznej, co pozwala szybko i łatwo zapoznać się z odpowiedzią na problem.

Rozwiązanie to szczegółowo opisuje proces rozwiązania problemu i zawiera wszystkie niezbędne obliczenia. Zastosowano formuły i jasne wyjaśnienia, dzięki czemu rozwiązanie jest zrozumiałe nawet dla początkujących uczniów.

Kupując ten produkt cyfrowy, oszczędzasz czas i bez dodatkowego wysiłku otrzymujesz gotową odpowiedź na problem.

Nie przegap okazji, aby poszerzyć swoją wiedzę z fizyki i łatwo rozwiązywać problemy! Kup rozwiązanie zadania 15.2.4 z kolekcji Kepe O.?. już teraz!

***

Rozwiązanie zadania 15.2.4 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu energii kinetycznej punktu materialnego w najniższym punkcie jego drgań. W tym celu należy skorzystać ze wzoru na energię kinetyczną punktu materialnego: K = (mv^2)/2, gdzie m to masa punktu, v to jego prędkość.

Najpierw znajdźmy prędkość punktu materialnego w najniższym punkcie oscylacji. Aby to zrobić, używamy równania ruchu oscylatora harmonicznego: x = Asin(ωt + φ), gdzie x jest współrzędną punktu, A jest amplitudą oscylacji, ω jest częstotliwością kątową, t jest czasem, φ jest fazą początkową. W tym zadaniu częstotliwość kątowa jest równa ω = (√(g/OM)), gdzie g jest przyspieszeniem swobodnego spadania, a faza początkowa wynosi φ = π/2, gdyż w dolnym punkcie oscylacji prędkość punktu jest maksymalne, a przemieszczenie względem położenia równowagi minimalne. Wtedy x = Agrzech(√(g/OM)t + π/2). Zróżniczkujmy to wyrażenie ze względu na czas, aby znaleźć prędkość: v = dx/dt = A(√(g/OM))*cos(√(g/OM)*t + π/2).

Wartości amplitudy i czasu nie są podane w warunku, ale nie są wymagane do znalezienia prędkości w dolnym punkcie. W dolnym punkcie oscylacji cos(π/2) = 0, zatem prędkość punktu materialnego w dolnym punkcie oscylacji będzie równa v = A*(√(g/OM))*0 = 0.

Ponieważ prędkość w dolnym punkcie oscylacji wynosi zero, energia kinetyczna punktu materialnego w dolnym punkcie oscylacji będzie równa zeru: K = (mv^2)/2 = 0.

Odpowiedź: energia kinetyczna punktu materialnego w jego dolnym położeniu wynosi 0.

***

1. Rozwiązanie zadania 15.2.4 z kolekcji Kepe O.E. - Doskonały produkt cyfrowy dla uczniów i nauczycieli.
2. Dzięki takiemu rozwiązaniu problemu udało mi się lepiej zrozumieć materiał i udoskonalić swoją wiedzę w tym zakresie.
3. Doskonałe źródło informacji, które pomoże Ci uporać się z trudnymi zadaniami i udoskonalić swoje umiejętności.
4. Ten cyfrowy produkt jest bardzo wygodny i przystępny w użyciu.
5. Rozwiązanie Problemu 15.2.4 jest doskonałym przykładem tego, jak produkty cyfrowe mogą ułatwić proces uczenia się.
6. Udało mi się rozwiązać ten problem dzięki temu produktowi cyfrowemu, co dało mi wiarę w moją wiedzę.
7. Dzięki takiemu rozwiązaniu problemu udało mi się przygotować do egzaminu i zdać go pomyślnie.

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 15.2.4 z kolekcji Kepe O.E. to świetny produkt cyfrowy dla uczniów i nauczycieli matematyki.

Bardzo wygodnie jest mieć dostęp do rozwiązania problemu 15.2.4 z kolekcji Kepe O.E. elektroniczny.

Dzięki temu cyfrowemu produktowi możesz szybko i łatwo sprawdzić swoją wiedzę z matematyki.

Rozwiązanie problemu 15.2.4 z kolekcji Kepe O.E. jest rzetelnym i dokładnym źródłem informacji dla studentów.

Ten produkt cyfrowy pomoże zaoszczędzić czas na szukaniu odpowiedzi w zbiorze i uprości proces uczenia się.

Rozwiązanie problemu 15.2.4 z kolekcji Kepe O.E. to świetny sposób na poprawę umiejętności rozwiązywania problemów matematycznych.

Kolekcja Kepe O.E. znany ze swojej złożoności, ale dzięki temu cyfrowemu produktowi rozwiązywanie problemów stanie się bardziej dostępne.